1、 - 1 - 2016-2017 横峰中学高二数学（文科）第 10周周练 一、选择题（每题 10 分） 1、下列选项中正确的是（ ） A若 错误 !未找到引用源。 ，则 错误 !未找到引用源。 B若 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ，则 错误 !未找到引用源。 C若 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ，则 错误 !未找到引用源。 D若错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ，则 错误 !未找到引用源。 2、已 知椭圆 22:154xyE ?的 一个顶点为 ? ?0 2C ?， ， 直线 l 与椭圆 E 交 于 AB， 两点， 若 E 的左焦点为
2、 ABC 的重 心，则直线 l 的 方程为（ ） A 6 5 14 0xy? ? ? B 6 5 14 0xy? ? ? C 6 5 14 0xy? ? ? D 6 5 14 0xy? ? ? 3、已知函数 ? ? ? ?232l o g 2 , 0 ,3 3 , ,x x kfxx x k x a? ? ? ? ? ? ? ?若存在实数 k，使得函数 ?fx的值域为，则实数 a 的取值范围是 A. 3,1 32?B. 2,1 3? C. ? ?1,3 D.? ?2,3 二、填空题（每题 10 分） 4、函数 ? ? 21ln 2f x x x ax? ? ?存在与直线 30xy? 平行的切线
3、，则实数 a 的取值范围是_ 5、已知 P 为双曲线 2219 16xy?上的动点 ， 点 M 是圆 22( 5) 4xy? ? ?上的动点，点 N 是圆22( 5) 1xy? ? ?上的动点 ， 则 | | | |PM PN? 的最大值是 7（ 30分）已知集合 ? ? ? ?| 1 2 1 6 , | ,xA x B y y x x A? ? ? ? ? ?. （ 1）求 AB? ； （ 2）若 ? ?2 1lo g ,f x x x A Bx? ? ? ?求函数 ?fx的最大值 . - 2 - 7（ 30分） 已知函数2( ) ( 1 ) l n , .f x a x x a R? ?
4、? ?（ 1） 当14a?时，求函数()y f x?的单调减区间； （ 2）2?时，令1( ) ( ) 3 ln 2h x f x x x? ? ?求()hx在1,e上的最大值和最小值； （ 3） 若0a?时,求证：函数( ) 1f x x?在),1 ?x恒成立。 8（附加题 20分）已知函数 ? ? lnf x x mx m? ? ?. （ 1）求函 数 ?fx的单调区间； （ 2）若 ? ? 0fx? 在 ? ?0,x? ? 上恒成立，求实数 m 的取值范围； （ 3）在（ 2）的条件下，对任意的 0 ab?，求证： ? ? ? ? ? ?11f b f ab a a a? ?. - 3
5、- 2016-2017横峰中学高二数学（文科）第 10周周练答案 一、选择题： D B B 二、填空题： 4、 ? ?,1? 5、 9 6、解：（ 1） ? ?041 2 1 6 , 2 2 2 , 0 4 , | 0 4xx x A x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?, ? ? ? ? ? ? ? ?0 , 4 , 0 , 2 , | 0 2 . 0 , 2x y x B x x A B? ? ? ? ? ? ? ? ?. （ 2） ? ?221 1 l n 2 1 l n 2 0xfx x x x ? ? ? ?在 ? ?0,2 上恒成立 . ? ?fx? 在 ? ?0,2
6、上单调递增 . ? ?fx? 在 2x? 上取得最大值，最大值为 12 . 7、解： （ 1） 当 x2时， f （ x） 0，故x是函数 在? ?1， e上唯一的极小值点， 故m in( ) ( 2 ) 1 ln 2h x h? ? ?又1() 2h, 211( ) 222h e e ? ?, 所以max ?2e?=2 42e? ? ? ? ? ?222m a x3 , l n 11 2 ( 2 1 ) 1( ) 2 2 10,12 ( 2 1 ) 1 0 12( ) 0 1 ( ) 0 10 ( ) 1( ) = ( 1 ) 0( ) 0 ,g x xax a xg x ax axxaax
7、 a x x xag x g xa g xg x ggx? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?设 （ x ） =f(x)-x+1=a(x-1)的 解 为 或在 ， 内 成 立 ,a=0 时 在 ， 内 成 立时 ， 在 ， 内 为 减 函 数得 证8、解：（ 1） ? ? ? ? ? 11 0,mxf x m xxx? ? ? ? ? ?， 当 0m? 时， ? ? 0fx? 恒成立，则函数 ?fx在 ? ?0,? 上单调递增，无单调递减区间； - 4 - 当 0m? 时，由 ? ? 11 0mxf x mxx? ? ? ?，得 10,xm?，由
8、 ? ? 11 0mxf x mxx? ? ? ?， 得 1 ,xm? ?，此时 ?fx的单调递增区间为 10,m?，单调递减区间为 1,m?. （ 2）由（ I）知：当 0m? 时， ?fx在 ? ?0,? 上递增， ?10f ? ，显然不成立； 当 0m? 时， ? ?m a x 11l n 1 l n 1f x f m m mmm? ? ? ? ? ? ?，只需 ln 1 0mm? ? ? 即可， 令 ? ? ln 1g x x x? ? ?，则 ? ? 111 xgx xx? ? ?， ? ?0,x? ? ? ?gx? 在 ? ?0,1 上单调递减，在 ? ?1,? 上单调递增 . ?
9、 ? ? ?m in 10g x g? ? ?. ? ? 0gx?对 ? ?0,x? ? 恒成立，也就是 ln 1 0mm? ? ? 对 ? ?0,m? ? 恒成立， ln 1 0mm? ? ? ?，解得 1m? ， ?若 ? ? 0fx? 在 ? ?0,x? ? 上恒成立，则 1m? . (3)证明： ? ? ? ? lnl n l n l n l n 1111bf b f ab a a b b a abb a b a b a aa? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 由（ II）得 ? ? 0fx? 在 ? ?0,x? ? 上恒成立，即 ln 1xx?，当且仅当 1x? 时取等号， 又由 0 ab?得 1ba? ，所以有 0 ln 1bbaa? ? ? ，即 ln 11baba?. 则 ? ? ? ?2ln 1 1 1 1 111111baaab a a a a a a aa? ? ? ? ? ? ?， 则 原不等式 ? ? ? ? ? ?11f b f ab a a a? ?成立 . -温馨提示： - - 5 - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
