1、5.2.1 弧度制 5.2.1 弧度制 有效有效 探究探究 整合整合 5.2.1 弧度制弧度制 纵横联系，分析教材 1 联系实际 优化方法 2 循序渐进 阐述过程 3 提升自我 总结反思 4 说课流程 纵横联系 分析教材 1 5.2.1 弧度制弧度制 纵横联系 分析教材 1 2 3 4 所选教材 高教版数学（基础模块）上册 主编：李广全 李尚志 教材内容 第五章三角函数 第二节弧度制 课时分配 2课时 教材地位 纵横联系 分析教材 1 角度制角度制 圆圆 任意角的任意角的 概念概念 弧度制 三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质 立体几何、导数、微积分立体几何、导数、微积分 2 3 4 我的
2、学生 思维活跃，敢于挑战思维活跃，敢于挑战 新事物新事物 职一职一“3+2”财会专业财会专业 授课授课 对象对象 情感情感 特点特点 具备几何画板简单操具备几何画板简单操 作及信息处理的能力作及信息处理的能力 掌握类比的方法，良掌握类比的方法，良 好的平面几何基础好的平面几何基础 认知认知 现状现状 基础基础 能力能力 5.2.1 弧度制弧度制 纵横联系 分析教材 1 2 3 4 知识与技能知识与技能 1.理解弧度制概念，理解弧度制概念， 正确领会正确领会1弧度角弧度角 的含义；的含义； 2.能正确进行角度能正确进行角度 和弧度的换算，和弧度的换算， 熟记特殊角的弧熟记特殊角的弧 度数度数.
3、过程与方法过程与方法 1.经历弧度制概念的经历弧度制概念的 形成过程，体会类形成过程，体会类 比的数学思想，提比的数学思想，提 高观察、分析、逻高观察、分析、逻 辑推理的能力；辑推理的能力； 2.通过弧度与角度换通过弧度与角度换 算关系的推导，学算关系的推导，学 会用联系的观点看会用联系的观点看 问题问题 . 情感态度价值观情感态度价值观 通过对弧度制概念通过对弧度制概念 的构建及两种角的的构建及两种角的 度量制的比较，增度量制的比较，增 强学生自主探究的强学生自主探究的 能力，培养合作交能力，培养合作交 流意识，养成良好流意识，养成良好 的学习习惯的学习习惯 . 5.2.1 弧度制弧度制 教
4、学目标 纵横联系，分析教材 1 2 3 4 5.2.1 弧度制弧度制 纵横联系 分析教材 1 重点 弧度制的概念弧度制的概念 角度制与弧度角度制与弧度 制的换算关系制的换算关系 2 3 4 5.2.1 弧度制弧度制 纵横联系 分析教材 1 合理合理 情境情境 多重多重 任务任务 几何几何 画板画板 弧度制概念的建立弧度制概念的建立 难点 2 3 4 5.2.1 弧度制弧度制 纵横联系 分析教材 1 联系实际，优化方法 2 循序渐进 阐述过程 3 提升自我 总结反思 4 说课流程 联系实际 优化方法 2 教 学 情境情境 导入导入 任务任务 驱动驱动 实践实践 操作操作 类比类比 发现发现 自主
5、自主 探究探究 交流交流 反馈反馈 联系实际 优化方法 1 2 3 4 5.2.1 弧度制弧度制 学法指导 探究式教学法 联系实际 优化方法 1 2 5.2.1 弧度制弧度制 3 4 教与学的教与学的 和谐和谐 几何画板自主学习几何画板自主学习 网络平台检测评价网络平台检测评价 微博交流互动反馈微博交流互动反馈 多媒体辅助教学多媒体辅助教学 信息化教学平台 5.2.1 弧度制弧度制 纵横联系 分析教材 1 联系实际 优化方法 2 循序渐进，阐述过程 3 提升自我 总结反思 4 说课流程 循序渐进 阐述过程 3 循序渐进 阐述过程 1 2 3 4 情境创设情境创设 类比导入类比导入 实践交流实践
6、交流 探究新知探究新知 学以致用学以致用 提升能力提升能力 知识梳理知识梳理 总结反思总结反思 分层作业分层作业 课后延伸课后延伸 教学 环节 情境创设情境创设 类比导入类比导入 （约（约3分钟）分钟） 实践交流实践交流 探究新知探究新知 学以致用学以致用 提升能力提升能力 知识梳理知识梳理 总结反思总结反思 分层作业分层作业 课后延伸课后延伸 情境创设情境创设 类比导入类比导入 实践交流实践交流 探究新知探究新知 （约（约20分钟）分钟） 学以致用学以致用 提升能力提升能力 知识梳理知识梳理 总结反思总结反思 分层作业分层作业 课后延伸课后延伸 5.2.1 弧度制弧度制 探究一探究一 探究二
7、探究二 推导推导弧度制与角度制的换算关系弧度制与角度制的换算关系. . 建构建构弧度制及弧度制及1 1 弧度角的概念弧度角的概念. . 循序渐进 阐述过程 1 2 3 4 情境创设情境创设 类比导入类比导入 实践交流实践交流 探究新知探究新知 （约（约20分钟）分钟） 学以致用学以致用 提升能力提升能力 知识梳理知识梳理 总结反思总结反思 分层作业分层作业 课后延伸课后延伸 循序渐进 阐述过程 1 2 3 4 5.2.1 弧度制弧度制 r r O 教师活动教师活动 学生活动学生活动 任务1：画任意圆 并任作一个的圆 心角及其所对的 弧. 任务2：度量圆心 角的度数、它所 对的弧长l及半径 r，
8、计算 . l r 动手作图动手作图 自主操作自主操作 设置任务设置任务 巡视指导巡视指导 随机抽取随机抽取 展示图片展示图片 度量计算度量计算 填表截图填表截图 上传图片上传图片 循序渐进 阐述过程 1 2 3 4 情境创设情境创设 类比导入类比导入 实践交流实践交流 探究新知探究新知 （约（约20分钟）分钟） 学以致用学以致用 提升能力提升能力 知识梳理知识梳理 总结反思总结反思 分层作业分层作业 课后延伸课后延伸 5.2.1 弧度制弧度制 r r O 教师活动教师活动 学生活动学生活动 任务4：改变圆心 角大小，观察弧 长与半径比值 的变化情况. l r 实验观察实验观察 思考猜想思考猜想
9、 归纳结论归纳结论 完成学案完成学案 巡视指导巡视指导 引导归纳引导归纳 检查学案检查学案 及时评价及时评价 任务3：改变半径 大小，观 察弧长 与半径比值 的 变化情况. l r 循序渐进 阐述过程 1 2 3 4 情境创设情境创设 类比导入类比导入 实践交流实践交流 探究新知探究新知 （约（约20分钟）分钟） 学以致用学以致用 提升能力提升能力 知识梳理知识梳理 总结反思总结反思 分层作业分层作业 课后延伸课后延伸 r r O 教师活动教师活动 学生活动学生活动 回忆回忆1 1角的概角的概 念念 ， 观察动画观察动画 演示演示，体会体会1 1弧弧 度角的定义度角的定义. . 引导归纳引导归
10、纳 引导总结引导总结 借助几何画板借助几何画板 操作演示，给操作演示，给1 弧度角下定义，弧度角下定义， 强调记法强调记法. 归纳总结归纳总结 圆心角的弧度数. 1弧度的角. 弧度制的概念. 归纳总结归纳总结 5.2.1 弧度制弧度制 圆心角的弧度数：圆心角所对的弧长与半径的比值圆心角的弧度数：圆心角所对的弧长与半径的比值 叫做这叫做这 个圆心角个圆心角 的弧度数。即的弧度数。即 l r l r 1弧度的角的概念：等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做弧度的角的概念：等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧弧 度的角。记作：度的角。记作：1弧度或弧度或1 rad 或或1. 弧度制：这种以弧度为单位来度量
11、角的单位制叫做弧度制弧度制：这种以弧度为单位来度量角的单位制叫做弧度制. 角的集合角的集合 实数集实数集 正角 负角 零角 正数 负数 零 l r 循序渐进 阐述过程 1 2 3 4 情境创设情境创设 类比导入类比导入 实践交流实践交流 探究新知探究新知 （约（约20分钟）分钟） 学以致用学以致用 提升能力提升能力 知识梳理知识梳理 总结反思总结反思 分层作业分层作业 课后延伸课后延伸 5.2.1 弧度制弧度制 探究一探究一 探究二探究二 推导推导弧度制与角度制的换算关系弧度制与角度制的换算关系. . 建构建构弧度制及弧度制及1 1 弧度角的概念弧度角的概念. . 循序渐进 阐述过程 1 2
12、3 4 情境创设情境创设 类比导入类比导入 实践交流实践交流 探究新知探究新知 （约（约20分钟）分钟） 学以致用学以致用 提升能力提升能力 知识梳理知识梳理 总结反思总结反思 分层作业分层作业 课后延伸课后延伸 5.2.1 弧度制弧度制 r r O 教师活动教师活动 学生活动学生活动 思考计算思考计算 巡视指导巡视指导 问题1：根据定义 试求周角、平角 的弧度数. 问题2：根据问题 1的结论，把1 转换为弧度，1弧 度转换为度. 设问引导设问引导 化简推导化简推导 3602 180 rad rad 10.01745 180 radrad 180 1()57.35718rad 问题3：对比两种
13、 角的度量制. 引导引导 归纳总结归纳总结 循序渐进 阐述过程 1 2 3 4 情境创设情境创设 类比导入类比导入 实践交流实践交流 探究新知探究新知 学以致用学以致用 提升能力提升能力 （约（约18分钟）分钟） 知识梳理知识梳理 总结反思总结反思 分层作业分层作业 课后延伸课后延伸 5.2.1 弧度制弧度制 r r O 教师活动教师活动 学生活动学生活动 观察思考观察思考 掌握解题思路掌握解题思路 分析板演分析板演 强调解题思路强调解题思路 规范书写格式规范书写格式 例1.计算： （1）把6730换 算为弧度； （2）把 换算为角度. 3 5 rad - 例2.求长度等于半 径的弦所对圆心角
14、 的弧度数. 例3.判断 是第 几象限角，并用弧 度制写出与它终边 相同的角的集合. 11 5 总结： （1）使用弧度制度量时，通常可以省略单位“弧度”或 “rad”的书写. （2）仅出现度时，可以直接乘以 ，化简即可；出现 分、秒的先化为度，然后再换算； （3）用弧度作单位时，常常把弧度数写成多少个 ，如不 作特殊说明不必将 写成小数. 180 rad 循序渐进 阐述过程 1 2 3 4 情境创设情境创设 类比导入类比导入 实践交流实践交流 探究新知探究新知 学以致用学以致用 提升能力提升能力 （约（约18分钟）分钟） 知识梳理知识梳理 总结反思总结反思 分层作业分层作业 课后延伸课后延伸
15、5.2.1 弧度制弧度制 r r O 教师活动教师活动 学生活动学生活动 计算并填表计算并填表 设计表格设计表格 和游戏和游戏 练习1 特殊角的弧度数. 巡视指导巡视指导 玩游戏，熟记特玩游戏，熟记特 殊角的弧度数殊角的弧度数. 开始开始 情境创设情境创设 类比导入类比导入 实践交流实践交流 探究新知探究新知 学以致用学以致用 提升能力提升能力 （约（约18分钟）分钟） 知识梳理知识梳理 总结反思总结反思 分层作业分层作业 课后延伸课后延伸 循序渐进 阐述过程 1 2 3 4 5.2.1 弧度制弧度制 r r O 教师活动教师活动 学生活动学生活动 独立完成独立完成 在线测试在线测试 设计在线
16、测试网设计在线测试网 站，编制测试题站，编制测试题 练习2 在线测试. 巡视指导巡视指导 及时评价反馈及时评价反馈 自主分析自主分析 测试结果测试结果 4 循序渐进 阐述过程 1 2 3 情境创设情境创设 类比导入类比导入 实践交流实践交流 探究新知探究新知 学以致用学以致用 提升能力提升能力 知识梳理知识梳理 总结反思总结反思 （约（约2分钟）分钟） 分层作业分层作业 课后延伸课后延伸 5.2.1 弧度制弧度制 本堂课你收获了什么？ 二 、选做题 1用弧度表示与660终边相同的角的集合 2指出下列各角分别是第几象限角 （1） ； （2） 一、 必做题 1课本P108练习3，4，6 三、拓展题
17、 1手表上时针与分针从第一次重合到第二次重合， 分针转过多少弧度？ 2你还有什么困惑吗？ 讨论区： 13 循序渐进 阐述过程 1 2 3 4 情境创设情境创设 类比导入类比导入 实践交流实践交流 探究新知探究新知 学以致用学以致用 提升能力提升能力 知识梳理知识梳理 总结反思总结反思 分层作业分层作业 课后延伸课后延伸 （约（约2分钟）分钟） 5.2.1 弧度制弧度制 5.2.1弧度制弧度制 4. 4. 弧度制与角度制的换算弧度制与角度制的换算 学生练习区学生练习区 板书板书 教师板演区教师板演区 2. 1弧度角的概念：弧度角的概念： 把等于半径长的圆弧所对的圆心角 叫做1弧度的角. 记作：1
18、弧度或1rad或1. 1. 1. 角的弧度数公式：角的弧度数公式： r l 180 = rad 1 = rad 0.01745 rad 180 1 rad=( ) 57.3 =57 18 180 3. 3. 弧度制的概念：弧度制的概念： 以弧度为单位来度量角的单位制叫 做弧度制. 5.2.1 弧度制弧度制 纵横联系 分析教材 1 联系实际 优化方法 2 循序渐进 阐述过程 3 提升自我，总结反思 4 说课流程 提升自我 总结反思 4 提升自我 总结反思 5.2.1 弧度制弧度制 1 2 3 4 贴近学生贴近学生 立足教材立足教材 弧度制 的概念 弧度制与角 度制的换算 探究探究 提升自我 总结反思 5.2.1 弧度制弧度制 1 2 3 4 注重几何画板辅助教学 注重学生活动参与教学 注重拓展任务延伸教学 注重及时评价反馈教学
