1、 1 江西省吉安县 2016-2017学年高二数学下学期 6 月月考试题 文 一、 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分 . 1全集为实数集 R， M=x| 2 x 2， N=x|x 1，则 ? ?MCR N =（ ） A x|x 2 B x| 2 x 1 C x|x 1 D x| 2 x 1 2.复数 iiz ? 21 ，则 z 的虚部为 ( ) A 1 B i C 1? D i? 3某产品的广告费用 x与销售额 y的统计数据如下表： 广告费用 x(万元 ) 8 3 4 5 销售额 y(万元 ) 54 26 39 41 根据上表可得回归方程 y=bx+a中的 b为 9.4
2、，据此模型预报广告费用为 6万元时销售额为 ( ) A 47.4 万元 B 57.7万元 C 49.4万元 D 62.4 万元 4用数学归纳法证明 “1 2 22 ? 2n 1 2n 1(n N*)” 的过程中，第二步假设 n k 时等式成立，则当 n k 1时，应得到 ( ) A 1 2 22 ? 2k 2 2k 1 2k 1 1 B 1 2 22 ? 2k 2k 1 2k 1 2k 1 C 1 2 22 ? 2k 1 2k 1 2k 1 1 D 1 2 22 ? 2k 1 2k 2k 1 2k 5.下列命题中正确的是（ ) A命题 “ 若 Rx? ，则 02?x ” 的否命题为： “ 若
3、Rx? ，则 02?x ” B “ 1sin ? ” 是 “ 2? ” 的充分不必要条件 C若命题 p 为真命题，命题 q 为假命题，则命 题 “ p 且 q ” 为真命题 D命题 “ 对任意 Rx? ，都有 02?x ” 的否定是 “ 存在 Rx?0 ，都有020 ?x ” 6若正数 x， y满足 113 ?yx，则 yx 43? 的最小值是（ ） A 24 B 28. C 30 D 25 7、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输出 S 的值为 16，则输入 m 的值可以为（ ） A 4 B 6 C 7 D 8 2 8. 如图所示，一游泳者自游泳池边 AB 上的 D点，沿 DC方向游了
4、10米后到 C 处， 60CDB? ? ? ，在 C处任意选择一个方向，则他沿选择的方向继续游不超过 10米就能够回到游泳池边 AB的概率是（ ） A. 21 B.31 C.41 D.61 9 若曲线 （ t为参数） 与曲线 x2+y2=8 相交于 B， C两点，则 |BC|的值为（ ） A B C D 10. 下面给个类比推理 , 结论正确的是 若 ,abc R? 则 ( ) ( )ab c a bc? ；类比推出：若 ,abc?为三个向量则 ( ) ( )a b c a b c? ? ? ? ? ? ? ? ? ? . 在正三角形 ABC 中，若 D 是边 BC 的中点， G 是三角形 A
5、BC 的重心，则 2?GDAG ；类比推出 :在棱长都相等的四面体 ABCD 中，若 BCD? 的中心为 M ，四面体内部一点 O 到四面体各面的距离都相等，则 3?OMAO . ba, 为实数，若 022 ?ba 则 0?ba ；类比推出 : 21,zz 为复数，若 22120zz?则 120zz? . 若 na 是等差数列，对于 )(121 nn aaanb ? ?，则 nb 也是 等差数列； 类比推出：若 ?nc 是各项都为正数的等比数列 ， 1 2 3nnnd c c c c? ? ? ? ?，则 ?nd 也是等比数列 . A B C D. 11若 1 ? ?1log2 ? yx 2，
6、 |x 3| 1，则 x 2y 的最大值与最小值之和是（ ） A 0 B 2 C 2 D 6 12.已知函数 ? ? dcxbxxxf ? 23 在区间 ? ?2,1? 上是减函数，则（ ） A. cb?2 有最大值 9 B. cb?2 有最小值 9 C. cb?2 有最大值 -9 D. cb?2 有最小值 -9 二、 填空题：共 4小题，每小题 5分，共 20分 13.已知下列四个结论：当 2lg1lg,10 ? xxxx 时且； 21,0 ?xxx 时当；xxx 1,2 ? 时当 的最小值为 2；当 xxx 1,20 ? 时 无最大值 .则其3 中正确命题的序号为 . 14从某小区抽取 1
7、00户居民进行月用电量调查，发现其用电量都 在 50 至 350度之间，频率分布直方图如图所示在这些用户中，用电量落在区间 100， 250内的户数为 _ 15.在极坐标系中，点 ? 611,2 ?P到直线 1)6sin( ? 的距离等于 _。 16 某商品进货价每件 50 元，据市场 调查，当销售价格 (每件 x 元 )在 500且 c 1，命题 p ：指数函数 ? ?xcy 12 ? 在 R 上为减函数， q ：不等式 ? ?cxx 2 2? 1的解集为 R .若 qp? 为假命题， qp? 为真命题，求 c 的取值范围 . 18某中学一位高三班主任对本班 50 名学生学习积极性和对待班级
8、工作的态度进行调查，得到 的统计数据如下表所示： 积极参加班级工作 不积极参加班级工作 合计 学习积极性高 18 7 25 学习积极性不高 6 19 25 合计 24 26 50 （）如果 随机调查这个班的一名学生，那么抽到不积极参加班级工作且学习积极性不高的学生的概率是多少？ （）若不积极参加班级工作且学习积极性高的 7名学生中有两名男生，现从中抽取两名学生参加某项活动，问两名学生中有 1名男生的概率是多少？ （）学生的积极性与对待班级工作的态度是否有关系？请说明理由 4 附：K2= p（ K2 k0） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.706 3
9、.841 5.024 6.635 7.879 10.828 19 已知直线 l ： 09?yx 和椭圆 C： （ 为参数） （ 1）求椭圆 C的两焦点 F1， F2的坐标； （ 2）求以 F1， F2为焦点且与直线 l 有公共点 M的椭圆中长轴最短的椭圆的方程 ； 20 已知函数 f(x) ax2 4(a为非零实数 )，设函数 F(x)? f x x f x x (1)若 f( 2) 0，求 F(x)的表达式； (2)在 (1)的条件下，解不等式 1| F(x)|2 ； (3)设 mn 0，试判断 F(m) F(n)能否大于 0? 21.已知函数 ?xf x xa xln ， a 0. (1)
10、讨论函数 ?xf 的单调性； (2)若 ?xf 2xx? 在 (1， ) 上恒成立 ， 求实数 a 的取值范围 请考生在第 (22)(23)题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分 5 选修 4-4：坐标系与参数方程 22.在直角坐标系中，以原点为极点 ,x 轴的正半轴为极轴建坐标系 ,已知曲线 ? cos2: sin 2 aC ? （ a 0），已知过点 ? ?4,2?p 的直线 l 的参数方程为 ?tytx224222（ 为参数），直线 l 与曲线 C 分别交于 NM, 两点。 （ 1）写出曲线 C 和直线 l 的普通方程； （ 2）若 PNMNPM , 成等比数列 ,求 a 的值
11、 23.选修 4-5不等式证明选讲 (本小题满分 10分） 已知函数 ? ? ? ?Rmxmxxf ? 6 （）当 5?m 时，求不等式 ? ? 12?xf 的解集； （）若不等式 ? ? 7?xf 对任意实数 x 恒成立，求 m 的取值范围 6 吉安县三中 20162017学年度下学期 月考试卷 2017.6. 高二 （文数） 命题人： 张娟 时间： 120 分钟 满 分： 150分 三、 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1全集为实数集 R， M=x| 2 x 2， N=x|x 1，则（ ?RM） N=（
12、 ） A x|x 2 B x| 2 x 1 C x|x 1 D x| 2 x 1 选 A 2.复数 iiz ? 21 ，则 z 的虚部为 ( ) A 1 B i C 1? D i? 选 A 3某产品的广告费用 x与销售额 y的统计数据如下表： 广告费用 x(万元 ) 8 3 4 5 销售额 y(万元 ) 54 26 39 41 根据上表可得回归方程 y=bx+a中的 b为 9.4，据此模型预报广告费用为 6万元时销售额为 ( ) A 47.4 万元 B 57.7万元 C 49.4万元 D 62.4万元 选 C 4用数学归纳法证明 “1 2 22 ? 2n 1 2n 1(n N*)” 的过程中，
13、第二步假设 n k 时等式成立，则当 n k 1时，应得到 ( ) A 1 2 22 ? 2k 2 2k 1 2k 1 1 B 1 2 22 ? 2k 2k 1 2k 1 2k 1 C 1 2 22 ? 2k 1 2k 1 2k 1 1 D 1 2 22 ? 2k 1 2k 2k 1 2k 选 D 5.下列命题中正确的是（ ） A命题 “ 若 Rx? ，则 02?x ” 的否命题为： “ 若 Rx? ，则 02?x ” B “ 1sin ? ” 是 “ 2? ” 的充分不必要条件 C若命题 p 为真命题，命题 q 为假命题，则命题 “ p 且 q ” 为真命题 7 D命题 “ 对任意 Rx?
14、，都有 02?x ” 的否定是 “ 存在 Rx?0 ，都有 020 ?x ” 选 D 6若正数 x， y满足 ，则 3x+4y的最小值是（ ） A 24 B 28 C 30 D 25 选 D 7、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输出 S 的值为 16，则输入 m 的值可以为（ ） A 4 B 6 C 7 D 8 选 B 8. 如图所示，一游泳者自游泳池边 AB 上的 D 点，沿 DC 方向游了 10 米后到 C 处， 60CDB? ? ? ，在 C 处任意选择一个方向，则他沿选择的方向继续游不超过 10米就能够回到游泳池边 AB 的概率是 A 12 B 13 C 14 D 16 选 D
15、9若曲线 （ t为参数） 与曲线 x2+y2=8 相交于 B， C两点，则 |BC|的值为（ ） A B C D 选： D 10. 下面给出了四个类比推理 , 结论正确的是 若 ,abc R? 则 ( ) ( )ab c a bc? ；类比推出：若 ,abc?为三个向量则 ( ) ( )a b c a b c? ? ? ? ? ? ? ? ? ? . 在正三角形 ABC 中，若 D 是边 BC 的中点， G 是三角形 ABC 的重心，则 2?GDAG ；类比推出 :在棱长都相等的四面体 ABCD 中，若 BCD? 的中心为 M ，四面体内部一点 O 到四面体各面的距离都相等，则 3?OMAO . ba, 为实数，若 022 ?ba 则 0?ba ；类比推出 : 21,zz 为复数，若 22120zz?则 120zz? . 若 na 是等差数列，对于 )(121 nn aaanb ? ?，则 nb 也是等差数列； 8 类比推出：若 ?nc 是各项都为正数的等比数列 ， 1 2 3nnnd c c c c? ? ? ? ?，则 ?nd 也是等比数列 . A B C D. 选 C 11若 1 lo
