1、数与形（数与形（1） 8 8 一、游戏激趣，导入课题一、游戏激趣，导入课题 1+3= 1+3+5= 1+3+5+7= 1+3+5+7+9+21= 看谁算的快。看谁算的快。 二、探索新知二、探索新知 状元成才路 你能用一个算式表示这三幅你能用一个算式表示这三幅 图中小正方形的个数吗？图中小正方形的个数吗？ 1 1+3=4 1+3+5=9 观察一下，上面的图和对观察一下，上面的图和对 应的算式有什么关系？应的算式有什么关系？ （教科书（教科书P107例例1） 1=( )2 1+3=( )2 1+3+5=( )2 1 2 3 观察一这三个算式，你有观察一这三个算式，你有 什么发现？什么发现？ 利用规
2、律直接写一写。利用规律直接写一写。 如果遇到困难如果遇到困难, ,可可 以画图来帮助。以画图来帮助。 1357=( )2 135791113 =( )2 1357911131517 4 7 _=( 9 )2 状元成才路 3个奇数个奇数 三、巩固提高三、巩固提高 1. 请根据例请根据例1的结论算一算。的结论算一算。 1357531 ( ) 25 1357911131197531=( ) 85 状元成才路 4个奇数个奇数 42 32 + 7个奇数个奇数 6个奇数个奇数 72 62 + （教科书（教科书P108“做一做”第“做一做”第1题）题） 2.下面每个图中各有多少个红色小正方形下面每个图中各有
3、多少个红色小正方形 和多少个蓝色小正方形和多少个蓝色小正方形? （教科书（教科书P108“做一做”第“做一做”第2题）题） 照这样接着画下去，第照这样接着画下去，第6个图形有多少个红色个图形有多少个红色 小正方形和多少个蓝色小正方形小正方形和多少个蓝色小正方形?第第10个图形个图形 呢呢?你能解释这其中的道理吗你能解释这其中的道理吗? 红色红色: : 蓝色蓝色: : 1 8 2 10 3 12 4 14 2.下面每个图中各有多少个红色小正方形下面每个图中各有多少个红色小正方形 和多少个蓝色小正方形和多少个蓝色小正方形? （教科书（教科书P108“做一做”第“做一做”第2题）题） 红色红色: :
4、 蓝色蓝色: : 1 8 2 10 3 12 4 14 第第6个图形个图形:6个红色个红色18个蓝色。个蓝色。 第第10个图形个图形:10个红色个红色26个蓝色。个蓝色。 道理道理:任意两张相邻的图中，红色相差任意两张相邻的图中，红色相差1个，个， 蓝色相差蓝色相差2个。个。 1. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？下面每个图中最外圈有多少个小正方形？ 照这样的规律接着画下去，第照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多个图形最外圈有多 少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？ 状元成才路 3212 52 32 72 52 =8 总个数：总个数： 3行行
5、3列列 内圈个数：内圈个数：1行行1列列 （教科书（教科书P109“练习二十二”第练习二十二”第1题）题） 1. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？下面每个图中最外圈有多少个小正方形？ 照这样的规律接着画下去，第照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多个图形最外圈有多 少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？ 状元成才路 3212 52 32 72 52 =8 总个数：总个数：5行行5列列 内圈个数：内圈个数：3行行3列列 =16 1. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？下面每个图中最外圈有多少个小正方形？ 照这样的规律接着画下去，第照这样的规律接着
6、画下去，第5个图形最外圈有多个图形最外圈有多 少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？ 状元成才路 3212 52 32 72 52 =8 总个数：总个数：7行行7列列 内圈个数：内圈个数：5行行5列列 =16 =24 3212 =8 52 32 =16 72 52 =24 92 72 =32 112 92 =40 总个数：总个数：11行行11列列 内圈个数：内圈个数：9行行9列列 总个数：总个数：9行行9列列 内圈个数：内圈个数：7行行7列列 1. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？下面每个图中最外圈有多少个小正方形？ 照这样的规律接着画下去，第照这样的
7、规律接着画下去，第5个图形最外圈有多个图形最外圈有多 少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？ 2. 请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。 如果不画，这样排列下去，第如果不画，这样排列下去，第10个数是多少个数是多少? （教科书（教科书P109“练习二十二”第练习二十二”第2题）题） 15 21 28 第第10个数是个数是55 3.下面每个三角形图各是由多少个小三角形组成下面每个三角形图各是由多少个小三角形组成 的的?如果小三角形的边长为如果小三角形的边长为1，每个三角形图的周，每个三角形图的周 长分别
8、是多少长分别是多少?每个三角形图包含小三角形的个每个三角形图包含小三角形的个 数与这个三角形图的周长之间有什么样的关系数与这个三角形图的周长之间有什么样的关系? （教科书（教科书P109“练习二十二”第“练习二十二”第3题）题） 你能提出什么数学问题你能提出什么数学问题? 1 3 4 6 9 9 16 12 4. 如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多 边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第八边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第八 个图形需要黑色棋子的个数是（个图形需要黑色棋子的个数是（ ）。）。 80 状元成才路 12+21 22+22 32+23
9、 42+24 82+28 四、课堂小结四、课堂小结 从从1开始的连续奇数的和正好是这列数个数的平方。开始的连续奇数的和正好是这列数个数的平方。 状元成才路 五、课后作业五、课后作业 1.从课后习题中选取；从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。 状元成才路 三、观察图形，填写下表。三、观察图形，填写下表。 备选练习备选练习 创优作业创优作业100分分P64第三题第三题 43 88 四、先数一数，再填一填，用你发现的规律解四、先数一数，再填一填，用你发现的规律解 决问题。决问题。 创优作业创优作业100分分P64第四题第四题 7 9 1.摆摆15个三角形，需要多少根小棒？个三角形，需要多少根小棒？ 2.有有89根小棒，能摆出多少个三角形？根小棒，能摆出多少个三角形？ 3.摆成的三角形个数与所用的小棒根数之间有摆成的三角形个数与所用的小棒根数之间有 什么关系？什么关系？ 31根根 44个个 摆成的三角形个数摆成的三角形个数2 +1 =所用的小棒根数所用的小棒根数
