1、 - 1 - 陕西省渭南市 2017-2018学年高二数学第一次教学质量检测试题 时长： 100分钟 满分： 120分 一选择题（ 本大题共 12 小题 ,每小题 4 分 ,共 48 分 ,在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ） 1 已知 数列?,21,15,3,3，那么 9是它的第几项 （ ） A 12B 13C 14 D 15 2在等差数列中，已知 ?na 7 9 16 18 20a a a a? ? ? ?，则 S24等于（ ） A 100B 120C 240 D 0 3在等比数列?n中，6,3 3221 ? aaa，则 7a 为（ ） A 64B 81 C 128D
2、243 4 在ABC?中，? ? ? bcabccba ?，则?A（ ） A?150B?120C60D305 在 中，若21cos,3 ? A，则 ? ? CBA cba sinsinsin （ ） A338B 2C2D36 在 ABC? 中，已知角 B 030? ， ?AB 2 ， 2?AC 则 ABC? 的面积为（ ） A 3 B 3 或 32 C 32 D 34 或 32 7 设等差数列?na的前n项和为S,若1 11a?,376aa? ?,则当nS取最小值时 ， n=（） A 9 B 8 C 7 D 6 8一个蜂巢里有 1 只蜜蜂，第一天，它飞出去带回了 5 个伙伴；第二天， 6 只蜜
3、蜂飞出去各自带回了 5 个伙伴 .如果这个过程继续下去，那么第 6 天所有的蜜蜂归巢后，蜂巢中共有蜜蜂 多少只 （ ） A ? ?16 166 6? B 6 C 36 D 26 9若等比数列?na的前n项和S，且10=18，20 24S，则40（ ） - 2 - A803B76C79D82310在 ABC? 中，已知 Cab cos2 ? ，则 ABC? 的形状是（ ） A等边三角形 B等腰直角三角形 C等腰三角形 D直角三角形 11等比数列 ?na 的各项均为正数，且 187465 ? aaaa ，则 13loga + 23loga +?+ 103loga =（ ） A 12 B 10 C
4、8 D 2+ 5log3 12. 满足 2,6,45 ? acA ? 的 的值为，则的个数记为 mamABC? （ ） A 4B 2C 1D 无法确定 二填空题 （本大题共 4小题 ,每小题 5分 ,共 20分） 13 23? 与 23? 的等比中项是 _ 14 已知数列?na的前 n项和12 ? nnSn，数列?na的通项公式为： 15求和： ? 75 153 131 1 ? ? )12)1-2( 1 nn （_ 16海上有 A、 B 两个小岛相距 10 海里，从 A 岛望 C 岛和 B 岛成 ?60 的视角，从 B 岛望 C 岛和 A岛成 ?75 的视角，则 B、 C间的距离是 _海里 三
5、解答题（本大题共 4道 大题，要求写出详细解答过程） 17 （本小题满分 12分）设 ABC的内角 A， B， C所对边的长分别是 a， b， c， 且 b 3， c 1， ABC 的面积为 2， 求 cos A 与 a的值 18（本小题满分 12分）等差数列 ?na 中， 2 4a? ， 4715aa? （ 1） 求数列 ?na 的通项公式； （ 2） 设 22 nanbn?，求 1 2 3 10b b b b? ? ?的值 - 3 - 19 (本小题满分 14分 )已知 数列 an中， 11 ?a ， 321 ? nn aa （ 1） 若 3? nn ab ，证明：数列 bn是等比数列；
6、（ 2） 求数列 an的通项公式； （ 3） 若 nn bnc ? ，求数列 ?nc 的前 n项和 Sn 20（ 本小题满分 14分）在 ABC 中，角 A,B,C的对边分别为 a,b,c，且2 3 coscos3b c CAa? ?。 （ 1）求 A的值； （ 2）若 B=30 ， BC边上的中线 AM=7，求 ABC 的面积。 一选择题（ 本大题共 12 小题 ,每小题 4 分 ,共 48 分 ,在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B A B B A D B A C B A 二填空题 （本大题共 4
7、小题 ,每小题 5分 ,共 20分） 13. 1? 14. ? ? ? 222 11 nn nan15. 12?nn 16. 65 三解答题（本大题共 4道大题，要求写出详细解答过程） - 4 - 17（ 12 分） ? ?分则时，当分则时，当分由余弦定理得；分知，由分分解232,12)31(1321331c os222,8311321331c os2c os2231c os,02,322s in2,2s in1321s in21222222222?aaAaaAAbccbaAAAAAbcS ABC?18（ 12 分） 分通项公式为：分解之得分则公差为设首项为解：221)1(3213:11563
8、 4,)1( 11111?nnadadadadadan? ?分分）（）（分）（）（分分知由1210122101102121221032122221)102()32()22()12(12:1)2(10103211032110321?bbbbnb nn19（ 14 分） 分为公比的为首项，以，由定义知，又分，）（，则由题知：分）（，）解：（1等比数列.22,是数列2322232332326233211111111?nnnnnnnnnnnnnnbabbbbaababaaaaa?分 分即）知由（ 132 223,222,1)2(1? ? ?nnnnnnna ab分）知由（ 12:2)3( ?nn nc
9、 ? ? nn nS 2232221 321 ? 分1? ? 132 22)1(22212 ? nnn nnS 分1? - 得：22)1(221)(2221 1113 ? ? nnnn nnn?分 - 5 - 22)1( 1 ? ?nn nS 分1? 20（ 14 分） 2 3 c os 2 si n 3 si n c os1c os c os3 3 si n2 si n c os 3 si n( ) 2si n( ) si n , 2 si n c os 3 si n 13si n 0 2 c os 3 c os 12180 30 1b c C B C CAAaAB A A CA C B B
10、 A BAB C B A AAA? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?解 ： （ 1 ） ， 由 正 弦 定 理 得 ： 分分又 分在 中 ， ， ， 即 分又 （ 0 ， ） ， 分分中，由余弦定理得：在则设 分且，又）知由（ 2c o s2,2 212030301)2( 222 ?CMCACMCACAMA C MxCMxAC BCACCBA ? ?分分分又分解之得：1323122121s in21212,211724A B CA M CA B C222?CACCMSSSBCACxxxx-温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、 素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
