1、比的基本性质比的基本性质 4 4 一、复习导入一、复习导入 1. 状状和成成做口算题。状状状状和成成做口算题。状状4分钟做了分钟做了24题，成成题，成成 3分钟做了分钟做了17 题。状状和成成做口算的时间之比题。状状和成成做口算的时间之比 是（是（ ），）， 比值是（比值是（ ） ；做口算的题数之；做口算的题数之 比是（比是（ ），比值是（），比值是（ ）。）。 2. 85=24（ ）= =（ ）：）：10 10 4:3 4 3 24:17 24 17 15 16 16 二、探索新知二、探索新知 63 6:868 84 123 12:1612 16 164 联系比和除法、分数的关系，想一想：在
2、联系比和除法、分数的关系，想一想：在 比中有什么样的规律？比中有什么样的规律？ 你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？ 6 8=（6 2） （8 2）=12 16 6：8=（6 2）：（）：（8 2）=12：16 6：8=（6 2）：（）：（8 2）=3：4 6 8=（6 2） （8 2）=3 4 比的前项和后项同时乘或除以相同的数比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除除 外外），比值不变比值不变，这叫做这叫做比的基本性质比的基本性质。 根据比的基本性质，可以根据比的基本性质，可以 把比化成最简单的整数比。把比化成最简单的整数比。 6：8=（6 2）
3、：（）：（8 2）=12：16 6：8=（6 2）：（）：（8 2）=3：4 （1）“神舟”五号搭）“神舟”五号搭 载了两面联合国旗，一面载了两面联合国旗，一面 长长15cm，宽，宽10cm，另一面，另一面 长长180cm，宽，宽120cm。这两。这两 面联合国旗的长和宽的最面联合国旗的长和宽的最 简单的整数比分别是多少？简单的整数比分别是多少？ 状元成才路 教材例题教材例题( (教材教材P P50例例1) ) 15cm 10cm 180cm 120cm 这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 状元成才路 1510（155） （105）
4、32 180120（18060）（12060） 32 想：想：5是是15和和10的什么数？为什么要除以的什么数？为什么要除以5？ （2）把下面各比化成最简单的整数比。）把下面各比化成最简单的整数比。 0.752 12 : 6 9 12 (18):(18) 69 3:4 =(0.75100)(2100) =75200 =3:8 状元成才路 为什么要乘为什么要乘18？ 还可以怎样化简？还可以怎样化简？ 3 :2 4 3 =4 : 2 4 4 3:8 说一说，当一个比的前项或后项不是整数时，说一说，当一个比的前项或后项不是整数时， 怎样把它化成最简单的整数比？怎样把它化成最简单的整数比？ a:b 0
5、.6181 状元成才路 黄金比黄金比 上图中的五角星内还有其他线段符合黄金比吗？上图中的五角星内还有其他线段符合黄金比吗？ 量一量，算一算。量一量，算一算。 c c c 和和 a 也符合黄金比也符合黄金比 你还知道哪些有关黄金比的信息？你还知道哪些有关黄金比的信息？ 状元成才路 51 =6 :6 66 5:1 1.把下面各比化成最简单的整数比。把下面各比化成最简单的整数比。 三、巩固提高三、巩固提高 32:16 48:40 0.15:0.3 5 1735 : : 0.125: 6 612 88 =(32 16):(16 16) =2:1 状元成才路 =(48 8):(40 8) =6:5 =(
6、0.15 100):(0.3 100) =15:30 =1:2 73 =24 :24 128 14:9 5 = 0.125 1000 :1000 8 125:625 =1:5 2.判断。判断。 (1)810=(8+10)(10+10)=1820 ( ) (2)1216=(126)(164)=24 ( ) (3)0.81=(0.810)(110)=810 ( ) (4)比的前项乘以比的前项乘以3，要使比值不变，比的后项，要使比值不变，比的后项 应除以应除以3。( ) 3.化简比。化简比。 3545=( )( ) 360450=( )( ) 0.30.15=( )( ) 18 =( )( ) 60
7、.36=( )( ) =( )( ) 7 9 4 5 2 1 27 1 50 3 3 16 2 3 3 20 4 5 4.把下列各比化成后项是把下列各比化成后项是100的比。的比。 (1)学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数 的比是的比是49 : 50。 (2)要配制一种药水，药剂的质量与药水总质要配制一种药水，药剂的质量与药水总质 量的比是量的比是0.12 : 1。 (3)某企业去年实际产值与计划产值的比是某企业去年实际产值与计划产值的比是275 万万: 250万。万。 49:50=(492):(502)=98:100 0.12:1=(0.12100):(
8、1100)=12:100 275万万: 250万万=(2752.5):(2502.5)=110:100 5.不同蔬菜中钙和磷含量的比是不同的。不同蔬菜中钙和磷含量的比是不同的。 上面哪种蔬菜的钙、磷含量比最高上面哪种蔬菜的钙、磷含量比最高?哪种最低哪种最低? : 7 7 5 = 5 28 = 20 :2 1=2 : 23 23 20 = 20 因为因为 ，所以菠菜的钙磷含量比最，所以菠菜的钙磷含量比最 高，茄子钙磷含量比最低。高，茄子钙磷含量比最低。 2823 2 2020 6. 不对，应该是不对，应该是1.55:1。 1.55:1=(1.55100):(1100) =155:100 =(15
9、55):(1005) =31:20 7.甲数和乙数的比是甲数和乙数的比是2 : 3，乙数和丙数的比，乙数和丙数的比 是是4 :5。甲数和丙数的比是多少。甲数和丙数的比是多少? 甲数甲数:乙数乙数=2:3 2:3=(24):(34)=8:12 乙数乙数:丙数丙数=4:5 4:5=(43):(53)=12:15 甲数甲数:乙数乙数:丙数丙数=8:12:15 所以甲数所以甲数:丙数丙数=8:15 8.有一个两位数，十位上的数和个位上的有一个两位数，十位上的数和个位上的 数的比是数的比是2:3。十位上的数加上。十位上的数加上2，就和个，就和个 位上的数相等。这个两位数是多少位上的数相等。这个两位数是多
10、少? 解解:设十位上的数为设十位上的数为2x，个位上的数为，个位上的数为3x。 2x+2=3x x=2 2x=22=4 3x=32=6 答答:这个两位数是这个两位数是46。 9.两个长方形重叠部分的面积相当于大两个长方形重叠部分的面积相当于大 长方形面积的长方形面积的 ，相当于小长方形面积，相当于小长方形面积 的的 。大长方形和小长方形的面积的比。大长方形和小长方形的面积的比 是多少是多少? 1 6 1 4 解解:设阴影面积为设阴影面积为x，则大长方形，则大长方形 面积为面积为6x，小长方形面积为，小长方形面积为4x。 63 42 x x 答答:大长方形面积和小长方形面积的比是大长方形面积和小
11、长方形面积的比是 。 3 2 四、课堂小结四、课堂小结 状元成才路 比的前项和后项同时乘或除以比的前项和后项同时乘或除以 相同的数相同的数（0除外除外），比值不比值不 变变，这叫做比的基本性质这叫做比的基本性质。 6：8=（6 2）：（）：（8 2）=12：16 6：8=（6 2）：（）：（8 2）=3：4 0.752 12 : 6 9 12 (18):(18) 69 3:4 =(0.75100)(2100) =75200 =3:8 根据比的基本性根据比的基本性 质可以化简比。质可以化简比。 五、课后作业五、课后作业 1.从课后习题中选取；从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。完成练
12、习册本课时的习题。 状元成才路 备选练习备选练习 一、填一填。一、填一填。 【选自选自创优作业创优作业100分分 P32】 1 :0.75 8 1.1.把把 化成最简单的整数比是（化成最简单的整数比是（ ），比值是），比值是 （ ） 2.2.马拉松比赛中，运动员跑了全程的马拉松比赛中，运动员跑了全程的 ，已跑的和未跑，已跑的和未跑 的路程比是（的路程比是（ ）。）。 3. 433. 43的前项扩大到原来的的前项扩大到原来的3 3倍，要使比值不变，后项倍，要使比值不变，后项 应该（应该（ ）；）；125125的后项加上的后项加上5 5，要，要 使比值不变，前项应该加上（使比值不变，前项应该加上（
13、 ）。）。 4 5 16 41 扩大到原来的扩大到原来的3倍倍 12 1 6 一、填一填。一、填一填。 【选自选自创优作业创优作业100分分 P32】 4. =4. =（ ）24=1824=18（ ）=0.375=0.375 5.5.某食品加工厂男职工与女职工人数的比是某食品加工厂男职工与女职工人数的比是280350280350。把这。把这 个比化成后项是个比化成后项是5050的比是（的比是（ ）。）。 3 （ ）8 9 48 4050 二、判一判。（对的画“二、判一判。（对的画“”，错的画“”，错的画“”）”） 1.1.化简比：化简比：20.4=20.4=（2 21010）（0.40.41010）=204=5=204=5。（。（ ） 2.2.若若ab=35=35，那么，那么a=3=3，b=5=5。（。（ ） 3.3.小红的身高是小红的身高是1m1m，爸爸的身高是，爸爸的身高是175cm175cm，小红与爸爸的身高的，小红与爸爸的身高的 比是比是11.17511.175。（。（ ） 4.4.一个比的比值是一个比的比值是 ，如果把它的前项和后项同时扩大到原，如果把它的前项和后项同时扩大到原 来的来的3 3倍，这时的比值扩大到原来的倍，这时的比值扩大到原来的9 9倍。（倍。（ ） 7 8
