1、 圆的周长说课稿 一、说教材 圆的周长选自人教版六年制小学数学第十一册“圆”的第二节。 “圆 的周长”概念教学，是以长方形、正方形周长知识为认知基础的，是前面学 习“圆的认识”的深化，是后面学习“圆的面积”等知识的基础，因此它起 着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。 根据小学数学教学大纲和教材编写意图，确立本节教学目标教学目标为： 使学生认识圆的周长，理解圆周率的意义和记住近似值。理解和掌握 圆的周长计算公式，能正确地计算圆的周长。 培养和发展学生的空间观念， 抽象概括能力和解决简单实际问题的能 力。 介绍古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹， 向学生进行爱国主义教 育。
2、教学重点：教学重点：理解和掌握圆周长的计算公式。 教学难点：教学难点：对圆周率的认识。 二、说教法、学法 根据教学内容特点和学生的认识规律， 我采取几何画板演示法使学生认 识圆的周长，渗透转化思想。利用实验法引导学生认识理解圆周率，并推导 出圆周长计算，培养学生操作技能技巧，提高学生分析、比较、推理、概括 的能力。最后运用自学辅导法，提高自学水平，培养“说”的能力。为了突 出重点，突破难点，在教学设计中我注意层层设疑，给学生造成思维冲突， 从而“逼着”学生去思考、测量、计算，最终发现圆的周长与它的直径的关 系。同时在教学中，注意独立思考，合作操作，小组交流，学习形式的交互 运用，达到发展智力，
3、培养能力的目标。 教学准备：教学准备： 圆片，铁丝圆，电教媒体 每个学生准备三个大小不同的，直径为整数的圆片，一根线条，一把 直尺。 三、教学过程 创设情境 “形象思维比抽象思维更广泛。 ” 根据本节知识认识新概念抽象的特点， 在引入新课时我利用“几何画板”课件显示米老鼠沿着正方形路线跑，唐老 鸭沿着圆形路线跑。先让学生观察并思考：如果要求米老鼠所跑的路程，实 际是求正方形的什么？怎样求？激起学生的学习兴趣并复习正方形的周长 知识。接着提问：如果要求唐老鸭所走路程，实际是求圆的什么呢？让学生 揭示课题：圆的周长（板书）正方形的周长我们会求，那么圆的周长该怎样 求呢？利用问题设下认知障碍，激发学
4、生的求知欲望。 引导探索新知 教具演示，直观感知，认识圆周长。 心理学实验证明，理解的知识才能牢固掌握。通过电脑屏幕上的图画让 学生初步感知了“圆的周长”后，我出示教具铁丝圆、圆片，让学生观察围 成圆的线是一条什么线，这条曲线的长就是圆的什么。通过这个问题揭示圆 周长概念（板书） ，在揭示了圆周长概念后，接着师生合作用绕线法、滚动 法量出圆的周长，教师指导操作要点。最后学生同桌合作用两种方法量出圆 片的周长，充分认识圆周长的同时，培养学生的合作精神。 揭示矛盾，产生探索新知欲望。 我用“几何画板”课件： 小球的轨迹形成一个圆，用刚才的绕 线法、滚动法都无法测量，产生矛盾，从而使学生产生去探讨求
5、圆周长的一 般方法。 操作实验。 第一层次：观察猜想。 （学生观察准备好的三个圆）让学生猜一猜，A. 大圆、小圆谁的周长长？B.圆的周长与它的什么有关呢？ 第二层次：量一量，验证猜想。 小学数学教学大纲明确指出：小学生应有一定的实践操作能力。我让学 生分组做个小实验，桌面上有 3 个圆，各人先观察，猜想，然后小组四人合 作分别量出它们的周长、直径，并把数据填入下表中： 圆的周长（cm） 圆的直径（cm） 圆的周长除以它的直径的商（cm） 通过测量，汇报得出其中的一组数据是：圆的直径 3 厘米时，它的周长 为 9 厘米多一些，圆的直径为 9 厘米时，它的周长为 27 厘米多一些。圆的 直径为 1
6、2 厘米时，它的周长为 36 厘米多一些。学生观察数据，通过对比、 发现：圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长 越长。学生证明：圆的周长与它直径有关系。 第三层次：出示“几何画板”课件， 圆的周长与它直径的关系 ，演示： 圆直径长，周长就大；直径短，圆周长就小。正方形周长是边长的 4 倍，那 么圆的周长与直径到存在什么关系？ 第四层次：比较数据，揭示关系。 比较是一切真理的基础。 让学生继续实验并算出每个圆周长除以它的直 径的商，把商记录下来。通过计算学生又发现：这三个圆中，每个圆的周长， 都是它的直径长度的 3 倍多一些。那么是不是其他的圆周长与它直径也有这 种关系呢
7、？教师演示“几何画板”中 C1、C2、C3 分别与其直径的倍数关系， 并向全班同学汇报。得出：所测量的其他圆的周长也是它的直径的 3 倍多一 些。 最后师生共同概括出： 任何一个圆的周长总是它的直径长度的 3 倍多一 些。从而得出，圆的周长与它直径的关系，突破了本节的难点。 通过第二步的教学可培养学生动手操作的技能、技巧，提高学生分析、 比较、推理、概括的能力。 介绍圆周率 先介绍表示这个 3 倍多一些的数，是一个固定不变的数，我们称它为 圆周率。用式子表示：圆的周长直径=圆周率（）板书 再介绍的读写法。 最后结合画像介绍古代数学家祖冲之与圆周率的故事， 对学生进行爱 国主义教育。同时指出：圆
8、周率是一个无限小数，小学阶段取它的近似值为 3.14。 圆周长公式的推导 根据圆周长与它的直径关系，让学生思考知道圆的直径、半径怎样求圆 周长。通过思考学生独立地推导出圆周长的计算公式，圆的周长=直径圆 周率，用字母表示为 C=d 或根据直径、半径的关系写成 C=2r（板书） ， 你会求刚才“几何画板”上小球的轨迹中的圆的周长吗？通过这一步教 学，进一步提高学生的推理、概括能力。 初步运用新知 完成第 1 题的（1） 、 （3）两小题。 下面的说法对吗？ 圆的周长是它的直径的倍。 （ ） 大圆的圆周率小于小圆的圆周率。 （ ） 通过判断，帮助学生巩固新概念，加深对圆周率的理解。 出示例 1 和
9、“做一做” ，让学生任选一题。 多年的小学教学经验告诉我：小学高年级的学生已有一定的自学能力。 所以在学习例题中我引导学生自主探讨，从中发现问题，提出问题，最后独 立解决问题，从而训练学生数学语言表达能力，发展学生的创造性思维。 质疑问难。 新知总结 对上面所学知识，教师引导学生作一次归纳总结，让学生明确要求圆周 长时， 必须设法求得圆的直径或半径。 这样使学生对求圆周长有明确的认识， 进一步深化重点。 新知运用 国家教委加强与改进小学数学教学的意见中提出： 基础训练是使学生融 会贯通地掌握知识，形成熟练技能和发展智力的重要手段。所以在本节练习 中我以基础练习为主，适当补充了提高练习。 基础练
10、习 求下列各圆的周长（ “几何画板”演示） 一个圆形花坛，直径是 8 米，花坛的周长是多少？ 我们再来判断米老鼠、唐老鸭谁跑的路程多？为什么？ 通过带有一定模仿的练习，帮助学生巩固当堂所学的基础知识，形成技 能，强化重难点。 提高练习 在我们永和小学的校园外，有一棵很大的树，你们有什么办法可以 测量到这棵大树截面的直径？ 通过有一定开放性的题目让学生的亲身体验思维的乐趣， 从而极大地调 动学生学习积极性，拓展学生思维。 回归评价 提问：同学们，你有什么收获？ 通过提问，引导学生自己小结本节知识以及学习方法、情感体验等。 3 厘米 4 厘米 圆的周长（教学设计方案） （人民教育出版社第十一册第五
11、章第二节） 一、教学目标设计 使学生知道圆的周长和圆周率的含义。让学生体验圆周率的形成过 程，探索圆的周长的计算公式，能正确计算圆的面积。 使学生认识到运用圆的周长的知识可以解决现实生活中的问题， 体验 数学的价值。 介绍古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹， 向学生进行爱国主义教 育。 二、教材内容及重点、难点分析 教材内容：教材内容：人教版第十一册第 8991 页例 1 及“做一做”中的题目， 练习二十三的第 16 题。 教学重点：教学重点：理解和掌握求圆周长的计算公式。 教学难点：教学难点：对圆周率的认识。 三、教学对象分析 瑞士心理学家、哲学家皮亚杰认为： “逻辑数学的真理并非是 由客观
12、对象抽取出来，而是由主体施加于对象之上的动作，从而也就是主体 活动中抽象出来的。 ”因此，要让学生在数学活动中学习数学，在于调动学 生原有的知识的生活经验，发现问题， “创造”新知识，并在这个过程中培 养学习兴趣，发展智慧，增长才干。在教学中，我注意实行启发式、讨论式、 活动式的教学，实施小组协同教学模式。本节课通过组织小组学习，强化师 生，生生的协同效应，促进良好学习状态的产生，提高教学的效益。 四、教学策略及教法设计 根据教学内容特点和学生的认识规律，我采取“几何画板”演示法，使 学生认识圆的周长，渗透转化思想。利用实验法引导学生认识理解圆周率， 并推导出圆周工计算，培养学生操作技能技巧，
13、提高学生分析、比较、推理、 概括的能力。最后运用自学辅导法，提高自学水平，培养“说”的能力。为 了突出重点，突破难点，在教学设计中我注意层层设疑，给学生造成思维冲 突，从而“逼着”学生去思考，测量、计算，最终发现圆的周长与它的直径 的关系。同时在教学中，注意独立思考，合作操作，小组交流，学习形成的 交互运用，达到发展智力，培养能力的目标。 五、教学过程设计与分析 教学过程 设计思路及多媒体应用分析 一、创设情境，导入新课。 “几何画板” 米老鼠和唐老 鸭赛跑演示：休息日，米老鼠和唐 老鸭在草地上跑步，米老鼠沿正方形 路线跑，唐老鸭沿着圆形路线跑。 揭示课题 要求米老鼠所跑的路线，实际 上就是求
14、这个正方形的什么？要知 道这个正方形的周长，只要量出它的 什么就可以了？ 要求唐老鸭所跑的路线，实际 上就是求圆的什么呢？ 板书课题：圆的周长 二、引导探索，展开新课。 引出圆周长的概念 教师出示教具： 铁丝圆环、 圆片， 让学生观察围成圆的线是一条什么 线，提问：这条曲线就是圆的什么？ 测量圆的周长 教师提问：你能不能想出一个 好办法来测量它的周长呢？ 生 1：把圆放在直尺边上滚动 一周，用滚动的方法测量出圆的周 长。则师生合作演示量教具圆铁环的 周长。 然后各组分工同桌合作，量出圆 片的周长。 用绳子在圆上绕一周，再测量 出绳子的长短，得到这个圆的周长。 同样，先请学生配合老师演示，然后
15、分工合作。测出圆片的周长。 用“几何画板” 小球的轨迹 用学生熟悉的可爱的米老鼠、唐 老鸭创设情境，激发学生学习的兴 趣。 突出正方形的周长与它的边长 有关。 用问题激发了认知冲突，激发学 生的求知欲望。 学生先通过教具铁丝圆环、圆片 的演示，再提问揭示圆周长的概念， （板书）形象生动。 学生从实际生活经验中，得出： 用滚动法测量圆周长，绕线法测量圆 的周长。 通过测量圆形铁环、圆片的周 长，学生既理解了圆周长的概念，又 会测量圆周长，同时也培养了合作精 神。 演示形成一个圆。 提问：小球的运动形成一个圆。 你能用刚才的方法测量出圆的周长 吗？ 小结：看来，用滚动、绕线的 方法可以测量出圆的周
16、长，但却有一 定的局限性。我们能不能探讨出求圆 周长的一般方法呢？ 探讨圆的周长与直径的关系 圆的周长与什么有关。 启发思考 正方形的周长与它的边长有关。 那么，你猜猜看，圆的周长与它的什 么有关系呢？ 学生拿出自备的三个大小不 同的圆。 组织学生观察比较，A.哪个圆的 周长长？B.圆的周长与它的什么有 关？ 得出结论：圆的周长与它的直径 有关。 圆的周长与直径有什么关系。 学生动手测量，验证猜想。 学生分组实验，并记下它们的周 长、直径，填入书中的表格里。 观察数据，对比发现。 提问：观察一下，你发现了什么 呢？ （圆的直径变，周长也变，而且 直径越短，周长越短；直径越长，周 长越长。圆的周
17、长与它的直径有关 系。 ） 出示“几何画板” 周长与直 径的关系演示。 比较数据，揭示关系。 正方形的周长是边长的 4 倍。那 用小球的轨迹形成一个圆，用上 面两种方法无法测量，既留给学生发 挥的时空，又不断制造矛盾，逼着学 生探求新知。 拖动直径一端，圆周长也随之变 化，形象生动展示周长与直径的关 系，既起到汇报、核对学生的测量， 又调动学生学习的热情。 么，圆的周长与直径之间是不是也存 在着固定的倍数关系吗？猜猜看，圆 的周长可能是直径的几倍？ 学生动手计算：把每个圆的周长 除以它的直径的商填入书中表格的 第三列。 提问：这些周长与直径存在几倍 的关系， （3 倍多一些） ，是不是所有 的
18、圆周长与直径都是 3 倍多一些呢？ 教师演示“几何画板” 周长与直径 的关系中 C1、C2、C3 分别与直径 的倍数关系，最后师生共同总结概括 出： 圆的周长总是直径的 3 倍多一些， 板书：3 倍多一些。 认识圆周率 揭示圆周率的概念。 这个 3 倍多一些的数，其实是个 固定不变的数，我们称它为圆周率。 圆周率一般用字母表示。板书：圆 周率 现在，谁能说说圆的周长与它的 直径有什么关系？谁是固定的倍 数？完成板书：圆周长直径= 介绍的读写法 指导阅读，了解中国人引以为 自豪的历史。 提问：你知道了什么？ 推导圆的周长计算公式。 提问：已知一个圆的直径，该 怎样求它的周长？板书：C=d 请同学
19、们从表格中挑一个直径 计算周长，然后跟测量结果比比看， 是不是差不多？ 提问：告诉你一个圆的半径， 合计算它的周长吗？怎样计算？板 书 C=2r。 通过学生的观察、猜想、讨论、 实验、计算、归纳、概括于一体，让 学生动脑、动口，多种感官参与学习 过程，自主发现圆周长与直径的倍 数。 通过“几何画板”显示周长与直 径的变化，但周长与直径的比值却始 终不变（3.14） ，从而突破了本课的 难点：周长与直径的比值是一个固定 的数（） ，又起到承上启下的作用。 通过古代数学家祖冲之对圆周 率的研究事迹，向学生进行爱国主义 教育。 让学生从表格中挑一个直径计 算周长，再对照验证，这既是验证刚 发现的圆周
20、长计算公式，又是初步运 用，巩固刚才发现的公式，更是让学 生经历科学发现的完整过程。 既是巩固新知，又是前面设问， 提问： “几何画板”上的小球轨 迹形成的圆你会求周长吗？ 三、初步运用，巩固新知 完成教科书 92 页第 1 题的 （1） 、 （3）题。 判断 圆的周长是直径的倍。 （ ） 大圆的圆周率小于小圆圆周 率。 （ ） 例 1 和“做一做”任选一题。 看书质疑 四、新知小结 小结：要求圆的周长，一般需要 它的直径或半径。知道圆的直径，怎 样求周长？知道圆的半径，怎样来计 算周长？ 五、新知运用，迁移拓展 基础练习 求下列各圆的周长（几何画 板） 一个圆形花坛，直径是 8 米， 花坛的
21、周长是多少？ 我们再来判断米老鼠、唐老鸭 谁跑的路程多？为什么？ 提高练习 在我们永和小学的校园外，有一 棵很大的树，你们有什么办法可以测 量到这棵大树截面的直径？ 六、反馈回授，课堂总结 师：通过今天这节课学习，你有 后面解答，让学生体验自我成就感。 紧扣新知设计练习，使学生掌握 基本知识。 通过小结，使全班同学都掌握本 节课的内容，为下面练习作好铺垫。 设计了基础练习和提高练习，既 巩固新知，又让学生体验思维的乐 趣，从而极大地调动学生学习积极 性，拓展学生思维的广度。 通过提问，引导学生从知识、方 法、能力各方面讲一讲本节课的收 获。 3 厘米 4 厘米 什么新的收获？ 六、教学过程流程
22、图 重 播 演 播 导言 开始 几何画板 米老鼠、唐老鸭 提出问题：什么是圆周长 演示 提供教具圆铁环、 圆片 学生思考 讨论发言 判断 结论 1：圆周长意义 提出问题 2：怎样测量圆周长 学生思考： 滚 动法、 绳绕法 学生动手实 验， 测量圆周 长 演示 测量方法 几何画板演示 小球的轨迹 学生思考：能测 量小球的轨迹 吗？ 学生讨论、 判断 重 播 结论 2：无法测量 提出问题 3：周长与直径有什么关系？ 学生动手测量， 验证猜想 几何画板演示 周长与直径的关系 学生计算思考：周长 与直径的倍数关系 讨论发言：周长 与直径的 3 倍多 一些 几何画板演示 周长与直径的倍 数关系 判断 结论 3：周长与直径 的比值是一个固定 不变的数（） 总结： C=d 或 C=2r 形成性练习 结束
