1、数学试卷 第 1 页（共 5 页） 2020 年漳州市初中毕业班质量检测 数数 学学 试试 题题 （满分：150 分；考试时间：120 分钟） 友情提示：请把所有答案填写友情提示：请把所有答案填写(涂涂)到答题到答题纸纸上上!请不要错位、越界答题请不要错位、越界答题! 注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸纸上，然后必须用上，然后必须用黑色签字笔黑色签字笔 重描确认，重描确认， 否则无效否则无效 一、选择题一、选择题：本题共本题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
2、分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的，请在合题目要求的，请在答题答题 纸纸 的相应位置填涂的相应位置填涂. . 1如图，点 O 为数轴的原点，若点 A 表示的数是-1，则点 B 表示的数是 A-5 B-3 C3 D4 2右图所示的几何体的主视图是 3计算 1 23 的结果是 A 7 2 B1 C 5 2 D-5 4下列计算正确的是 Ax2x3=x5 Bx6x2=x3 C(2x)3=6x3 D(x3)2=x5 5如图，在ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F 分别是 AD，OD 的中点，若 EF=2， 则 AC 的长是 A2 B4 C6 D8 6如图，在平面
3、直角坐标系中，已知点 A（2，1），B（3，-1），平移线 段 AB，使点 B 落在点 B1（-1，-2）处，则点 A 的对应点 A1的坐标为 A（0，-2） B（-2，0） C（0，-4） D（-4，0） 数学试卷 第 2 页（共 5 页） 7九章算术是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀 重燕轻，互换一只，恰好一样重问：每只雀、燕的重量各为多少？设每只雀的重量均为 x 斤， 每只燕的重量均为 y 斤，则可列方程组为 A 561, 56 xy xyyx B 651, 56 xy xyyx C 561, 45 xy xyyx D 651, 45 xy xyyx
4、 8. 某校 20 位同学参加夏令营射击训练，将某次射击成绩绘制成如图所示的条形统计图，则这次成 绩的众数和中位数分别是 A. 7，7.5 B. 7，7 C. 8，6 D. 8，7.5 9如图，已知四边形 ABCD 的四个顶点在以 AB 为直径的半圆上，AB=4若BCD=120 ，则AD的 长为 A 3 B 2 3 C 4 3 D 8 3 10若函数 y=x2 (x0)的图象与直线 y=kx+k+1 有公共点，则 k 的取值范围是 A k0 Bk-1 Ck-1 Dk 为任意实数 二、填空题二、填空题：本题共本题共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分请将答案填入分请将答案填
5、入答题答题 纸纸 的相应位置的相应位置. . 11预计到 2025 年，中国 5G 用户将超过 460 000 000，数据 460 000 000 用科学记数法表示 为 12正六边形的一个内角度数是 13若 a 是方程 x2+x-1=0 的根，则代数式 2020-a2-a 的值是 14一组数据 1，7，4，3，5 的方差是 15如图，ACB=90 ，AB=10，AC=8，CDAB，DEAC，DFBC， 垂足分别为 D，E，F，则 EF 的长为 16已知矩形 ABCD 的四个顶点在反比例函数 k y x （k0）的图象上，且 AB=4，AD=2， 则 k 的 值为 数学试卷 第 3 页（共 5
6、 页） 三、解答题三、解答题：本题共本题共 9 小题，共小题，共 86 分分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .请在请在答题答题 纸纸 的的 相应位置解答相应位置解答. . 17.（8 分） 解不等式组： 3 0 24. x x ， 18.（8分） 如图，ACB=90 ，D为AB的中点，BECD，CEAB. 求证：四边形CEBD是菱形 19.（8 分） 先化简，再求值： 2 2 1 1 121 xx xxx ，其中 x=51 20.（8 分） 如图，在ABC 的 AC 边上求作一点 D，使 BD=AD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作 法）；若
7、 BD 平分ABC，且 AD=5，CD=4，求 BC 的长 21. （8 分） 如图，将 RtAOB 绕直角顶点 O 顺时针旋转，得到AOB，使点 A 的对应点 A 落在 AB 边 上，过点 B 作BCAB，交 AO 的延长线于点 C. (1) 求证：BAO=C； (2) 若 OB=2OA，求 tanOBC的值. 数学试卷 第 4 页（共 5 页） 22.（10 分） 某科技公司为提高经济效益，近期研发一种新型设备，每台设备成本价为 2 万元，经过市场调 研发现，该设备的月销售量 y（台）和销售单价 x（万元）对应的点(x，y)在函数 y=kx+b 的图象上， 如图 (1) 求 y 与 x 的
8、函数关系式； (2) 根据相关规定，此设备的销售单价不高于 5 万元，若该公司要获得 80 万元的月利润，则该 设备的销售单价是多少万元？ 23.（10 分） 某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶 4 元，售价每瓶 6 元，未售出 的酸奶以每瓶 2 元的价格当天全部降价处理完根据往年销售经验，每天需求量与当天本地最高气 温有关为了制定今年六月份的订购计划，计划部对去年六月份每天的最高气温 x（）及当天售 出（不含降价处理）的酸奶瓶数 y 等数据统计如下： 以最高气温位于各范围的频率代替最高气温位于该范围的概率. (1) 试估计今年六月份每天售出（不含降价处理）的酸奶瓶数不高
9、于 360 瓶的概率； (2) 根据供货方的要求，今年这种酸奶每天的进货量必须为 100 的整数倍问今年六月份这 种酸奶一天的进货量为多少时，平均每天销售这种酸奶的利润最大？ x（） 15x20 20 x25 25x30 30 x35 天 数 6 10 11 3 y（瓶） 270 330 360 420 数学试卷 第 5 页（共 5 页） 24（12分） 如图，在正方形ABCD中，AB=4，点E在对角线BD上，ABE的外接圆交BC于点F连接AF交 BD于点G (1) 求证：2AFAE； (2) 若 FH 是该圆的切线， 交线段 CD 于点 H， 且 FH=FG， 求 BF 的长 25（14 分） 已知抛物线 y=ax2+bx 经过点 (2，8)，(4，8) (1) 求抛物线的解析式； (2) 若点 P (x1，y1)，Q (x2，y1)均在该抛物线上，且 x1x24，求 x12 +x22的取值范围； (3) 若点 A 为抛物线上的动点，点 B (3，7)，则以线段 AB 为直径的圆截直线 29 4 y 所得弦 的长是否为定值？若是，求出它的值；若不是，请说明理由
