1、高二 文科 数学 试题 1 / 2 济南中学 2016 2017学年第 二 学期期 中 模块考试 高二 文科 数学试题 （时间 120 分钟，满分 150） 注意事项： 1.本试卷分第 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分， 共 2页 2.答卷前，考生务必将 个人 的姓名、座号、考籍号填 涂 在答题 卡 规定位置 ， 所有答案必须填涂在答题卡相应位置，否则无效。 第 卷 选择题 一、选择题（每小题 5分，共 70 分；每题的四个选项，只有一项是符合题目要求的。） 1 复数21ii?的共轭复数是 ( ) Ai?Bi?C1i?D1i?2. 1xy x? ? 的导数为 A21( 1)x? ?B21
2、( 1)x?C221( 1)xx ? ?D221( 1)xx ?3.否定“自然数 ,abc中恰有一个偶数”时正确的反设为 A ,abc都是奇数 B ,abc都是偶数 C ,abc至少有两个偶数 D ,abc至少有两个偶数或者都是奇数 4将直线 x y 1变换为直线 2x 3y 6的一个伸缩变换为 ( ) A.? x 3xy 2y B.? x 2xy 3y C.? x 13xy 12yD.? x 12xy 13y5 32( ) 3 2f x ax x? ? ?， 若 ( 1) 4f ? ， 则 a 的值等于 （ ） A 193 B 163 C 133 D 103 6 下列命题中 复数 abi?
3、与 c di? 相等 的充要条件是 ac? 且 bd? 任何复数 都不能比较大小 若 12zz? ， 则 12zz? 若 12zz? ， 则 12zz? 或 12zz? 正确 的选项是 （ ） A B C D 7 已知 直线 y kx? 是 ( ) 2lnf x x? 的 切线，则 k 的值为 ( ) A 1e B 2e? C 1e? D 2e 8.下列推理过程是演绎推理的是 A由平面三角形的性质推测空间 三棱锥 的性质 B某校高 二 1班有 55人， 2班有 52人，由此得高 二 所有班人数 都 超过 50人 C两条直线平行， 同位角相等；若 A?与 B是两条平行直线的 同位 角，则 AB?
4、 ? D在数列na中，1 2?，12 1( 2)nna a n? ? ?，由此归纳出na的通项公式 9 ? ? ? ?xfxxxf 则设函数 ,1 22?（ ） A在（ ，）单调增加 B在（，）单调减少 C在（ 1， 1）单调减少，其余区间单调增加 D在（ 1， 1）单调增加，其余区间单调减少 10. 某款手机的广告宣传费用 x（单位万元） 与 利润 y（单位万元） 的统计数据如下表：根据上表可得线性回归方程? ?y bx a?中的b为 9.4，据此模型预报广告 宣传费用为 10万元时 利润 为 ( ) A 65.0万元 B 67.9万元 C 68.1万元 D 68.9万元 11.极坐标方程
5、cos? ?4 所表示的曲线是 ( ) A双曲线 B椭圆 C抛物线 D圆 12函数 f (x)在定义域内可导， y = f (x)的图象如图所示，则导函数 y =f (x)的图象可能是 ( ) A. B. C. D. 13 已知函数 f(x) x3 ax2 (a 6)x 1有极大值和极小值，则实数 a的取值范围是 ( ) A.( 1， 2) B.( ， 3)(6 ， ) C.( 3， 6) D.( ， 1)(2 ， ) 14 函数 12)( 2 ? xxexf x 的图象 上任意 一 点 P到 直线 023 ?yx 距离 的最小值为 ( ) A. 105 B. 31020 C. 31010 D
6、. 2105 广告 宣传 费用 x 6 5 7 8 利润 y 34 26 38 42 o x y o x y o x y o x y y o x 高二 文科 数学 试题 2 / 2 第 卷 非选择题 二、填空题（每题 5分， 共 30分 ） 15将圆 x2 y2 1经过伸缩变换? x 4xy 3y 后的曲线方程为 _ _ 16 求函数 ? ? xxxf ln2 2 ? 的单调递增区间是 . 17 在 极 坐 标 系 中 ， 圆 8sin 上 的 点 到 直 线 3 ( R) 距 离 的 最 大 值是 . 18设曲线 2 ln( 1)y x x? ? ?在点 (0,0) 处的切线方程为 . 19
7、. 若函数3( ) 3 3f x x bx b? ? ?在( 2,0)?内有极大值，则实数b的取值范围是 . 20. 同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第 n个图案中需用黑色瓷砖 _块（用含 n的代数式表示） 三 、 解答题（ 21-23每题 12 分 ,24 题 14分 ， 共 50分 ） 21 已知复数 3z bi? ，（ b 为正实数），且 ? ?22z? 为纯虚数 （ ） 求复数 z； （ ） 若 2zi? ? ，求复数 ? . 22 O1和 O2的极坐标方程分别为 4cos ， 4sin . （ ）把 O1和 O2的极坐标方程化为直角坐标方程； （ ）求经过 O
8、1， O2交点的直线的直角坐标方程 23 已知 21( ) ln2f x x m x?(m?R)（） 当 2m? 时，求 函数 ()fx在 1,e 上的最大，最小值 ； （ ） 若函数 ?fx在 1,2?上单调递增，求实数 m 的取值范围 24 已知 函数 2( ) ln 2f x a xx? ? ?( 0)a?（） 当若 ()fx在 (1, (1)Pf 处 的切线与 2yx? 垂直， 求 ?fx的 单调区间 ； （ ） 若对 (0, )x? ? ? 都有 ( ) 2( 1)f x a?成立，求实数 a 的取值范围； （ III） 记 ( ) ( ) ( )g x f x x b b R? ? ? ?， 当 1a? 时 ， ()gx在 1,ee?上 有两个零点 ， 求实数 b 的取值范围
