1、医 学 统 计 学第六章 参数估计与假设检验公共卫生系流行病与卫生统计学教研室 祝晓明t检验检验问题提出问题提出假设检验是通过两组或多组的样本统计量假设检验是通过两组或多组的样本统计量的差别或样本统计量与总体参数的差异来的差别或样本统计量与总体参数的差异来推断他们相应的总体参数是否相同；推断他们相应的总体参数是否相同；医疗卫生实践中最常见的是计量资料两组医疗卫生实践中最常见的是计量资料两组比较的问题；比较的问题；t检验检验(t test,student t test)和和u检验检验(u test)是用于计量资料两组比较的最常用的是用于计量资料两组比较的最常用的假设检验方法假设检验方法如两种疗法
2、治疗糖尿病的疗效比较如两种疗法治疗糖尿病的疗效比较25例糖尿病患者随机分成两组，甲组单纯用药物治疗，乙组采用药物治疗合并饮食疗法，二个月后测空腹血糖(mmol/L)问两种疗法治疗后患者血糖值是否相同？药物治疗 1药物治疗合并饮食疗法 22X=10.85 n2=13 乙组总体样本？推断n1=12=15.21 甲组1x 根据研究设计根据研究设计t检验可由三种形式：检验可由三种形式：单个样本的单个样本的t检验检验配对样本均数配对样本均数t检验检验(非独立两样本均数非独立两样本均数t检检验验)两个独立样本均数两个独立样本均数t检验检验t 检验是以检验是以t 分布为基础的分布为基础的t 检验问题提出t分
3、布 特征 不服从标准正态分布，小样本时服从不服从标准正态分布，小样本时服从自由度自由度=n-1的的t分布分布 t分布曲线是以分布曲线是以0为中心的对称分布为中心的对称分布自由度较小时自由度较小时,曲线峰的高度低于标准正态曲线曲线峰的高度低于标准正态曲线,且且曲线峰的宽度也较标准正态分布曲线峰狭，尾部面曲线峰的宽度也较标准正态分布曲线峰狭，尾部面积大于标准正态曲线尾部面积积大于标准正态曲线尾部面积,而且自由度越小，而且自由度越小，t分布的这种特征越明显分布的这种特征越明显（翘尾低狭峰）（翘尾低狭峰）XSXt分布 特征 自由度自由度越大，越大，t分分布越接近于正态分布越接近于正态分布；当自由度布；
4、当自由度逼逼近近时，时，t 分布趋分布趋向于标准正态分布。向于标准正态分布。自由度自由度不同，曲不同，曲线形态不同，线形态不同，t分分布是一簇曲线。布是一簇曲线。概率、自由度与t值关系 t界值 标准正态分布中标准正态分布中u值大小与尾部面积（概率值大小与尾部面积（概率）有）有关，关，以以 Z (单侧）单侧）和和 Z/2（双侧）表示；（双侧）表示；在在t分布中，当自由度一定时分布中，当自由度一定时 越小，越小，|t|越大；越大；在在 一定时，自由度越小，一定时，自由度越小，|t|越大，大于越大，大于u值值 在在t分布中，分布中，t值与值与、的大小有关；的大小有关；在单侧时（尾部面积取单侧）在单侧
5、时（尾部面积取单侧）t 界值表示为界值表示为t ,双侧时表示为双侧时表示为t/2,，其意义为，其意义为单侧 ,()P tt 或 ,()P tt 概率、自由度与t值关系 t界值 一定自由度一定自由度 和概率和概率 下的下的 t值值t ,，t/2,可通过可通过查查t界值表界值表附表获得；附表获得；例如例如=9,单侧单侧=0.05，查附表得单侧，查附表得单侧 t0.05,9=1.833 自由度自由度n-1 35-1 34，查附表，查附表2，得，得t0.05/2,34=2.032 第一节单个样本第一节单个样本t检验检验 又称单样本均数又称单样本均数t检验检验(one sample t test),适用
6、于适用于样本均数与已知总体均数样本均数与已知总体均数0的比较的比较,其比较目的是其比较目的是检验样本均数所代表的总体均数检验样本均数所代表的总体均数是否与已知总体是否与已知总体均数均数0有差别。有差别。已知总体均数已知总体均数0一般为标准值、理论值或经大量一般为标准值、理论值或经大量观察得到的较稳定的指标值。观察得到的较稳定的指标值。单样单样t检验的应用条件是总体标准检验的应用条件是总体标准 未知的小样本未知的小样本资料资料(如如n t0.05，11，P t0.01(11)，P F0.05(11,12)，P t0.05,12,P 0.05,差异有差异有统计学意义统计学意义,可认为两种饲料饲养后
7、小白鼠增重的可认为两种饲料饲养后小白鼠增重的均数不同。均数不同。222222112222222222112212(/)(17.659/12 3.269/13)11.696 12(/)(/)(17.659/12)(3.269/13)12 113 111SnSnSnSnnn 按按Cochran&Cox法计算校正界值法计算校正界值,先查先查t界值表界值表 得得t0.05,112.201，t0.05,122.179,再按公式计算再按公式计算 t t 0.05/2,P 0.05,结论同前。结论同前。12121222/2()/2()0.05/2221.472 2.201 0.251 2.1792.1981
8、.472 0.251XXXXStSttSS 第三节第三节 t 检验中的注意事项检验中的注意事项 1.假设检验结论正确的假设检验结论正确的前提前提代表性、均衡性代表性、均衡性 2.检验方法的选用及其适用检验方法的选用及其适用条件条件样本量、正态样本量、正态+方差齐方差齐 3.双侧检验与单侧检验的双侧检验与单侧检验的选择选择研究目的和专业知识研究目的和专业知识 4.假设检验的结论不能假设检验的结论不能绝对化绝对化概率概率 5.正确理解正确理解P值的统计值的统计意义意义统计学差异、实际差异统计学差异、实际差异 6.假设检验和可信区间的假设检验和可信区间的关系关系假设检验判断有无差别假设检验判断有无差
9、别 可信区间说明差别有多大可信区间说明差别有多大 第四节第四节 假设检验中两类错误假设检验中两类错误 假设检验是针对假设检验是针对H0，利用小概率事件的原理对总，利用小概率事件的原理对总体参数做出统计推论。无论拒绝体参数做出统计推论。无论拒绝H0还是接受还是接受H0，都可能犯错误。都可能犯错误。检验效能（检验效能（power of a test）,也称把握度，表示也称把握度，表示当两总体确实有差别时，按规定的检验水准能发当两总体确实有差别时，按规定的检验水准能发现其差别的能力。给定的检验水准值越小，出现现其差别的能力。给定的检验水准值越小，出现类错误的概率越大，反之亦然。若要同时减小类错误的概
10、率越大，反之亦然。若要同时减小和和，可以通过增加样本量的方法实现。，可以通过增加样本量的方法实现。小小 结结 1.t 检验是计量资料两均数比较的一种假设检验是计量资料两均数比较的一种假设检验方法，包括单样本均数的检验方法，包括单样本均数的t 检验、配对检验、配对样本均数的样本均数的t 检验、两独立样本均数的检验、两独立样本均数的t 检检验。验。2.t 检验要求资料服从正态分布检验要求资料服从正态分布,且两总体方且两总体方差相等。若两总体方差不等，可采用数据差相等。若两总体方差不等，可采用数据变换或变换或t 检验，也可以采用第十章的秩转换检验，也可以采用第十章的秩转换的非参数检验方法的非参数检验
11、方法。3.由两样本方差推断两总体方差是否相同的由两样本方差推断两总体方差是否相同的检验方法可用检验方法可用F 检验。检验。4.假设检验能够说明组间是否具有差别，而假设检验能够说明组间是否具有差别，而可信区间则能够说明差别有多大，帮助判可信区间则能够说明差别有多大，帮助判断结果是否具有实际意义。两者可以结合断结果是否具有实际意义。两者可以结合使用。使用。5.检验效能是一个重要的概念检验效能是一个重要的概念,表示当两总表示当两总体确实有差别时，按规定的检验水准能发体确实有差别时，按规定的检验水准能发现其差别的能力，增加样本量可以提高检现其差别的能力，增加样本量可以提高检验效能。验效能。课后习题：P
12、68-1课后习题：P68-2课后习题：P68-3课后习题：P69-5后面内容直接删除就行资料可以编辑修改使用资料可以编辑修改使用资料仅供参考，实际情况实际分析主要经营：课件设计，文档制作，网络软件设计、图文设计制作、发布广告等秉着以优质的服务对待每一位客户，做到让客户满意！致力于数据挖掘，合同简历、论文写作、PPT设计、计划书、策划案、学习课件、各类模板等方方面面，打造全网一站式需求The user can demonstrate on a projector or computer,or print the presentation and make it into a film to be used in a wider field
