1、20152015 年广东省初中毕业生学业考试年广东省初中毕业生学业考试 数数 学学 一、选择题（本大题一、选择题（本大题 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）在每小题列出的四个选项中，只有一分）在每小题列出的四个选项中，只有一 个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. . 1. 2 A.2 B.2 C. 1 2 D. 1 2 2. 据国家统计局网站 2014 年 12 月 4 日发布消息， 2014 年广东省粮食总产量约为 13 573 000 吨，将 13 573 000 用科学记数法表示为（ ） A.
2、 6 1.3573 10 B. 7 1.3573 10 C. 8 1.3573 10 D. 9 1.3573 10 3. 一组数据 2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（ ） A.2 B.4 C.5 D.6 4. 如图，直线ab，1=75，2=35，则3 的度数是（ ） A.75 B.55 C.40 D.35 5. 下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A.矩形 B.平行四边形 C.正五边形 D.正三角形 6. 2 ( 4 ) x A. 2 8x B. 2 8x C. 2 16x D. 2 16x 7. 在 0，2， 0 ( 3)，5这四个数中，最大的数是（ ） A.
3、0 B.2 C. 0 ( 3) D.5 8. 若关于x的方程 2 9 0 4 xxa有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ） A.2a B.2a C.2a D.2a 9. 如题 9 图，某数学兴趣小组将边长为 3 的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半 径的扇形 (忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形DAB的面积为（ ） A.6 B.7 C.8 D.9 10. 如题 10 图，已知正ABC的边长为 2，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG， 设 EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是（ ） 二、填空题（本大题二、填空题（本大题 6 6 小题
4、，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）请把下列各题的正确答案填写在答题分）请把下列各题的正确答案填写在答题 卡相应的位置上卡相应的位置上. . 11. 正五边形的外角和等于 （度）. 12. 如题 12 图，菱形ABCD的边长为 6，ABC=60，则对角线AC的长是 . 13. 分式方程 32 1xx 的解是 . 14. 若两个相似三角形的周长比为 2：3，则它们的面积比是 . 15. 观察下列一组数： 1 3 ， 2 5 ， 3 7 ， 4 9 ， 5 11 ，根据该组数的排列规律，可推出第 10 个数 是 . 16. 如题 16 图，ABC三边的中线AD，BE，CF的公
5、共点G，若12 ABC S ，则图中阴影部分面 积是 . 三、解答题（一） （本大题三、解答题（一） （本大题 3 3 小题，每小题小题，每小题 6 6 分，共分，共 1818 分）分）. . 17. 解方程： 2 320xx. 18. 先化简，再求值： 2 1 (1) 11 x xx ，其中21x . 19. 如题 19 图，已知锐角ABC. (1) 过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法） ； (2) 在(1)条件下，若BC=5，AD=4，tanBAD= 3 4 ，求DC的长. 四、解答题（二） （本大题四、解答题（二） （本大题 3 3 小题，每
6、小题小题，每小题 7 7 分，共分，共 2121 分）分） 20. 老师和小明同学玩数学游戏，老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数 字 1，2，3 的 卡片，卡片除数字个其余都相同，老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片， 并计算两次抽到卡片上 的数字之积是奇数的概率， 于是小明同学用画树状图的方法寻求他两 次抽取卡片的所有可能结果，题 20 图是小明同学所画的正确树状图的一部分. (1) 补全小明同学所画的树状图； (2) 求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率. 21. 如题 21 图， 在边长为 6 的正方形ABCD中，E是边CD的中点， 将ADE沿AE对折至AFE，
7、 延 长交BC于点G，连接AG. (1) 求证：ABGAFG； (2) 求BG的长. 22. 某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台 30 元，40 元. 商场销售 5 台A型号和 1 台B型号计算器，可获利润 76 元；销售 6 台A型号和 3 台B型号 计算器，可获利润 120 元. (1) 求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？(利润=销售价格进货价格） (2) 商场准备用不多于 2500 元的资金购进A，B两种型号计算器共 70 台，问最少需要购进A 型号的计算器多少台？ 五、解答题（三） （本大题五、解答题（三） （本大题 3 3 小题，每
8、小题小题，每小题 9 9 分，共分，共 2727 分）分） 23. 如题 23 图，反比例函数 k y x (0k，0x)的图象与直线3yx相交于点C，过直线上点 A(1，3)作 ABx轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD. (1) 求k的值； (2) 求点C的坐标； (3) 在y轴上确实一点M，使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD，求点M的坐标. 24. O是ABC的外接圆，AB是直径，过BC的中点P作O的直径PG交弦BC于点D，连接 AG，CP，PB. (1) 如题 241 图；若D是线段OP的中点，求BAC的度数； (2) 如题 242 图，在DG上取一点k，使DK=DP
9、，连接CK，求证：四边形AGKC是平行四边形； (3) 如题 243 图；取CP的中点E，连接ED并延长ED交AB于点H，连接PH，求证：PHAB. 25. 如题 25 图，在同一平面上，两块斜边相等的直角三角板RtABC与RtADC拼在一起， 使斜边AC 完全重合，且顶点B，D分别在AC的两旁，ABC=ADC=90，CAD=30， AB=BC=4cm. (1) 填空：AD= (cm)，DC= (cm)； (2) 点M，N分别从A点，C点同时以每秒 1cm的速度等速出发，且分别在AD，CB上沿AD， CB的方向运动，当N点运动 到B点时，M，N两点同时停止运动，连结MN，求当M，N点 运动了x
10、秒时，点N到AD的距离(用含x的式子表示)； (3) 在(2)的条件下，取DC中点P，连结MP，NP，设PMN的面积为y(cm 2)，在整个运动过程 中，PMN的面积y存在最大值，请求出这个最大值. (参考数据：sin75= 62 4 ，sin15= 62 4 ) 广东省广东省 20132013 年初中毕业生学业考试年初中毕业生学业考试 数数 学学 试试 题题 说明：全卷共 4 页，考试时间为 100 分钟，满分 120 分 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分在每小题给出的分在每小题给出的 4 4 个选项中，只有一项
11、个选项中，只有一项是符合题是符合题 目要求的 ）目要求的 ） 1一个正方体的面共有（ ） A1 个 B2 个 C4 个 D6 个 2数据 1，1，2，2，3，3，3 的极差是（ ） A1 B2 C3 D6 33的绝对值是（ ） A3 B3 C 3 1 D 3 1 4一个正方形的对称轴共有（ ） A1 条 B2 条 C4 条 D无数条 5若3ba，则ab的值是（ ） A3 B3 C0 D6 6如图 1，AB 是O 的直径，ABC=30,则BAC =（ ） A90 B60 C45 D30 7如图 2，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是（ ） A圆 B圆柱 C梯形 D矩形 8下列式子正确的
12、是（ ） A 2 a0 B 2 a0 Ca+11 Da11 9在直角坐标系中，将点 P（3，6）向左平移 4 个单位长度，再向下平移 8 个单位长度后，得到的点 位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 10从 n 张互不相同的普通扑克牌中任意抽取一张，抽到黑桃 K 的概率为 5 1 ，则 n =（ ） A54 B52 C10 D5 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分 ） 11因式分解：12 2 xx = . 12如图 3，P 是AOB 的角平分线上的一点，PCOA 于点 C，PDOB 于点 D，写出图中一对相等的线段（只需写出一对即可） . 13圆
13、的半径为 3cm，它的内接正三角形的边长为 . 14边长为cm 的菱形，一条对角线长是 6cm，则另一条对角线的长是 . 15已知221，422， 3 2=8， 4 2=16，2 5 =32， 观察上面规律，试猜想 2008 2的末位数是 . 三、解答题（本大题共 10 小题，共 75 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ） 16.（本小题满分 6 分）计算： 10 2 2 1 1)3( . 17.（本小题满分 6 分） 在 RtABC 中，C = 90，a =3 ，c =5，求 sinA 和 tanA 的值. 18.（本小题满分 6 分） 解不等式：)20(310xx70. 19.（本
14、小题满分 7 分） 如图 4， E、F、G 分别是等边ABC 的边 AB、BC、AC 的中点. （1） 图中有多少个三角形？ （2） 指出图中一对全等三角形，并给出证明. 20.（本小题满分 7 分） 在四川省发生地震后，成都运往汶川灾区的物资须从西线或南线运输，西线的路程约 800 千米，南线 的路程约 80 千米，走南线的车队在西线车队出发 18 小时后立刻启程，结果两车队同时到达已知两车队 的行驶速度相同，求车队走西线所用的时间. 21.（本小题满分 7 分） 如图 5，在等腰 RtABC 中，C=90，正方形 DEFG 的顶点 D 在边 AC 上，点 E、F 在边 AB 上， 点 G
15、在边 BC 上. （1）求证 AE=BF； （2）若 BC=2cm，求正方形 DEFG 的边长. 22.（本小题满分 8 分） 已知点 A（2，6） 、B（3，4）在某个反比例函数的图象上. （1） 求此反比例函数的解析式； （2）若直线mxy 与线段 AB 相交，求 m 的取值范围. 23.（本小题满分分） 在 2008 北京奥林匹克运动会的射击项目选拔赛中，甲、乙两名运动员的射击成绩如下（单位：环） ： 甲 10 10.1 9.6 9.8 10.2 8.8 10.4 9.8 10.1 9.2 乙 9.7 10.1 10 9.9 8.9 9.6 9.6 10.3 10.2 9.7 （） 两名
16、运动员射击成绩的平均数分别是多少? （） 哪位运动员的发挥比较稳定？ （参考数据： 0.2 22222222 6 . 03 . 06 . 014 . 02 . 03 . 0=2.14 ， 2222222222 1 . 04 . 05 . 02 . 02 . 09 . 01 . 02 . 03 . 01 . 0=1.46） 24.（本小题满分 10 分） 如图 6，在 RtABC 中，ABC=90，D 是 AC 的中点， O 经过 A、B、D 三点，CB 的延长线交O 于点 E. (1) 求证 AE=CE； (2) EF 与O 相切于点 E，交 AC 的延长线于点 F， 若 CD=CF=2cm，
17、求O 的直径； （3）若 n CD CF （n0） ，求 sinCAB. 25.（本小题满分 10 分） 已知点 A（a， 1 y） 、B（2a，y2） 、C（3a，y3）都在抛物线xxy125 2 上. （1）求抛物线与 x 轴的交点坐标； （2）当 a=1 时，求ABC 的面积； （3）是否存在含有 1 y、y2、y3，且与 a 无关的等式？如果存在，试给出一个，并加以证明；如果不存 在，说明理由. 20122012 年初中毕业生学业考试年初中毕业生学业考试 数数 学学 试试 题题 说明：全卷共说明：全卷共 4 4 页，考试时间为页，考试时间为 100100 分钟，满分分钟，满分 1201
18、20 分分 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分在每小题给出的分在每小题给出的 4 4 个选项中，只个选项中，只有一项是符合题有一项是符合题 目要求的 ）目要求的 ） 1计算 23 的结果是 A1 B1 C 5 D 5 2点 M（2，1）向上平移 2 个单位长度得到的点的坐标是 A （2，0） B （2，1） C （2，2） D （2，3） 3如图 1，已知 D、E 在ABC 的边上，DEBC，B = 60，AED = 40， 则A 的度数为 A100 B90 C80 D70 4用科学记数法表示 5700000，正确的
19、是 A 6 107 . 5 B 5 1057 C 4 10570 D 7 1057. 0 5一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是 A四边形 B五边形 C六边形 D八边形 6如图 2 是某几何体的三视图，则该几何体是 A圆锥 B圆柱 C三棱柱 D三棱锥 7要使式子x2有意义，则x的取值范围是 A0x B2x C2x D2x 8下列数据 3，2，3，4，5，2，2 的中位数是 A5 B4 C3 D2 9等腰三角形两边长分别为 4 和 8，则这个等腰三角形的周长为 A16 B18 C20 D16 或 20 A B C D E 图 1 左 视 图 主 视 图 俯 视 图 图 2 10某校学生
20、来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为 2：3：5，如图 3 所示的扇形图表示上述分布情况已 知来自甲地区的为 180 人，则下列说法不正确的是 A扇形甲的圆心角是 72 B学生的总人数是 900 人 C丙地区的人数比乙地区的人数多 180 人 D甲地区的人数比丙地区的人数少 180 人 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分 ） 11计算 5 1 20 的结果是 12正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个角至少为 度 13菱形的两条对角线的长分别为 6 和 8，则这个菱形的周长为 14扇形的半径是 9 cm ，弧长是 3cm，则此扇形的圆心角为 度 15观察下列一
21、组数： 3 2 ， 5 4 ， 7 6 ， 9 8 ， 11 10 ， ，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第 k 个数是 三、解答题（本大题共 10 小题，共 75 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ） 16 （本小题满分 6 分） 解不等式：04)3(2x，并把解集在下列的数轴上（如图 4）表示出来 17 （本小题满分 6 分） 计算： 10 445sin623 18 （本小题满分 6 分） 从 1 名男生和 2 名女生中随机抽取参加“我爱我家乡”演讲赛的学生，求下列事件的概率： （1）抽取 1 名，恰好是男生； （2）抽取 2 名，恰好是 1 名女生和 1 名男生 甲 乙 丙
22、 图 3 0 1 2 -1 -2 图 4 19 （本小题满分 7 分） 如图 5，已知 ACBC，BDAD，AC 与 BD 交于 O，AC=BD 求证： （1）BC=AD； （2）OAB 是等腰三角形 20 （本小题满分 7 分） 先化简，后求值： 1 ) 1 1 1 ( 2 x x x ，其中x=-4 21 （本小题满分 7 分） 顺安旅行社组织 200 人到怀集和德庆旅游，到德庆的人数是到怀集的人数的 2 倍少 1 人，到两地旅游 的人数各是多少人？ 22 （本小题满分 8 分） 如图 6，四边形 ABCD 是矩形，对角线 AC、BD 相交于点 O，BEAC 交 DC 的延长线于点 E.
23、（1）求证：BD=BE； （2）若DBC=30，BO=4，求四边形 ABED 的面积. 23 （本小题满分 8 分） 已知反比例函数 x k y 1 图象的两个分支分别位于第一、第三象限 （1）求k的取值范围； （2）若一次函数kxy 2的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是 4 求当6x时反比例函数y的值； 当 2 1 0 x时，求此时一次函数y的取值范围 A B C D O 图 5 A B C D O E 图 6 24 （本小题满分 10 分） 如图 7，在ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的O 交 AC 于点 E，交 BC 于点 D，连结 BE、AD 交于 点 P. 求证：
24、 （1）D 是 BC 的中点； （2）BEC ADC； （3）AB CE=2DPAD 25 （本小题满分 10 分） 已知二次函数pnxmxy 2 图象的顶点横坐标是 2，与x轴交于 A（ 1 x，0） 、 B（ 2 x，0） ， 1 x0 2 x，与y轴交于点 C，O为坐标原点，1tantanCBOCAO （1）求证：04 mn； （2）求m、n的值； （3）当p0 且二次函数图象与直线3 xy仅有一个交点时，求二次函数的最大值 2011 年初中毕业生学业考试年初中毕业生学业考试 数学试题数学试题 说明：全卷共说明：全卷共 4 页考试时间为页考试时间为 100 分钟满分分钟满分 120 分分
25、 一、选一、选择题择题(本大题共本大题共 l 0 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题给出的分在每小题给出的 4 个选项中，只有一项是符合题个选项中，只有一项是符合题 目要求的目要求的) A B C E D P O 图 7 1 1 2 的倒数是 A2 B2 C 1 2 D 1 2 2我国第六欢人口普查的结果表明，目前肇庆市的人口约为 4050000 人，这个数用科学记教法表示为 A 4 405 10 B 5 40.5 10 C 6 4.05 10 D 7 4.05 10 3如图 1 是一个几何休的实物图，则其主视图是 4方程组 2 24 xy xy 的解是 A 1 2
26、x y B 3 1 x y C 0 2 x y D 2 0 x y 5如图 2，已知直线 abc，直线 m、n 与直线 a、bc 分荆交于点 A、C、E、 B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则 BF= A7 B7.5 C . 8 D8.5 6点 M(2，1)关于 x 轴对称的点的坐标是 A (2，1) B (21) C(2，1) D (12) 7如图 3，四边形 ABCD 是圆内接四边形，E 是 BC 延长线上一点，若BAD=105， 则DCE 的大小是 A115 B l05 C100 D95 8某住宅小区六月份 1 日至 5 日母天用水量变化情况如图 4 所示那么这 5 天平均母天的
27、用水量是 A30 吨 B31 吨 C32 吨 D33 吨 9已知正六边形的边心距为3，则它的周长是 A6 B12 C6 3 D12 3 10二次函教 2 25yxx有 A最大值5 B最小值5 C最大值6 D最小值6 二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分) 11化简：12= _ 12下列数据 5，3，6，7，6，3，3，4，736 的众数是_ 13在直角三角形 ABC 中，C=90，BC=12，AC=9，则 AB=_ 14已知两圆的半径分别为 1 和 3若两圆相切，则两圆的圆心距为_ 15如图 5 所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去， 则
28、第 n (n 是大干 0 的整数)个图形需要黑色棋子的个教是_ 三解答题(本大题共 l0 小题，共 75 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 16(本小题满分 6 分) 计算： 10 292cos60 17(本小题满分 6 分) 解不等式组： 36 25 x x 18(本小题满分 6 分) 如图 6 是一个转盘转盘分成 8 个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种指针的位置固定，转动转 盘后任其兹有停止， 其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个图形的交线时， 当作指向右 边的图形)求下列事件的概率： （1） 指针指向红色； （2） 指针指向黄色或绿色。 19(本小题满分 7
29、分) 先化简，再求值： 2 41 (1) 32 a aa ，其中3a 20(本小题满分 7 分) 如罔 7，在一方形 ABCD 中E 为对角线 AC 上一点，连接 EB、ED， （1）求证：BECDEC： （2）延长 BE 交 AD 于点 F，若DEB=140求AFE 的度数 21(本小题满分 7 分) 肇庆市某施工队负责修建 1800 米的绿道为了尽量减少施工对周边环境的影响，实 际工作效率比原计划提高了 20，结果提前两天完成求原计划平均每天修绿道的长度 22(本小题满分 8 分) 如图 8矩形 ABCD 的对角线相交于点 0DEAC，CEBD (1)求证：四边形 OCED 是菱形； (2
30、)若ACB=30，菱形 OCED 的而积为8 3， 求 AC 的长 23(本小题满分 8 分) 如图 9一次函数yxb的图象经过点 B(1，0)，且与反比例函 数 k y x (k为不等于 0 的常数)的图象在第一象限交于点 A(1，n)求： (1) 一次函数和反比例函数的解析式； (2)当16x时，反比例函数y的取值范围 24(本小题满分 10 分) 己知：如图 10ABC 内接于O，AB 为直径，CBA 的平分线交 AC 干点 F，交O 于点 D，DF AB 于点 E，且交 AC 于点 P，连结 AD。 （1）求证：DAC=DBA A B C D E F P O （2）求证：P 处线段 A
31、F 的中点 （3）若O 的半径为 5，AF= 15 2 ，求 tanABF 的值。 25(本小题满分 10 分) 已知抛物线 22 3 (0) 4 yxmxmm与 x 轴交干 A、B 两点。 （1）求证：抛物线的对称轴在 y 轴的左恻： （2）若 112 3OBOA (O 为坐标原点)，求抛物线的解析式； （3）设抛物线与 y 轴交于点 C，若ABC 是直角三角形求ABC 的面积 2010 年初中毕业生学业考试 数 学 试 题 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） O A B C A B C D E 50 13 的相反数是（ ） A3 B3 C 1 3 D 1 3
32、22010 年上海世博会首月游客人数超 8030000 人次，8030000 用科学记数法表示是（ ） A803104 B80.3105 C8.03106 D8.03107 3如图，已知 ABCD，A50 ，CE则C（ ） A20 B25 C30 D40 4不等式组 x12 x1 的解集是（ ） A1x3 Bx3 Cx1 Dx1 5在ABC 中，C90 ，AC9，sinB 3 5，则 AB（ ） A15 B12 C9 D6 6已知两圆的半径分别为 1 和 4，圆心距为 3，则两圆的位置关系是（ ） A外离 B外切 C相交 D内切 7下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等形的几何体是（
33、） A球 B圆柱 C三棱柱 D圆锥 8一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形是（ ） A四边形 B五边形 C六边形 D八边形 9袋子中装有 4 个黑球 2 个白球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到黑球的 概率是（ ） A 1 6 B 1 2 C 1 3 D 2 3 10菱形的周长为 4，一个内角为 60，则较短的对角线长为（ ） A2 B 3 C1 D2 3 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 11计算：27 3 1 12如图，点 A、B、C 都在O 上，若C35，则AOB 度 13 某剧团甲乙两个女舞蹈队的平均身高都是 1.65
34、米， 甲队身高的方差是 2 甲 S1.5， 乙队身高的方差是 2 乙 S 2.4，那么两队中身高更整齐的是 队(填“甲”或“乙”) 1475 的圆心角所对的弧长是 2.5cm，则此弧所在圆的半径是 cm 15观察下列单项式：a，2a2，4a3，8a4，16a5，按此规律，第 n 个单项式是 (n 是正整数) 三、解答题（本大题共 10 小题，共 75 分） 16(6 分)计算： 10 330tan3)8( 17(6 分)已知一次函数 ykx4，当 x2 时，y3 (1)求一次函数的解析式； (2)将该函数的图象向上平移 6 个单位，求平移后的图象与 x 轴交点的坐标 0 1 2 3 4 队员人
35、数 年龄 15 岁 16 岁 17 岁 18 岁 18(6 分)我市某企业向玉树地震灾区捐助价值 26 万元的甲、乙两种帐篷共 300 顶已知甲种帐篷每顶 800 元，乙种帐篷每顶 1000 元，问甲、乙两种帐篷各多少顶？ 19(7 分)如图是某中学男田径队队员年龄结构条形统计图，根据图中信息解答下列问题： (1)田径队共有多少人？ (2)该队队员年龄的众数和中位数分别是多少？ (3)该队队员的平均年龄是多少？ 20(7 分)先化简，后求值： 1 1 x2 x22x1 x24 ，其中 x5 21(7 分)如图，四边形 ABCD 是平行四边形，AC、BD 交于点 O，12 (1)求证：四边形 A
36、BCD 是矩形； (2)若BOC120 ，AB4cm，求四边形 ABCD 的面积 22(8 分)如图，已知ACB90 ，ACBC，BECE 于 E，ADCE 于 D，CE 与 AB 相交于 F (1)求证：CEBADC； (2)若 AD9cm，DE6cm，求 BE 及 EF 的长 23(8 分)如图是反比例函数 y 2n4 x 的图象的一支，根据图象回答下列问题： (1)图象的另一支在哪个象限？常数 n 的取值范围是什么？ (2)若函数图象经过点(3，1)，求 n 的值； 1 2 A C O B D A B C D F E A B O C P E F 2 4 4 2 O y x (3)在这个函
37、数图象的某一支上任取点 A(a1，b1)和点 B(a2，b2)，如果 a1a2，试比较 b1和 b2的大小 24(10 分)如图，AB 是O 的直径，AC 切O 于点 A，且 ACAB，CO 交O 于点 P，CO 的延长线交 O 于点 F，BP 的延长线交 AC 于点 E，连接 AP、AF 求证：(1)AFBE；(2)ACPFCA；(3)CPAE 25(10 分)已知二次函数 yx2bxc1 的图象过点 P(2，1) (1)求证：c2b4； (2)求 bc 的最大值； (3)若二次函数的图象与 x 轴交于点 A(x1，0)、B(x2，0)，ABP 的面积是 3 4，求 b 的值 2009 年初
38、中毕业生学业考试年初中毕业生学业考试 数数 学学 试试 题题 说明：全卷共说明：全卷共 4 页，考试时间为页，考试时间为 100 分钟，满分分钟，满分 120 分分 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题给出的分在每小题给出的 4 个选项中，只有一项是符个选项中，只有一项是符 合题目要求的 ）合题目要求的 ） 12008 年肇庆市工业总产值突破千亿大关，提前两年完成“十一五”规划预期目标用科学记数法表示 数 1 千亿，正确的是（ ） A1000 108 B1000 109 C1011 D1012 2实数2，0.3， 1 7
39、，2，中，无理数的个数是（ ） A2 B3 C4 D5 3下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A等边三角形 B平行四边形 C圆 D等腰梯形 4如图 1 是 1998 年参加国际教育评估的 15 个国家学生的数学平均成绩的统计图，则平均成绩大于或等 于 60 的国家个数是（ ） A4 B8 C10 D12 5某几何体的三视图如图 2，则该几何体是（ ） A球 B圆柱 C圆锥 D长方体 6函数2yx的自变量x的取值范围是（ ） A2x B2x C2x D2x 7若分式 3 3 x x 的值为零，则x的值是（ ） A3 B3 C3 D0 8如图 3，Rt ABC中， 90ACB，DE 过点 C，且
40、DEAB，若 55ACD，则B 的度 数是（ ） A35 B45 C55 D65 9如图 4，O 是正方形 ABCD 的外接圆，点 P 在O 上，则APB 等于（ ） A30 B45 C55 D60 10若 1 O与 2 O相切，且 12 5OO ， 1 O的半径 1 2r ，则 2 O的半径 2 r是（ ） A3 B5 C7 D3 或 7 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分分 ） ） 主视图 俯视图 左视图 图 2 8 6 4 2 O 40 50 60 70 80 图 1 成绩 频数（国家个数） A B C D E 图 3 C
41、P D O B A 图 4 11在平面直角坐标系中，点(23)P，关于原点对称点 P 的坐标是 12某校九年级（2）班（1）组女生的体重（单位：kg）为：38，40，35，36，65，42， 42，则这组数据的中位数是 1375的圆心角所对的弧长是2.5，则此弧所在圆的半径为 14若正六边形的边长为 2，则此正六边形的边心距为 15观察下列各式： 111 1 1 323 ， 11 11 3 52 35 ， 11 11 5 72 57 ，根据观察计算： 1111 1 33 55 7(21)(21)nn （n 为正整数） 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 75 分解
42、答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ）分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ） 16 （本小题满分 6 分） 计算： 1 0 1 |2 |sin45( 2009) 2 17 （本小题满分 6 分） 2008 年北京奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共 100 枚，金牌数位列世界第一 其中金牌比 银牌与铜牌之和多 2 枚，银牌比铜牌少 7 枚问金、银、铜牌各多少枚？ 18 （本小题满分 6 分） 掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率： （1）点数为偶数； （2）点数大于 2 且小于 5 19 （本小题满分 7 分） 如图 5，ABCD 是菱形，对角线 AC 与 BD 相交于 O
43、，306ACDBD ， （1）求证：ABD 是正三角形； （2）求 AC 的长（结果可保留根号） 20 （本小题满分 7 分） 已知20082009xy，求代数式 2 2xyxyy x xx 的值 O D C B A 图 5 21 （本小题满分 7 分） 如图 6，ABCD 是正方形G 是 BC 上的一点，DEAG 于 E，BFAG 于 F （1）求证：ABFDAE； （2）求证：DEEFFB 22 （本小题满分 8 分） 如图 7，已知一次函数 1 yxm（m 为常数）的图象与反比例函数 2 k y x （k 为常数，0k ）的 图象相交于点 A（1，3） （1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标； （2）观察图象，写出使函数值 12 yy的自变量x的取值范围 23 （本小题满分 8 分） 如图 8，在ABC中，36ABACA ，线段 AB 的垂直平分线交 AB 于 D，交 AC 于 E， 连接 BE （1）求证：CBE=36
