1、 1 陕西省延安市黄陵县 2016-2017 学年高二数学下学期第一次月考试题 文（普通班） 第 I 卷（选择题，共 42 分） 一 .选择题（共 14 小题 ，每小题 3 分，共 42 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1为了抽查某城市自行车年检情况，在该城市主干道上采取抽车牌个位数为 6 的自行车检查，这种抽样方法是 A简单随机抽样 B抽签法 C系统抽样 D分层抽样 2从某项综合能力测试中抽取 100 人的成绩，统计如表，则这 100 人成绩的标准差为 ( ). 分数 5 4 3 2 1 人数 20 10 30 30 10 A. 3 B.2 105 C 3 D.8
2、5 3某同学使用计算器求 30 个数据的平均数时，错将其中的一个数据 105 输入为 15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是 A 3.5 B 3 C 0.5 D 3 4某工厂生产某种产品，用传送带将产品送至下一工序，质量员每隔 10 分钟在传送带某一位置取 一件产品进行检验，这种抽样的方法为 （ ） A分层抽样 B.简单随机抽样 C系统抽样 D其它抽样方式 5.在 120 个零件中，一级品 24 个，二级品 36 个，三级品 60 个，用分层抽样的方法从中抽取容量为 20 的样本，则每个个体被抽取的可能性占总体的（ ） A.124 B.136 C.160 D.16 6在频率分布直方图中，
3、各个长方形的面积表示 ( ) A.落在相应各组内的数据的频 数 B.相应各组的频率 C.该样本可分的组数 D.该样本的样本容量 7一个 容量为 20 的样本数据，数据的分组与各组内频数如下： 2 0.3 0.1 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 视力 频 率组 距 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 0 , 2 0 , 2 ; 2 0 , 3 0 , 3 ; 3 0 , 4 0 , 4 ; 4 0 , 5 0 , 5 ; 5 0 , 6 0 , 4 ; 6 0 , 7 0 , 2。则样本在 ? ?10,50 上的频率为（ ） A 90
4、% B.70% C.50% D.25% 8从鱼塘捕得同一时间放养的草鱼 240 尾，从中任选 9 尾，称得每尾鱼的质量分别是1.5， 1.6， 1.4， 1.6， 1.3， 1.4， 1.2， 1.7， 1.8(单位：千克 )依此估计这 240 尾鱼的总质量大约是 ( ). A 300 克 B 360 千克 C 36 千克 D 30 千克 9为了考查两个变量 x和 y 之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立作了 10 次和 15 次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为 l1， l2，已知两人得的试验数据中，变量 x 和 y 的数据的平均值都分别相等，且值分别为 s 与 t，那么下列说
5、法正确的是 ( ). A直线 l1和 l2一定有 公共点 (s， t) B直线 l1和 l2相交，但交点不一定是 (s， t) C必有直线 l1 l2 D直线 l1和 l2必定重合 10工人工资 (元 )依相应产值 (千元 )变化的回归方程为 y? 50 80x，下列判断正确的是( ). A产值为 1 000 元时，工资为 130 元 B产值提高 1 000 元时，工资提高 80 元 C产值提高 1 000 元时，工资提高 130 元 D当工资 为 250 元时，产值为 2 000 元 11下列两个变量不是相关关系的是（ ） A 人的身高和体重 B降雪量和交通事故发生率 C匀速行驶的车辆的行驶
6、距离和时间 D每亩施用肥料量和粮食亩产量 12. 右图所示茎叶统计 图表示某城市一台自动售货机的销售额情况，那么这组数据的极差是： A.9 B.39 C.41 D.50 13. 为了解某校高二学生的视力情况，随机地抽查了该3 校 100 名高二学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前 4 组的频数成等比数列，后 6 组的频数成等差数列，设最大频率为 a ，视力在 4.6 到5.0 之间的学生数为 b ，则 ,ab的值分别为 A 2.7,78 B 2.7,83 C 0.27,78 D 0.27,83 14.对于线性回归方程 ? ?y bx a?，下列说法中 不正
7、确 的是（ ） A直线必经过点 (, )xy B x 增加一个单位时， y 平均增加 ?b 个单位 C样本数据中 0x? 时，可能有 ?ya? D样本数据中 0x? 时，一定有 ?ya? 参考公式：回归直线方程中公式 1221?niiiniix y nx ybx nx?, ?a y bx? 第卷 (非选择题，共 58 分 ) 二 填空题（共 4 道小题，每题 4 分，共 16 分 . 把答案填在题中横线上 .） 15.为了了解 1200名在校就餐的学生对学校 食堂饭菜质量的意见，打算从中抽取一个容量为30 的样本，采取选取的号码间隔一样的系统抽样的方法来确定所选取的样本，则抽样的间隔应该是 k
8、? 。 16.若总体中含有 1 650 个个体，现在要采用系统抽样，从中抽取一个容量为 35 的样 本，分段时应从总体中随机剔除 _个个体，编号后应均分为 _段，每段有4 _个个体 17管理人员从一池塘内捞出 30 条鱼，做上标记后放回池塘 10 天后，又从池塘内捞出 50条鱼，其中有标记的有 2 条根据以上数据可以估计该池塘内共有 _条鱼 18.一个样本方差为 2 2 2121 ( 6 0 ) ( 6 0 ) ( 6 0 ) kx x xk ? ? ? ? ? ?，那么这个样本的容量是 。这个样本的平均数是 。 三 .解答题（共 4 道小题，共 42 分 . 解答 应写出文字说明、证明过程或
9、演算步骤） 19.（本小题满分 8 分）某农场为了从三种不同的西红柿品种中选取高产稳定的西红柿品种，分别在 5 块试验田上做实验，每块试验田均为 O 5公顷，产量情况如下： 问：哪一品种的西红柿既高产又稳定 ? 20.（ 本小题满分 10 分 ）已知 100辆汽车经过某一段公路的时速记录如下： 时速( /kmh ) 辆数 频率 时速( /kmh ) 辆数 频率 25 29 1 0.01 50 54 31 0.31 30 34 1 0.01 55 59 25 0.25 35 39 0 0.00 60 64 10 0.10 40 44 9 0.09 65 69 2 0.02 45 49 20 0.
10、20 70 74 1 0.01 （ 1）求出各小组的频率填入表中； （ 2）绘制并画出频率分布直方图； （ 3）根据直方图判断下列那个事件发生的可能性最大， .汽车速度介于 25 50（ /kmh ） .汽车速度介于 50 60（ /kmh ） .汽车速度介于 60 80（ /kmh ） 品种 产量 (kg) 1 2 3 4 5， 1 21.5 20.4 22.0 21.2 19.9 2 21.3 18.9 18.9 21.4 19.8 3 17.8 23.3 21.4 19.1 20.9 5 21.（ 本小题满分 12 分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨 )
11、与相应的生产能耗 y(吨标准煤 )的几组对应数据 . x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 (1)请画出上表数据的散点图； (2)请根据上表提供的数据 ，用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 y a bx； (3)已知该厂技改前 100 吨甲产品的生产能耗为 90 吨标准 煤，试根据 (2)求出 的线性回归方程，预测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标 准煤？ (参考数值： 3 2.5 4 3 5 4 6 4.5 66.5) 22.（本小题 12 分） 写出下列 各题的抽样过程： ( )请从拥有 500 个分数的总体中用简单随机抽样方法抽取一个容量为 30
12、的样本 ( )某车间有 189 名职工，现在要按 1 21 的比例选派质量检查员，采用系统抽样的方法进行 (3)一个电视台在因特网上就观众对某一节目喜爱的程度进行调查，被调查的总人数为12 000 人，其中持各种态度的人数如下： 很喜爱 喜爱 一般 不喜爱 2 435 4 567 3 926 1 072 打算从中抽取 60 人进行详细调查，如何抽取？ 6 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C B D C D B B 题号 8 9 10 11 12 13 14 答案 B A B C C A D 15.40 1 6： 5； 35； 47 17： 750 18.k 60 19.解：
13、0.211?x ， 06.202 ?x ， 5.203 ?x ， 756.01 ?s ， 104.12 ?s ， 901.13 ?s 231 xxx ? ， 321 sss ? 说明第一个西红柿品种既高产又稳定 . 20.解：（ 1）频率如上表 （ 2）频率分布直方图如下 （ 3） 由直方图可以看出发生的可能性最大，发生的可能性最小。 解 (1)由题设所给数据，可得散点图如图所示 7 (2)对 照数据，计算 2i 86， x 3 4 5 64 4.5， y 2.5 3 4 4.54 3.5， 已知 iyi 66.5， 所以，由最小二乘法确定的回归方程的系数为 a y bx 3.5 0.7 4.
14、5 0.35. 因此 所求的线性回归方程为 y 0.7x 0.35. (3)由 (2)的 回归方 程及技改前生产 100 吨甲产品的生产能耗，得降低的生产能 耗为 90 (0.7 100 0.35) 19.65(吨标准煤 ) 22.解析： (1)将总体的 500 个分数从 001 开始编号，一直到 500 号； 从随机数表第 1 页第 1 行第 2 至第 4 列的 347 号开始使用该表； 抄录入样号码如下： 347 437 386 469 011 410 145 073 245 276 329 050 176 099 061 030 227 482 378 096 164 001 068 0
15、47 025 212 016 105 443 212 按以上编号从总体中将相应的分数提取出来组成样本，抽样完毕 (2)采取系统抽样 189 21 9，所以将 189 人分成 9 组，每组 21 人，在每一组中随机抽取 1 人，这 9 人组成样本 8 (3)采取分层抽样 总人数为 12 000 人， 12 000 60 200， 2004352 12? 35(人 )，2005674 22? 167(人 )， 2009263 19? 126(人 )，2000721 5? 72(人 ). 所以从很喜爱的人中剔除 35 人，再抽取 12 人；从喜爱的人中剔除 167 人，再抽取 22人；从一般喜爱的人中剔除 126 人，再抽取 19 人；从不喜爱的人中剔除 72 人，再抽取 5人 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
