1、2020 年鄂尔多斯市初中毕业升学考试数学 一、单项选择题（本大题共 10 题，每题 3 分，共 30 分） 1实数3的绝对值是 A. 3 B. 3 3 C.3 D. 3 3 2. 已知某物体的三视图如图所示，那么与它对应的物体是 A B C D 3. 函数y = + 3中自变量 x 的取值范围在数轴上表示正确的是 4下列计算错误 的是 A.(3a2)2= 924 B.6a3b 3ab = 2a2 C.(2)3 (3)2= 0 D.( + 1)2= 2+ 1 5将三角尺按如图所示放置在一张矩形纸片上，EGF=90，FEG=30，1=125，则 BFG 的大小为 A. 125 B.115 C.1
2、10 D.120 6一次数学测试，某小组 5 名学生的成绩统计如下（有两个数据被遮盖） ： 组员 甲 乙 丙 丁 戊 平均成绩 众数 得分 77 81 80 82 80 则被遮盖的两个数依次是 A81,80 B.80,2 C.81，2 D.80，80 D 0-3 B 0-3 C 0-3 A -30 1 E G AD BC F E F B O A C D 7.如图， 在四边形ABCD中， ADBC， D=90,AD=8， BC=6， 分别以A、 C为圆心， 大于1 2 的长 为半径作弧，两弧交于点 E，作射线 BE 交 AD 于点 F，交 AC 于点 O，若点 O 是 AC 的中点， 则 CD
3、的长为 A. 42 B. 210 C.6 D.8 8. 下列说法正确的是 1 51 2 的值大于1 2 2 正六边形的内角和是 720，它的边长等于半径. 3 从一副扑克牌中随机抽取一张，它是黑桃的概率是1 4 4 甲、乙两人各进行了 10 次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是2甲= 1.3，2乙= 1.1，则 乙的射击成绩比甲稳定。 A1234 B24 C14 D23 9. 如图，四边形011是边长为 1 的正方形，以对角线01为边作第二个正方形0122,连 接A2,得到A12；再以对角线02为边作第三个正 方形0233,连接13,得到123；再以对角线 03为边作第四个正方形0344
4、，连接24得到 234。设A12、123、234 的面 积分别为1、2、3。如此下去，则2020的值为 A. 1 22020 B. 2 2018 C. 22018+ 1 2 D. 1010 10. 鄂尔多斯动物园内的一段线路如图 1 所示，动物园内有免费的班车，从入口处出发，沿该 线路开往大象馆，途中停靠花鸟馆（上下车时间忽略不计） 。第一班车上午 9:20 发车，以后每 隔 10 分钟有一班车从入口处发车，且每一班车速度均相同。小聪周末到动物园游玩，上午 9 点到达入口处，因还没到班车发车时间。于是从入口处出发，沿该线路步行 25 分钟后到达花 鸟馆。离入口处的路程 y（米）与时间 t（分）
5、的函数关系如图 2 所示。下列结论错误 的是 A4 B4 A3 B3 B2 A2 B1A1 O A A 第一班车离入口处的路程 y （米） 与时间 t （分） 的函数解析式为 = 200 x 4000 （20 x 38） B第一班车从入口处到达花鸟馆所需的时间为 10 分钟 C小聪在花鸟馆游玩 40 分钟后，想坐班车到大象馆，则小聪最早能够坐上第四班车 D小葱在花鸟馆游玩 40 分钟后，如果坐第五班车到大象馆，那么比他在花鸟馆游玩结束 后立即步行到大象馆提前了 7 分钟（假设小聪步行速度不变） 二、填空题（本大题共 6 题，每题 3 分，共 18 分） 11.截止 2020 年 7 月 2 日
6、，全球新冠肺炎确诊病例已超过 1051 万例，其中数据 1051 万用 科学计数法表示为_。 12.计算：27 + （ 1 3 ） 2 360 + （ 2） 0=_。 13.如图，AB 是圆 O 的直径，弦 CDAB，垂足为 E，BCD=30，CD=23，则阴影部 分面积阴影= _。 14.如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 在第一象限内，边 BC 与 x 轴平行，A、B 两 点的纵坐标分别为 6、4，反比例函数的图象经过 A、B 两点，若菱形 ABCD 的面积为25， ， 则 k 的值为_。 图1 入口 2000米 花鸟馆 大象馆 1600米 x(分分) y(米) 图2 6538252
7、0 小聪 第一班车 2000 3600 O DC E B A O x y 4 6 C D B A O 15.如图，在等边 ABC 中，AB=6，点 D、E 分别在边 BC、AC 上，且 BD=CE。连接 AD、 BE 交于点 F，连接 CF，则 CF 的最小值是_。 16.如图， 已知正方形 ABCD， 点 M 是边 BA 延长线上的动点 （不与点 A 重合） ， 且 AMAB， CBE 由 DAM 平移得到。若过点 E 作 EHAC，H 为垂足，则有以下结论： 1 点 M 位置变化，使得DHC=60 ，BE=DM； 2 无论点 M 运动到何处，都有 DM=2HM； 3 在点 M的运动过程中，
8、四边形 CEMD 可能为菱形; 4 无论点 M 运动到何处，CHM 一定大于 135。 以上结论正确的有_（把所有正确结论的序号都填上） 三、解答题（本大题共 8 题，共 72 分，解答时写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程） 17.（本题满分 8 分） （1）解不等式组 3( 1) 5 + 2 2 2 7 3 2 ，并求出该不等式组的最小整数解。 （2）先化简，再求值：( 21 22+1 1 1) 2 2，其中 a 满足 2 + 15 = 0 18 （本题满分 9 分） “学而时习之，不亦乐乎!” ，古人把经常复习当作是一种乐趣某校为了解九（一）班学 生每周的复习情况，班长对该班学生每周复
9、习的时间进行了调查，复习时间四舍五入后只有 4 种：1 小时，2 小时，3 小时，4 小时，已知该班共有 50 人。根据调查结果，制作了两幅不完 整的统计图表。该班女生一周的复习时间数据（单位：小时）如下： 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 F E CB A D H E D C B AM 九年级（一）班 九年级（一）班 女生一周复习时间频数分布表 男生一周 复习时间扇形统计图 复习时间 频数（学生人数） 1 小时 3 2 小时 a 3 小时 4 4 小时 6 （1）统计表中 a=_，该班女生一周复习时间的中位数为_小时； （2）扇形统计图中该班男生
10、一周复习时间为 4 小时所对应圆心角的度数为_； （3）该校九年级共有 600 名学生，通过计算估算一周复习时间为 4 小时的学生有多少？ （4）在该班复习时间为 4 小时的女生中，选择其中四名分别记为 A、B、C、D，为了培 养更多学生对复习的兴趣，随机从该四名女生中选取两名进行班会演讲，请用树状图或者列表 法求恰好选中 B 和 D 的概率。 19.（本题满分 8 分） 如图，一次函数 = + 的图像分别与反比例函数 = 的图像在第一象限交于 A （4,3） ，与 y 轴的负半轴交于点 B，且 OA=OB. （1）求函数 = + 和 = 的解析式： （2） 已知点 C（0,5） ，试在该一次
11、函数图象上确定一点M，使得 MB =MC，求此时点 M 的坐标。 x y 3 4 C B A O 九年级（一）班 男生一周复习时间扇形统计图 a % 20% 50% 10% 4小时 3小时 2小时 1小时 20.(本题满分 8 分） 图 1 是挂墙式淋浴花洒的实物图， 图 2 是抽象出来的 几何图形。为使身高 175cm的人能方便地淋浴，应当使旋 转头固定在墙上的某个位置O, 花洒的最高点B与人的头 顶的铅垂距离为 15cm,已知龙头手柄OA长为 10cm, 花洒 直径AB是 8cm,龙头手柄与墙面的较小夹角COA=26, OAB=146.则安装时， 旋转头的固定点O与地面的距离 应为多少？(
12、计算结果精确到 1cm.参考数据：sin26 0.44.cos260.90,tan260.49) 21.（本题满分 9 分） 我们知道，顶点坐标为（h，k）的抛物线的解析式为y = a( )2+ k（ 0）。今 后我们还会学到，圆心坐标为（a，b） ，半径为r的圆的方程为( )2+ ( )2= 2， 如：圆心在 P（-2，1） ，半径为 3 的圆的方程为( + 2)2+ ( 1)2= 9 （1）以 M（3，1）为圆心，3为半径的圆的方程为 （2）如图，以 B（3，0）为圆心的圆与 y 轴相切于原点，C 是 B 上一点，连接 OC， 作 BD OC，垂足为 D，延长 BD 交 y 轴于点 E，已
13、知 sin AOC=3 5 连接 EC，证明 EC 是 B 的切线； 在 BE 上是否存在一点 Q，使 QB=QC=QE=QO？若存在，求点 Q 的坐标，并写出以 Q 为圆心，以 QB 为半径的 Q 的方程；若不存在，说明理由 第20题图1第20题图2 C O A B 22.（本题满分 8 分） 某水果店将标价为 10 元/斤的某种水果，经过两次降价后，价格为 8.1 元/斤，并且两次降 价的百分率相同 （1）求该种水果每次降价的百分率； （2）从第二次降价的第 1 天算起，第 x 天(x 为整数)的销量及储存和损耗费用的相关信息 如下表所示： 时间（天） x 销量（斤） 120 x 储存和损
14、耗费用（元） 3x264x400 已知该种水果的进价为 4.1 元/斤，设销售该水果第 x（天）的利润为 y（元） ，求 y 与 x(1 x10)之间的函数关系式，并求出第几天时销售利润最大，最大利润是多少？ 23.（本题满分 10 分） （1） 【操作发现】 如图1， 在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， ABC的三个顶点均在格点上 1请按要求画图：将ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 90，点 B 的对应点为，点 C 的 对应点为，连接； 2在1所画图形中，= （2） 【问题解决】 如图 2，在 RtABC 中，BC=1，C=90 ，延长 CA 到 D，使 CD=1，将斜边 AB
15、绕点 A 顺时针旋转 90到 AE，连接 DE，求ADE 的度数 （3） 【拓展延伸】 如图 3，在四边形 ABCD 中，AEBC，垂足为 E，BAE=ADC，BE=CE=1，CD=3， AD=kAB（k 为常数） ，求 BD 的长（用含 k 的式子表示） x y D E C AB O 24 （本题满分 12 分） 如图 1，抛物线y = 2+ + 交 x 轴于 A、B 两点，其中点 A 的坐标为（1,0） ，与 y 轴交 于点 C（0，-3） 。 （1）求抛物线的函数解析式； （2）点 D 为 y 轴上一点，如果直线 BD 与直线 BC 的夹角为 15，求线段 CD 的长度； （3）如图 2，连接 AC，点 P 在抛物线上，且满足 PAB=2ACO，求点 P 的坐标。 第23题图1 BC A 第23题图2 E D B C A x y x y 第24题图2 第24题图1 B C AOB C AO 第23题图3 E B C A D
