1、 第 1 页（共 6 页） 2020 年广东省中山市中考数学试卷年广东省中山市中考数学试卷 一、选择题（本大题一、选择题（本大题 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有分）在每小题列出的四个选项中，只有 一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑 19 的相反数是（ ） A9 B9 C1 9 D 1 9 2一组数据 2，4，3，5，2 的中位数是（ ） A5 B3.5 C3 D2.5 3在平面直角坐标系中，点（3，2）关于 x 轴对称的点的坐标为（ ） A （3，2） B （2，3） C
2、（2，3） D （3，2） 4若一个多边形的内角和是 540，则该多边形的边数为（ ） A4 B5 C6 D7 5若式子2 4在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 6已知ABC 的周长为 16，点 D，E，F 分别为ABC 三条边的中点，则DEF 的周长为 （ ） A8 B22 C16 D4 7 把函数 y （x1） 2+2 图象向右平移 1 个单位长度， 平移后图象的的数解析式为 （ ） Ayx2+2 By（x1）2+1 Cy（x2）2+2 Dy（x1）23 8不等式组2 3 1， 1 2( + 2)的解集为（ ） A无解 Bx1 Cx1 D1x1
3、9如图，在正方形 ABCD 中，AB3，点 E，F 分别在边 AB，CD 上，EFD60若 将四边形 EBCF 沿 EF 折叠，点 B 恰好落在 AD 边上，则 BE 的长度为（ ） A1 B2 C3 D2 10如图，抛物线 yax2+bx+c 的对称轴是 x1，下列结论： abc0；b24ac0；8a+c0；5a+b+2c0， 第 2 页（共 6 页） 正确的有（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 二、填空题（本大题二、填空题（本大题 7 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 28 分）请将下列各题的正确答案填写在答题分）请将下列各题的正确答案填写在答题 卡相应的位置上卡相应
4、的位置上 11分解因式：xyx 12如果单项式 3xmy 与5x3yn是同类项，那么 m+n 13若 2 +|b+1|0，则（a+b）2020 14已知 x5y，xy2，计算 3x+3y4xy 的值为 15如图，在菱形 ABCD 中，A30，取大于1 2AB 的长为半径，分别以点 A，B 为圆心 作弧相交于两点， 过此两点的直线交 AD 边于点 E （作图痕迹如图所示） ， 连接 BE， BD 则 EBD 的度数为 #DLQZ 16如图，从一块半径为 1m 的圆形铁皮上剪出一个圆周角为 120的扇形 ABC，如果将剪 下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为 m 17有一架竖直靠在直角
5、墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等 待与老鼠距离最小时扑捉把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点， 模型如图，ABC90，点 M，N 分别在射线 BA，BC 上，MN 长度始终保持不变， MN4，E 为 MN 的中点，点 D 到 BA，BC 的距离分别为 4 和 2在此滑动过程中，猫 第 3 页（共 6 页） 与老鼠的距离 DE 的最小值为 #DLQZ 三、解答题（一） （本大题三、解答题（一） （本大题 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分）分） 18先化简，再求值： （x+y）2+（x+y） （xy）2x2，其中 x= 2，y= 3
6、19某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解” 、 “比 较了解” 、 “基本了解” 、 “不太了解”四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级， 随机抽取了 120 名学生的有效问卷，数据整理如下： 等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解 人数（人） 24 72 18 x （1）求 x 的值； （2）若该校有学生 1800 人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解” 垃圾分类知识的学生共有多少人？ 20如图，在ABC 中，点 D，E 分别是 AB、AC 边上的点，BDCE，ABEACD， BE 与 CD 相交于点 F求证：ABC 是等腰三角
7、形#DLQZ 四、解答题（二） （本大题四、解答题（二） （本大题 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 21已知关于 x，y 的方程组 + 23 = 103， + = 4 与 = 2， + = 15的解相同 （1）求 a，b 的值； （2）若一个三角形的一条边的长为 26，另外两条边的长是关于 x 的方程 x2+ax+b0 的解试判断该三角形的形状，并说明理由 第 4 页（共 6 页） 22如图 1，在四边形 ABCD 中，ADBC，DAB90，AB 是O 的直径，CO 平分 BCD （1）求证：直线 CD 与O 相切； （2）如图 2，记（1）中的切点为 E，P
8、为优弧 上一点，AD1，BC2求 tanAPE 的值 23某社区拟建 A，B 两类摊位以搞活“地摊经济” ，每个 A 类摊位的占地面积比每个 B 类 摊位的占地面积多 2 平方米 建 A 类摊位每平方米的费用为 40 元， 建 B 类摊位每平方米 的费用为 30 元 用 60 平方米建 A 类摊位的个数恰好是用同样面积建 B 类摊位个数的3 5 （1）求每个 A，B 类摊位占地面积各为多少平方米？ （2）该社区拟建 A，B 两类摊位共 90 个，且 B 类摊位的数量不少于 A 类摊位数量的 3 倍求建造这 90 个摊位的最大费用 五、解答题（三） （本大题五、解答题（三） （本大题 2 小题，
9、每小题小题，每小题 10 分，共分，共 20 分）分） 24如图，点 B 是反比例函数 y= 8 （x0）图象上一点，过点 B 分别向坐标轴作垂线，垂 足为 A，C反比例函数 y= （x0）的图象经过 OB 的中点 M，与 AB，BC 分别相交于 点 D，E连接 DE 并延长交 x 轴于点 F，点 G 与点 O 关于点 C 对称，连接 BF，BG （1）填空：k ； （2）求BDF 的面积； （3）求证：四边形 BDFG 为平行四边形 第 5 页（共 6 页） 25如图，抛物线 y= 3+3 6 x2+bx+c 与 x 轴交于 A，B 两点，点 A，B 分别位于原点的左、右 两侧， BO3AO
10、3， 过点B的直线与y轴正半轴和抛物线的交点分别为C， D， BC= 3CD （1）求 b，C 的值； （2）求直线 BD 的函数解析式； （3）点 P 在抛物线的对称轴上且在 x 轴下方，点 Q 在射线 BA 上当ABD 与BPQ 相似时，请直接写出所有满足条件的点 Q 的坐标 第 6 页（共 6 页） 2020 年广东省中山市中考数学试卷年广东省中山市中考数学试卷 参考答案参考答案 一、选择题（本大题一、选择题（本大题 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有分）在每小题列出的四个选项中，只有 一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂
11、黑一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑 1A； 2C； 3D； 4B； 5B； 6A； 7C； 8D； 9D； 10B； 二、填空题（本大题二、填空题（本大题 7 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 28 分）请将下列各题的正确答案填写在答题分）请将下列各题的正确答案填写在答题 卡相应的位置上卡相应的位置上 11x（y1） ； 124； 131； 147； 15 ； 161 3； 17 ； 三、解答题（一） （本大题三、解答题（一） （本大题 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分）分） 18 ； 19 ； 20 ； 四、解答题（二） （本大题四、解答题（二） （本大题 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 21 ； 22 ； 23 ； 五、解答题（三） （本大题五、解答题（三） （本大题 2 小题小题，每小题，每小题 10 分，共分，共 20 分）分） 242； 25 ；
