1、探索图形探索图形 用棱长用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体，的小正方体拼成如下的大正方体， 说一说每个大正方体分别是由多少块小正方体组说一说每个大正方体分别是由多少块小正方体组 成的？成的？ 一、复习导入一、复习导入 用棱长用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别 涂上颜色。涂上颜色。、中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正 方体各有多少块？方体各有多少块？ 二、探究新知二、探究新知 把问题用列表的把问题用列表的 方式表示出来。方式表示出来。 看看每类小正方体都看看每类小正方
2、体都 在什么位置，能否找在什么位置，能否找 到规律。到规律。 用棱长用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别 涂上颜色。涂上颜色。、中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小 正方体各有多少块？正方体各有多少块？ 三面涂色的块数三面涂色的块数 两面涂色的块数两面涂色的块数 一面涂色的块数一面涂色的块数 没有涂色的块数没有涂色的块数 8 0 0 0 8 12 6 1 8 24 24 8 8 36 54 27 8 48 96 64 按这样的规律摆下去，第按这样的规律摆下去，第、个正方体的结果会
3、个正方体的结果会 是怎样的呢？是怎样的呢？ 二、探究新知二、探究新知 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 二、探究新知二、探究新知 三面涂色的块数三面涂色的块数 两面涂色的块数两面涂色的块数 一面涂色的块数一面涂色的块数 没有涂色的块数没有涂色的块数 8 0 0 0 8 12 6 1 8 24 24 8 8 36 54 27 8 48 96 64 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 观察上表，你能观察上表，你能 发现什么？发现什么？ 在顶点位置的正方体露出在顶点位置的正方体露出3 个面，三面涂色的块数与顶个面，三面涂色的块数与顶 点数相同，无论是哪一种正点数相同，无论是哪一种正 方体都
4、是方体都是8个。个。 二、探究新知二、探究新知 观察上表观察上表，你能你能 发现什么发现什么？ 三面涂色的块数三面涂色的块数 两面涂色的块数两面涂色的块数 一面涂色的块数一面涂色的块数 没有涂色的块数没有涂色的块数 8 0 0 0 8 12 6 1 8 24 24 8 8 36 54 27 8 48 96 64 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 在每条棱中间位置的正方体露在每条棱中间位置的正方体露 出出2个面，两面涂色的块数与个面，两面涂色的块数与 棱有关，即棱有关，即（n2）12。 二、探究新知二、探究新知 观察上表观察上表，你能你能 发现什么发现什么？ 三面涂色的块数三面涂色的块数
5、两面涂色的块数两面涂色的块数 一面涂色的块数一面涂色的块数 没有涂色的块数没有涂色的块数 8 0 0 0 8 12 6 1 8 24 24 8 8 36 54 27 8 48 96 64 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 在每个面中间位置的正方体露出在每个面中间位置的正方体露出1 个面，一面涂色的块数与面有关，个面，一面涂色的块数与面有关， 即即（n2）（n2）6。 你能继续写出第你能继续写出第、个大正方体中个大正方体中4类小正方体的块数吗？类小正方体的块数吗？ 三面涂色的块数三面涂色的块数 两面涂色的块数两面涂色的块数 一面涂色的块数一面涂色的块数 没有涂色的块数没有涂色的块数 8 0 0 0 8 12 6 1 8 24 24 8 8 36 54 27 8 48 96 64 8 60 150 125 8 72 216 216 8 84 294 343 三、知识运用三、知识运用 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 8 8 9 9 四、布置作业四、布置作业 如果摆成下面的几何体，你会数吗？如果摆成下面的几何体，你会数吗？ 4 10 20
