1、三角形的面积三角形的面积 小学五年级上册小学五年级上册 生活中常见的三角形生活中常见的三角形 高高 底底 高高 底底 高高 底底 高高 底底 高高 底底 三角形的高三角形的高 思考思考 : 怎样应用所学的方法探究三角形的面积怎样应用所学的方法探究三角形的面积 计算公式计算公式? ? （A） （B） （C） 高高 底底 高高 底底 高高 底底 高高 底底 A A组：两个完全一样的直角三角形可以组：两个完全一样的直角三角形可以 拼成一个已学的什么图形？拼成一个已学的什么图形？ 想一想：每个直角三角形的面积与拼成的想一想：每个直角三角形的面积与拼成的 长方形或平行四边形的面积有什么关系？长方形或平行
2、四边形的面积有什么关系？ 高高 底底 高高 底底 B B组：两个完全一样的锐角三角形可以拼成组：两个完全一样的锐角三角形可以拼成 一个已学的什么图形？一个已学的什么图形？ 想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平 行四边形的面积有什么关系？行四边形的面积有什么关系？ 高高 底底 高高 底底 想一想：每个钝角三角形的面积与拼成的平想一想：每个钝角三角形的面积与拼成的平 行四边形的面积有什么关系？行四边形的面积有什么关系？ 高高 底底 高高 底底 C C组：两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个已组：两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个已 的已学的什么图形？的已学
3、的什么图形？ 你们发现两个怎样的三角形可你们发现两个怎样的三角形可 以拼成一个平行四边形？以拼成一个平行四边形？ 每个三角形的面积与拼成的平每个三角形的面积与拼成的平 行四边形的面积有什么关系？行四边形的面积有什么关系？ 拼成的平行四边形的底和高与拼成的平行四边形的底和高与 三角形的底和高有什么关系？三角形的底和高有什么关系？ 议 一 议 议 一 议 说 一 说 说 一 说 两个_的三角形都可以拼成一个 平行四边形。 这个平行四边形的底等于_ 这个平行四边形的高等于_ 因为每个三角形的面积等于拼成的平行四 边形面积的_。 所以：三角形的面积= 完全一样 三角形的底 三角形的高 一半 底高2 因
4、为每个三角形的面积等于因为每个三角形的面积等于 拼成的平行四边形面积的拼成的平行四边形面积的( )。 所以， 三角形的面积= 底高 2 思考：求三角形的面积为 什么要除以2？ 平行四边形面积平行四边形面积 一半一半 五、五、用字母表示面积公式用字母表示面积公式 用S表示三角形面积，用a和h分别表示 三角形的底和高，那么三角形的面积公式还 可以表示成： S=ah2 1、三角形的面积公式是怎样 得来的？ 2、在应用三角形面积公式进 行计算时，应该注意哪些问 题？ 例例2：红领巾的底是红领巾的底是 100cm，高，高33cm，它的，它的 面积是多少平方厘米？面积是多少平方厘米？ S=ah2 答：它的
5、面积是1650平方厘米 100cm 33cm =100 33 2 =1650(cm2) 做一做做一做 你能计算出下面三角形的面积吗？你能计算出下面三角形的面积吗？ 3厘米厘米 4厘米厘米 5厘米厘米 选择适当的数据计算三角形的面积选择适当的数据计算三角形的面积 3.5 厘 米 厘 米 7厘米厘米 5.6 厘 米 厘 米 12厘米厘米 下面中哪个三角形的面积与画阴影的三角形下面中哪个三角形的面积与画阴影的三角形 的面积相等？你能在图中再画出一个与画阴影的的面积相等？你能在图中再画出一个与画阴影的 三角形面积相等的三角形吗？试试看。三角形面积相等的三角形吗？试试看。 等底等底 等 高 等 高 等底等高的所有三角形面积相等等底等高的所有三角形面积相等 大约在大约在20002000年前，我国数学名著年前，我国数学名著九章算术九章算术 中的方田章就论述了平面图形面积的算法。书中中的方田章就论述了平面图形面积的算法。书中 说：说：“方田术曰，广从方田术曰，广从* *步数相乘得积步。步数相乘得积步。”其中其中 “方田方田”是指长方形田地，是指长方形田地，“广广”和和“从从”是指是指 长和宽，也就是说：长方形面积长和宽，也就是说：长方形面积= =长长宽。还说：宽。还说： “圭田术曰，半广以乘正从。圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：三角形就是说：三角形 面积面积= =底底高高2 2。
