1、陕西省 2016-2017 学年高二数学下学期第三学月考试题 理（重点班） 一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 ) 1某一试验中事件 A 发生的概率为 p，则在 n 次独立重复试验中，发生 k 次的概率为 ( ) A 1 pk B (1 p)k pn k C (1 p)k D Ckn(1 p)k pn k 2设两个正态分布 N( 1， 21)( 10)和 N( 2， 22)( 20)的密度函数图象如 图所示，则有 ( ) A 1 2 C 1 2， 1 2， 1 2 3一个口袋装有 2 个白球和 3 个黑球，则先摸出 1 个白球后放回，再摸出 1 个白球的概率是 (
2、 ) A.23 B.14 C.25 D.15 4若随机变量 的分布列如下表所示，则 p1等于 ( ) 1 2 4 P 15 23 p1 A.0 B.215 C.115 D 1 5某同学通过计算机测试的概率为 13，他连续测试 3 次，其中恰有 1 次通过的概率为 ( ) A.49 B.29 C.427 D.227 6若随机变量 的分布列为 0 1 P m n 其中 m (0， 1)，则下 列结果中正确的是 ( ) A E( ) m， D( ) n3 B E( ) n， D( ) n2 C E( ) 1 m， D( ) m m2 D E( ) 1 m， D( ) m2 7设随机变量 B(n， p
3、)，若 E( ) 2.4， D( ) 1.44，则参数 n， p 的值为 ( ) A n 4， p 0.6 B n 6， p 0.4 C n 8， p 0.3 D n 24， p 0.1 8 盒中有 1 个黑球， 9 个白球，它们除颜色不同外， 其他方面没什么差别，现由 10 人依次摸出 1 个球后放回，设第 1 个人摸出黑球的概率是 P1，第 10 个人摸 出黑球的概率是 P10，则 ( ) A P10 110P1 B P10 19P1 C P10 0 D P10 P1 9将一个骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为 ( ) A.19 B.112 C.115 D.118
4、10对标有不同编号的 6 件正品和 4 件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出 2 件在第一次摸出正品的条件下，第二次也摸到正品的概率是 ( ) A.35 B.25 C.110 D.59 11甲、乙两工人在同样的条件下生产，日产量相等，每天出废品的情况如下表所列： 工人 甲 乙 废品数 0 1 2 3 0 1 2 3 概率 0.4 0.3 0.2 0.1 0.3 0.5 0.2 0 则有结论 ( ) A甲的产品质量比乙的产品质量好一些 B乙的产品质量比甲的产品质量好一些 C两人的产品质量一样好 D无法判断谁的质量好一些 12如图所示， A， B， C 表示 3 种开关，若在某段时间内它们正常工
5、作的概率分别为 0.9，0.8， 0.7，那么此系统的可靠性为 ( ) A 0.504 B 0.994 C 0.496 D 0.06 二、填空题 (本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 ) 13 某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第 18， 19， 20 层停靠，若该电梯在底层载有 5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为 13，用 X 表示这 5 位乘客在第 20层下电梯的人数，则 P(X 4) _. 14已知随机变量 B(5， 13)，随机变量 2 1，则 E( ) _. 15设离散型随机变量 X N(0， 1)，则 P(X 0) _； P( 20)和 N( 2，
6、22)( 20)的密度函数图象如图所示，则有 ( ) A 1 2 C 1 2， 1 2， 1 2 3一个口袋装有 2 个白球和 3 个黑球，则先摸出 1 个白球后放回，再摸出 1 个白球的概率是 ( ) A.23 B.14 C.25 D.15 4若随机变量 的分布列如下表所示，则 p1等于 ( ) 1 2 4 P 15 23 p1 A.0 B.215 C.115 D 1 5某同学通过计算机测试的概率为 13，他连续测试 3 次，其中恰有 1 次通过的概率为 ( ) A.49 B.29 C.427 D.227 6若随机变量 的分布列为 0 1 P m n 其中 m (0， 1)，则下列结果中正确
7、的是 ( ) A E( ) m， D( ) n3 B E( ) n， D( ) n2 C E( ) 1 m， D( ) m m2 D E( ) 1 m， D( ) m2 7设随机变量 B(n， p)，若 E( ) 2.4， D( ) 1.44，则参数 n， p 的值为 ( ) A n 4， p 0.6 B n 6， p 0.4 C n 8， p 0.3 D n 24， p 0.1 9 盒中有 1 个黑球， 9 个白球，它们除颜色不同外，其他方面没什么差别，现由 10 人依次摸出 1 个球后放回，设第 1 个人摸出黑球的概率是 P1，第 10 个人摸 出黑球的概率是 P10，则 ( ) A P1
8、0 110P1 B P10 19P1 C P10 0 D P10 P1 9将一个骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为 ( ) A.19 B.112 C.115 D.118 10对标有不同编号的 6 件正品和 4 件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出 2 件在第一次摸出正品的条件下，第二次也摸到正品的概率是 ( ) A.35 B.25 C.110 D.59 11甲、乙两工人在同样的条件下生产，日产量相等，每 天出废品的情况如下表所列： 工人 甲 乙 废品数 0 1 2 3 0 1 2 3 概率 0.4 0.3 0.2 0.1 0.3 0.5 0.2 0 则有结论 ( )
9、A甲的产品质量比乙的产品质量好一些 B乙的产品质量比甲的产品质量好一些 C两人的产品质量一样好 D无法判断谁的质量好一些 12如图所示， A， B， C 表示 3 种开关，若在某段时间内它们正常工作的概率分别为 0.9，0.8， 0.7，那么此系统的可靠性为 ( ) A 0.504 B 0.994 C 0.496 D 0.06 二、填空题 (本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 ) 13 某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第 18， 19， 20 层停靠，若该电梯在底层载有 5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为 13，用 X 表示这 5 位乘客在第 20层下电梯的人
10、数，则 P(X 4) _. 14已知随机变量 B(5， 13)，随机变量 2 1，则 E( ) _. 15设离散型随机变量 X N(0， 1)，则 P(X 0) _； P( 2X 2) _. 16在某次学校的游园活动中，高二 (2)班设计了这样一个游戏：在一个纸箱里放进了 5 个红球和 5 个白球，这些球除了颜色不同外完全相同，一次性从中摸出 5 个球，摸到 4 个或 4个以上红球即为中奖，则中奖的概率是 _ (精确到 0.001) 三、解答题 (本大题共 5 小题，共 50 分 ) 17、中国乒乓球队备战里约奥运会热身赛暨选拔赛于 2016 年 7 月 14 日在山东威海开赛 .种子选手 M
11、 与 1B ， 2B ， 3B 三位非种子选手分别进行一场对抗赛，按以往多次比赛的统计， M获胜的概率分别为 34 ， 23 ， 12 ，且各场比赛互不影响 . （ 1）若 M 至少获胜两场的概率大于 710 ，则 M 入选征战里约奥运会的最终大名单，否则不予入选，问 M 是否会入选最终的大名单？ （ 2）求 M 获胜场数 X 的分布列和数学期望 . 18. 将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落小球在下落过程中，将 4 次遇到黑色障碍物，最后落入 A 袋或 B 袋中已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是 12. (1)求小球落入 A 袋中的概率 P(A)； (2)在容器入口处依次放入 4 个小球，记 为落入 A 袋中小球的个数，试求 3 的概率与 的数学期望 E( ) 19在某校举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似地服从正态分布
