1、1、掌握圆面积公式的推导过程； 2、用公式解简单的应用题，能正确计 算。 教学目标： o d 复习圆的有关概念 复习面积概念 长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。 圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆所占平面的大小叫做圆的面积。 有关直边形面积的计算 S = a 2 S = ab S = ah S = (a+b)h2 S = ah2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 圆面积公式的推导 一、将圆分成若干等分。 二、用等分后的小块组成不同的形状 近似平行四边形 近似梯形 圆面圆面8等分时：等分时： 圆面圆面16等分时：
2、等分时： 圆面圆面32等分时：等分时： 等分的分数越多，其面积越接近圆的面积。 三、以近似平行四边形为例： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 讨论：讨论： 1、近似平行四边形的长与圆的周长有什么关系？、近似平行四边形的长与圆的周长有什么关系？ 2、近似平形四边形的宽与圆的半径有什么关系？、近似平形四边形的宽与圆的半径有什么关系？ 1 2 3 4 5 6 7 8 16 9 10 12 13 14 15 11 1 2 3 4 5 6 7 8 16 9 10 12 13 14 15 11 1 2 3 4 5 6 7 8 16 9 10 12 13 14 1
3、5 11 即：即： 结论： 1、近似平行四边形的长与圆的周长一半大致相等。 2、近似平形四边形的宽与圆的半径大致相等？大致相等？ a=r h=r 圆面积圆面积 近似等于近似等于 平行四边形面积平行四边形面积 圆面积圆面积 近似等于近似等于 r r 思考：请同学们将分成的小思考：请同学们将分成的小 块拼成右图的形状再推导圆块拼成右图的形状再推导圆 面积的公式面积的公式 由此得圆面积公式为由此得圆面积公式为: s = r 圆面积 等于 r r = r 2 2 当分割无限细密时当分割无限细密时: 3 2 = 9 2 5 = 25 2 7 = 49 2 10 = 100 2 20 = 400 在计算圆
4、面积时经常用到平方，所在计算圆面积时经常用到平方，所 以同学们应该记住常用的几个平方以同学们应该记住常用的几个平方: 例题： 。 10厘米厘米 。 40米米 答：这个圆的面积答：这个圆的面积 是是314平方厘米。平方厘米。 402=20（米）（米） 答：这个圆的面积答：这个圆的面积 是是1256平方米。平方米。 2 3.1410 =3.14 100 =314（平方厘米）（平方厘米） 2 3.1420 =3.14 400 =1256（平方米）（平方米） 口答：口答： （1）半径）半径2米的圆的面积米的圆的面积 是多少平方米？是多少平方米？ （12.56平方米平方米） （2）直径）直径2米的圆的面
5、积米的圆的面积 是多少平方米？是多少平方米？ （3.14平方米平方米） 列式计算：列式计算： 1、一个雷达圆形屏幕的直径是一个雷达圆形屏幕的直径是40厘米厘米。它的面积是多少它的面积是多少 平方厘米平方厘米？ 2、一种自动旋转喷灌装置的射程是一种自动旋转喷灌装置的射程是15米米，它能喷灌的面它能喷灌的面 积是多少平方米积是多少平方米？ 3、一个圆形花圃一个圆形花圃，他的直径是他的直径是8米米。周长是多少周长是多少？面积是面积是 多少多少？ 填空题： （1）一个半圆，半径为r，半圆周长是（ ）。 （2）如果一个圆的半径扩大3倍，它的直径扩大 （ ）倍，面积扩大（ ）倍。 （3）圆的周长是157厘米，它的直径是（ ）厘米， 面积是（ ）平方厘米。 （4）一根铜丝长18.84米，正好在一个圆形线轴上 绕一周。这个圆形线轴的直径是（ ）厘米 。 （5）圆的周长是直径的（ ）倍，是半径的（ ） 倍。 应用题：如下图，绳长2.17米，问 小狗的活动面积有多大？
