1、人教版 数学 五年级 上册 简易方程简易方程 5 5 axaxbxbx=c=c的应用的应用 复习导复习导入入 速度速度时间时间=路程路程 路程路程时间时间=速度速度 路程路程速度速度= 时间时间 行程行程问题中速度、时间和路程，问题中速度、时间和路程， 它们之间的关系它们之间的关系是什么？是什么？ 探究新知探究新知 小小林家和小云家林家和小云家相距相距 4.5 km。周日早上。周日早上9:00 两人分两人分 别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？ 我每分钟骑我每分钟骑250 m。 我每分钟骑我每分钟骑200 m。 例题例题5 探究新知探究新知 小小林家和小
2、云家相距林家和小云家相距4.5km。周日早上。周日早上9:00 两人两人分别分别 从从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？家骑自行车相向而行，两人何时相遇？ 我每分钟骑我每分钟骑250 m。 我每分钟骑我每分钟骑200 m。 知道了路程和每个知道了路程和每个 人的速度人的速度。 求相遇的时间。求相遇的时间。 阅读与理解阅读与理解 从图中你得到了从图中你得到了 哪些数学信息？哪些数学信息？ 探究新知探究新知 0.2 km/分分 0.25 km/分分 小云小云 4.5 km 小林小林 小林的路程小林的路程 200 m=0.2 km 250 m=0.25 km 小云的路程小云的路程 小林的路程小林的路
3、程+小云的路程小云的路程=总路程总路程 分析与解答分析与解答 先画线段图分析数量关系先画线段图分析数量关系 探究新知探究新知 小小林骑的林骑的路程路程+小小云骑的云骑的 路程路程=总路程总路程 0.25x+0.2x=4.5 0.45x=4.5 0.45x0.45=4.50.45 x=10 9:00过过10分钟就是分钟就是9:10。 解解:设两设两人人 x 分钟分钟后相遇。后相遇。 0.2 km/分分 0.25 km/分分 小云小云 4.5km 小林小林 小林的路程小林的路程 200m=0.2km 250m=0.25km 小云的路程小云的路程 方法一：方法一： 答：两人答：两人9:10可以相遇。
4、可以相遇。 分析与解答分析与解答 探究新知探究新知 0.25x+0.2x=4.5 0.45x=4.5 0.45x0.45=4.50.45 x=10 9:00过过10分钟就是分钟就是9:10。 答：两人答：两人9:10可以相遇。可以相遇。 解解:设两人设两人x分钟后相遇。分钟后相遇。 小林骑的小林骑的路程路程+小小云骑的路程云骑的路程 =0.2510+0.210 =4.5 =总路程总路程 检验检验： 解答正确吗？解答正确吗？ 分析与解答分析与解答 探究新知探究新知 小云小云 4.5km 小林小林 小林的路程小林的路程 200m=0.2km 250m=0.25km 小云的路程小云的路程 （两人每分
5、钟骑的路程和）两人每分钟骑的路程和）x 总路程总路程 (0.25+ 0.2)x=4.5 0.45x=4.5 0.45x0.45=4.50.45 x=10 9:00过过10分钟就是分钟就是9:10。 答：两人答：两人9:10可以相遇。可以相遇。 解解:设两设两人人 x 分钟分钟后相遇。后相遇。 方法二：方法二： 分析与解答分析与解答 0.25 km/分分 0.2 km/分分 探究新知探究新知 （0.25+ 0.2）x=4.5 0.45x=4.5 0.45x0.45=4.50.45 x=10 9：00过过10分钟就是分钟就是9：10。 答：两人答：两人9：10可以相遇。可以相遇。 解解:设两人设两
6、人x分钟后相遇。分钟后相遇。 检验：检验： 两人每分钟骑的路程和两人每分钟骑的路程和相遇时间相遇时间 =(0.25+0.2) 10 =4.5 =总总路程路程 分析与解答分析与解答 解答正确吗？解答正确吗？ 探究新知探究新知 小小 云云 4.5km 小林小林 小林的路程小林的路程 200 m=0.2 km 250 m=0.25 km 小云的路程小云的路程 通过画线段图可以通过画线段图可以 清楚地分析数量之清楚地分析数量之 间的相等关系。间的相等关系。 这里要用到速度这里要用到速度、 时间和路程的数时间和路程的数 量关系来列方程。量关系来列方程。 回顾与反思回顾与反思 0.25 km/分分 0.2
7、 km/分分 课堂练习课堂练习 两两个工程队共同修一条长个工程队共同修一条长1350 m的路，两的路，两队同时队同时 从两端相向施工，从两端相向施工，15天修完。甲队天修完。甲队每天修每天修40 m， 乙队每天修多少米？乙队每天修多少米？ 解：设乙队每天修解：设乙队每天修 x m。 15 (40+x) = 1350 40+x = 90 x = 50 答答：乙乙队队每天每天修修 50 m。 课堂练习课堂练习 甲甲、乙两城相距、乙两城相距405千米，一辆汽车从甲城开往乙城，每小千米，一辆汽车从甲城开往乙城，每小 时行驶时行驶75千米。一辆摩托车同时从乙城开往甲城，千米。一辆摩托车同时从乙城开往甲城
8、，3小时后小时后 两车相遇。摩托车每小时行驶多少千米？两车相遇。摩托车每小时行驶多少千米？ 解：设摩托车每小时解：设摩托车每小时行驶行驶 x 千米千米。 753+3x = 405 225+3x = 405 225+3x-225 = 405-225 3x = 180 3x3 = 1803 x = 60 答：摩托车每小时行驶答：摩托车每小时行驶60千米。千米。 课堂练习课堂练习 A、B两地相距两地相距480 km，两辆汽车从两地，两辆汽车从两地同时相同时相 对开出。对开出。已知已知甲车甲车每小时行每小时行85 km，乙，乙车每小时车每小时 行行75 km ，几几小时后小时后两辆车正好相遇？两辆车正
9、好相遇？ 解：解：设设 x 小小时后两车正好相遇时后两车正好相遇。 (85+75)x = 480 160 x=480 160 x160=480160 x=3 答：答：3小小时后时后两车正好相遇两车正好相遇。 课堂练习课堂练习 上午上午11时，两列高速列车分别从北京南站和上海站时，两列高速列车分别从北京南站和上海站 开出，相向而行。两车何时可以相遇？开出，相向而行。两车何时可以相遇？ 解解：设两车：设两车x小时后相遇。小时后相遇。 (263+264.2)x = 1318 x = 2.5 2.5小时小时 = = 2小时小时30分钟分钟 2小时小时30分钟分钟+ +11时时= =13时时30分分 答答：两车：两车13时时30分相遇。分相遇。 263 千米千米/小时小时 1318千米千米 264.2 千米千米/小时小时 北京北京 南站南站 上海站上海站 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ axaxbxbx=c=c的应用的应用 解决行程问题的步骤解决行程问题的步骤： 小云小云 4.5km 小林小林 小林的路程小林的路程 小云的路程 小云的路程 0.25x+0.2x=4.5 画线段图画线段图 列方程解答列方程解答 找等量关系找等量关系 根据根据v、s和和t三三者者 之间的之间的数量关系数量关系 0.2 km/分分 0.25 km/分分
