1、解决问题解决问题 5 5 一、创设情境，谈话引入一、创设情境，谈话引入 二、提出问题，探寻策略二、提出问题，探寻策略 状元成才路 外方内圆外方内圆 外圆内方外圆内方 观察这两幅图，它们有什么特点？观察这两幅图，它们有什么特点？ 中国建筑中经常能见到“外方内圆”和中国建筑中经常能见到“外方内圆”和 “外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是 1m1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？ 状元成才路 外方内圆外方内圆 外圆内方外圆内方 状元成才路 阅读与理解阅读与理解 r=1m r=1m 求正方形比圆多的面积求正方形
2、比圆多的面积 求圆比正方形多的面积求圆比正方形多的面积 状元成才路 分析与解答分析与解答 r=1m 求正方形比圆多的面积求正方形比圆多的面积 观察圆形与正方观察圆形与正方 形有什么关系？形有什么关系？ 正方形的边长正方形的边长=圆的半径圆的半径2 =12=2（m） S正方形 正方形=a a =22=4（m2） S圆 圆=r2=3.14 12=3.14（m2） S阴影 阴影= S正方形正方形- S圆圆 =4-3.14=0.86（ （m2） 状元成才路 分析与解答分析与解答 r=1m 求圆比正方形多的面积求圆比正方形多的面积 正方形的边长是多少？正方形的边长是多少？ 怎样求正方形的面积？怎样求正方
3、形的面积？ a h 观察三角形的底和高，有什么观察三角形的底和高，有什么 发现，正方形面积如何计算？发现，正方形面积如何计算？ S正方形 正方形=圆的直径 圆的直径半径半径 =21=2（m2） S圆 圆=r2=3.14 12=3.14（m2） S阴影 阴影=S圆圆- S正方形正方形 =3.14-2=1.14（ （m2） 如果两个圆的半径都是如果两个圆的半径都是r， 结果又是怎样的？结果又是怎样的？ 外方内圆面积差：外方内圆面积差： （2r） 3.14r 0.86r 状元成才路 回顾与反思回顾与反思 r=1m r=1m 外圆内方面积差：外圆内方面积差： 3.14r （ 2rr）2 1.14r 1
4、 2 当当r1 m时，和前面的时，和前面的 结果完全一致。结果完全一致。 状元成才路 回顾与反思回顾与反思 r=1m r=1m 答：左图中正方形与圆之间的面积是答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 m ， 右图中圆与正方形之间的面积是右图中圆与正方形之间的面积是1.14 m 。 1. 1. 左图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的左图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的 直径是直径是24cm24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面。外面的圆与内部的正方形之间的面 积是多少？积是多少？ 答：外面的圆与内部的正方形之间答：外面的圆与内部的正方形之间 的面积约是的面积约是164.16cm 。 （
5、） （） 2 2 2 1 3.1424224 122 2 =3.14 12144 2 =164.16 cm 状元成才路 三、实践运用，巩固提升三、实践运用，巩固提升 教材教材P70 P70 做一做做一做 2.2.下图中的铜钱直径下图中的铜钱直径28mm28mm，中间的正方形边长为，中间的正方形边长为6mm6mm。 这个铜钱的面积是多少？这个铜钱的面积是多少？ 状元成才路 2 2 2 3.142826 6 =3.14 1436 =579.44 mm （） （） 教材教材P72 P72 练习十五练习十五 第第9 9题题 答：铜钱的面积是答：铜钱的面积是579.44mm 。 3.3.一个运动场如图，
6、两段式半圆形，中间是一个运动场如图，两段式半圆形，中间是 长方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少长方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少 平方米平方米? ? 状元成才路 C=2 3.14 32+100+ 2 =200.96+200 =400.96（米）（米） 教材教材P73 P73 练习十五练习十五 第第1010题题 3.3.一个运动场如图，两段式半圆形，中间是一个运动场如图，两段式半圆形，中间是 长方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少长方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少 平方米平方米? ? 状元成才路 S=3.14 322+100 （32 2） =3215.36+64
7、00 =9615.36（m2） 答：这个运动场的周长是答：这个运动场的周长是400.96米，面积米，面积9615.36平平 方米。方米。 教材教材P73 P73 练习十五练习十五 第第1010题题 4.一个圆的周长是一个圆的周长是62.8m，半径增加了，半径增加了2米后，米后， 面积增加了多少？面积增加了多少？ 62.8 = 23.14 r=10（m） R=10+2=12（m） S增加 增加=3.14 （122-102） =3.1444 =138.16（m2） 答：面积增加了答：面积增加了138.16m2。 教材教材P73 P73 练习十五练习十五 第第1313题题 da =S正 正-S圆圆
8、S外方内圆面积差 外方内圆面积差 =S圆 圆-S正正 S外圆内方面积差 外圆内方面积差 状元成才路 r=1m r=1m 正正 Sdr= 三、课堂小结三、课堂小结 1.从课后习题中选取；从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。 状元成才路 四、课后作业四、课后作业 五、巩固练习五、巩固练习 一、想一想，填一填。一、想一想，填一填。 选自选自创优作业创优作业100100分分P43P43 1.在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是12.56 cm，那么这个正方形的周长是，那么这个正方形的周长是( )cm；再在这个圆
9、内画一；再在这个圆内画一 个最大的正方形，圆内正方形的面积是个最大的正方形，圆内正方形的面积是( )cm2 2.在长为在长为5 dm、宽为、宽为4 dm的长方形纸里剪出一个最大的圆，的长方形纸里剪出一个最大的圆， 圆的面积是圆的面积是( )dm2，剩下部分的面积是，剩下部分的面积是( )dm2。 3.周长相等的长方形、正方形和圆中，周长相等的长方形、正方形和圆中，( ) 的面积最大。的面积最大。 16 18 12.56 7.44 圆圆 四、如图是一种外圆内方的无缝钢管，圆的四、如图是一种外圆内方的无缝钢管，圆的 直径是直径是8mm8mm，正方形的边长是，正方形的边长是4mm4mm，这种无缝钢管的横，这种无缝钢管的横 截面面积是多少平方毫米截面面积是多少平方毫米? ? S=3.14 （8 2）2-42=34.24（mm2） 答：无缝钢管的横截面面积是答：无缝钢管的横截面面积是34.24平方毫米。平方毫米。 选自选自创优作业创优作业100100分分P43P43
