1、 1 ? ?1 宁夏银川市学益 2016-2017学年高二数学下学期第一次（ 3月）月考试题 理 一、选择题（每小题 5 分，共计 60 分） 1、下列定积分值为 1 的是（ ） 9、有一段 “ 三段论 ” 推理是这样的： 对于可导函数 f ( x) ，如果 f ( x0 ) 0 ，那么 x x0 是函数 f ( x) 的极值点，因为函 数 f ( x) x3 在 x 0 处的导数值 f (0) 0 ， 所以 ， x 0 是函数 f ( x) x3 的极值点 .以上推 理中（ ） 1 A、 1 x d x B、 2 s in xd x 0 1 C、 1 1d x D、 1 1 dx 0 2 A
2、、大前提错误 B、小前提错误 C、推理形式错误 D、结论正确 2、曲线 y x 2 3x 在点 A(-2,-2)处切线的倾斜角是 （ ） 10、右图是函数 y f (x) 的导函数 y f (x) 的图象，给出下列命题： A、 1 B、 C、 D、 3 3 是函数 y f (x) 的极值点； 1 是函数 y f (x) 的最小值点； 4 4 4 3、函数 y x3 3x 2 在区 间 2, 3 上的最小值为（ ） A、 0 B、 12 C、 36 D、 72 y f (x) 在 x 0 处切线的斜率小于零； y f (x) 在区间 ( 3,1) 上单调递增 . 4、若 0 ( x k )dx
3、3 ，则实数 k 的值为（ ） 2 则正确命题的序号是（ ） A、 B、 C、 D、 A、 1 B、 -1 C、 0 D、 2 5、 若曲线 y ax 2 在 点 （ 1, a） 处的切线与直线 2 x y 6 0 平行，则 a 等于（ ） 11、 函数 f ( x) 的定义域为 R ， f ( 1) 2 ， 对任意 x R ， f ( x) 2 ， 则 f ( x) 2 x 4 的解集为 （ ） A、 1 B、 1 C、 0 D、 -1 2 A、 （ 1，1） B、 （ 1，2） C、 （ - ， 1） D、 （ 1， ） 6、若函数 f ( x) 1 f ( 1) x 2 2 x 3 ，则
4、 f (2) 的值为（ ） 2 A、 1 B、 1 C、 -1 D、 -3 2 7、函数 y x 4 单调递减区间是（ ） x 12、如图所示的三角形数阵叫 “ 莱布尼兹调和 三角形 ” ， 它们是由整数的倒数组成的，第 n 行 有 n 个数且两端的数均为 1 n 2 ，每个数是它 n 下一行左右相邻两数的和，如 A、 ( , 2) (2, ) B、 ( 2,2) C、 ( 2,0)和 (0,2) D、 ( 2,0) (0,2) 1 1 1 ， 1 1 1 ， 1 1 1 ， ? ， 1 2 2 2 3 6 3 4 12 2 8、 若函数 f ( x) x 3 ax 2 在区间 (1, ) 内
5、是增函数 ， 则实数 a 的取值范围是 （） 则第 7行第 4个数（从左往右数）为（ ） A、 (3, ) B、 3, ) C、 ( 3, ) D、 ( , 3) A、 1 360 B、 1 C、 240 1 D、 1 140 60 3 二、填空题（每小题 5 分，共计 20 分） 13、若函数 f ( x) xe2 x ，则 f (1) ； 14、设曲线 y x n 1 (n N * ) 在点 (1,1) 处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 ,令 19（本小题 12 分 ） 、已知函数 f ( x) 1 x 3 ax 2 (a 2 1) x b(a, b R). 3 （ 1）若 x 1 为
6、f ( x) 的极大值点，求 a 的值； （ 2） 若 y f ( x) 的图象在 点 （ 1， f (1) ） 处的切线方 程为 x y 3 0 ， 求 f ( x) 在 an lg xn ，则 a1 a2 a3 a4 a999 的值 为 . 区间 -2， 4上的最大值 1 15、 1 1 x 2 dx 20（ 本小题 12 分 ）、 已知函数 f ( x) ax 4 ln x bx 4 c ( x 0)在 x = 1 处取得极值 3 c ， 16、 已知 ABC 的三边长 a、 b、 c ， 内切圆半径为 r（ 用 S ABC 表示 ABC 的面积 ） ， 则 S ABC 1 (a b c
7、)r ， 类比这一结论有 ： 若三棱锥 A BCD 的内切球半径为 R， 四个面 2 其中 a, b, c 为常数。 （ 1）试确定 a, b 的值； 的面积分别为 S1、 S2、 S3、 S4 ，则三棱锥的体 积 VA BCD . 三、解答题（共 70 分） 17（本小题 10 分 ） 、求曲线 y x 2 与 y 2 x 3 所围成的图形的面积 . （ 2）讨论函数 f ( x) 的单调区间； （ 3）若对任意 x 0，不等式 f ( x) 2c 2 恒成立，求 c 的取值范围。 18（ 12 分 ） 如图 ， 一矩形铁皮的长为 8cm， 宽为 5cm， 在四个角上截去四个相 同 的小 正
8、 方 形，制 成 一个 无 盖的 小 盒子， 问 小正 方 形的 边 长为多 少 时， 盒 子容 积 最大？ 最 大容积为多少？ 21、 （本小题 12 分）已知 a, b, c R ，求证： a 2 b2 c 2 3 a b c . 3 22（本小题 12 分 ） 、已知函数 f ( x) x 2 8 ln x ， g ( x) x 2 14x （ 1） 若函数 y f (x) 和函数 y g (x) 在区 间 a, a 1 上均为增函数 ， 求实数 a 的取值 范围； （ 2）若方程 f ( x) g ( x) m 有唯一解，求实数 m 的值 4 5 6 7 8 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
