1、第二章专题学会解平衡问题第二章专题学会解平衡问题（优选）第二章专题学会解平衡问题(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小_，方向_；物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反解决临界极值问题的常用方法1一质量为m的物块恰好静止在倾角为的斜面上现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示，则物块()一般情况下隔离受力较少的物体先分析场力(_、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、_)，最后分析其他力f(mgF)cos，【例】如下图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45，日光
2、灯保持水平，所受重力为G，左右两绳的拉力大小分别为()(1)物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单整体法与隔离法是分析系统平衡(或动态平衡)问题的常用方法题型4 平衡中的临界与极值问题题型2 图解法分析动态平衡问题物体受到三个力的平衡问题，用两个力的合力与第三个力等大反向来求解比较容易所以物块仍保持静止，A正确，B、C、D均错误【例】物体A的质量为2 kg，两根轻细绳b和c的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体A上，在物体A上另施加一个方向与水平线成角的拉力F，相关几何关系如图所示，60.栏栏目目链链接接1.要求掌握物体的受力分析及能熟练运用平衡条件要求掌握物体的受力分析及能熟练运用
3、平衡条件解答共点力作用下的问题解答共点力作用下的问题2.直接考查往往是选择题直接考查往往是选择题，但综合计算题中经常用但综合计算题中经常用到本专题的解题方法到本专题的解题方法高考展望栏栏目目链链接接栏栏目目链链接接考点一考点一 受力分析受力分析考点梳理1定义定义把指定物体把指定物体(研究对象研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出力都找出来，并画出_示意图的过程示意图的过程2受力分析的一般顺序受力分析的一般顺序先分析场力先分析场力(_、电场力、磁场力、电场力、磁场力)，再分析接触力，再分析接触力(弹弹力、力、_)，最后分析其他力，最后分析其他力受
4、力受力重力重力摩擦力摩擦力栏栏目目链链接接考点二共点力的分析考点二共点力的分析考点梳理静止静止匀速直线运动匀速直线运动相等相等相反相反栏栏目目链链接接考点梳理(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小_，方向方向_；并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量；并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量_(3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小状态，其中任何一个力
5、与其余几个力的合力大小_，方，方向向_相等相等相反相反三角形三角形相等相等相反相反栏栏目目链链接接栏栏目目链链接接题型题型1 静态平衡问题静态平衡问题题型探究 1.受力分析的一般步骤受力分析的一般步骤栏栏目目链链接接题型探究 2处理平衡问题的常用方法处理平衡问题的常用方法.方法方法内容内容合成合成法法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反一定与第三个力大小相等，方向相反分解分解法法物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满
6、足平衡条件果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件正交正交分解分解法法物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件力的力的三角三角形法形法对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力栏栏目目链链接接题型探究3.处理平衡问题的两点说明处理
7、平衡问题的两点说明(1)物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单较简单(2)解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少物体受四个以上的力作用轴重合，需要分解的力尽可能少物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法时一般要采用正交分解法栏栏目目链链接接题型探究【例【例】如下图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在如下图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45，日光灯保持水，日光灯保持水平，所受重力为平，所受重
8、力为G，左右两绳的拉力大小分别为，左右两绳的拉力大小分别为()栏栏目目链链接接题型探究栏栏目目链链接接所以物块仍保持静止，A正确，B、C、D均错误题型4 平衡中的临界与极值问题所以物块仍保持静止，A正确，B、C、D均错误解析：分析小球m1的受力情况，由物体的平衡条件可得，绳的拉力FT0，故C、D均错误；当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言(1)选某一状态对物体进行受力分析；将所研究的对象从周围的物体中分离出来进行分析的方法1一质量为m的物块恰好静止在倾角为的斜面上现对物块施加一个
9、竖直向下的恒力F，如图所示，则物块()解析：由于物块恰好静止在斜面上，由平衡条件知：(2)根据平衡条件画出平行四边形；(1)图解法：当物体所受的力变化时，根据物体的受力特点进行受力分析，画出平行四边形或三角形，注意明确各个力的变化量和不变量，结合数学规律对比分析，使动态问题静态化、抽象问题形象化，问题将变得易于分析处理(2)解析法：分析研究对象的受力情况，将力按作用效果分解或正交分解，根据平衡条件列出方程，并推导出未知量的函数表达式，再根据已知量的变化情况结合函数关系确定未知量的大小或方向的变化情况若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围(g取10 m/s2)解决临界极值问题的常用方法(2)解析
10、法：分析研究对象的受力情况，将力按作用效果分解或正交分解，根据平衡条件列出方程，并推导出未知量的函数表达式，再根据已知量的变化情况结合函数关系确定未知量的大小或方向的变化情况题型探究方法点窍方法点窍物体受到三个力的平衡问题物体受到三个力的平衡问题，用两个力的合力与第三个用两个力的合力与第三个力等大反向来求解比较容易力等大反向来求解比较容易栏栏目目链链接接题型探究u变式训练变式训练1一质量为一质量为m的物块恰好静止在倾角为的物块恰好静止在倾角为的斜面上现对的斜面上现对物块施加一个竖直向下的恒力物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示，则物块，如图所示，则物块()A仍处于静止状态仍处于静止状态B沿斜
11、面加速下滑沿斜面加速下滑C受到的摩擦力不变受到的摩擦力不变D受到的合外力增大受到的合外力增大A栏栏目目链链接接题型探究解析：解析：由于物块恰好静止在斜面上由于物块恰好静止在斜面上，由平衡条件知：由平衡条件知：mgsin mgcos，当加一竖直向下的力当加一竖直向下的力F时：时：f(mgF)cos，由得：由得：f(mgF)sin，所以物块仍保持静止所以物块仍保持静止，A正确正确，B、C、D均错误均错误栏栏目目链链接接解析：分析小球m1的受力情况，由物体的平衡条件可得，绳的拉力FT0，故C、D均错误；解决临界极值问题的常用方法(2)解析法：分析研究对象的受力情况，将力按作用效果分解或正交分解，根据
12、平衡条件列出方程，并推导出未知量的函数表达式，再根据已知量的变化情况结合函数关系确定未知量的大小或方向的变化情况物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件先分析场力(_、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、_)，最后分析其他力（优选）第二章专题学会解平衡问题题型1 静态平衡问题所以物块仍保持静止，A正确，B、C、D均错误解析：由于物块恰好静止在斜面上，由平衡条件知：(2)根据平衡条件画出平行四边形；(1)图解法：当物体所受的力变化时，根据物体的受力特点进行受力分析，画出平行四边形或三角形，注意明确各个力的变化量和不变量，结合数学规律对比分析，使动
13、态问题静态化、抽象问题形象化，问题将变得易于分析处理(1)图解法：当物体所受的力变化时，根据物体的受力特点进行受力分析，画出平行四边形或三角形，注意明确各个力的变化量和不变量，结合数学规律对比分析，使动态问题静态化、抽象问题形象化，问题将变得易于分析处理题型题型2 图解法分析动态平衡问题图解法分析动态平衡问题题型探究1动态平衡问题动态平衡问题通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，在问题的描这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，在问题的描述中常用述中常用“缓慢缓慢”等语言叙述等语言叙述
14、2图解法图解法(1)选某一状态对物体进行受力分析；选某一状态对物体进行受力分析；(2)根据平衡条件画出平行四边形；根据平衡条件画出平行四边形；(3)根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化；根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化；(4)确定未知量大小、方向的变化确定未知量大小、方向的变化栏栏目目链链接接题型探究栏栏目目链链接接f(mgF)cos，研究系统内部各物体之间的相互作用力mgsin mgcos，整体法和隔离法的比较解决临界极值问题的常用方法解决临界极值问题的常用方法(3)根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化；整体法和隔离法的比较(1)图解法：当物体所受的力变化时
15、，根据物体的受力特点进行受力分析，画出平行四边形或三角形，注意明确各个力的变化量和不变量，结合数学规律对比分析，使动态问题静态化、抽象问题形象化，问题将变得易于分析处理(3)根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化；(3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小_，方向_【例】如下图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45，日光灯保持水平，所受重力为G，左右两绳的拉力大小分别为()题型探究栏栏目目链链接接题型探究栏栏目目链链接接题型探究u变式训练变式训练C栏栏目目链链接接题型探究栏栏目目链链接接题型题型3 整
16、体法与隔离法的应用整体法与隔离法的应用题型探究整体法和隔离法的比较整体法和隔离法的比较方法方法整体法整体法隔离法隔离法概念概念将加速度相同的几个相互将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体关联的物体作为一个整体进行分析的方法进行分析的方法将所研究的对象从周围的将所研究的对象从周围的物体中分离出来进行分析物体中分离出来进行分析的方法的方法选用原则选用原则研究系统外的物体对系统研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体整体的作用力或系统整体的加速度的加速度研究系统内部各物体之间研究系统内部各物体之间的相互作用力的相互作用力注意问题注意问题受力分析时不考虑系统内受力分析时不考虑系统内各物体之间
17、的相互作用力各物体之间的相互作用力一般情况下隔离受力较少一般情况下隔离受力较少的物体的物体栏栏目目链链接接题型探究栏栏目目链链接接题型探究栏栏目目链链接接题型探究方法点窍方法点窍整体法与隔离法是分析系统平衡整体法与隔离法是分析系统平衡(或动态平衡或动态平衡)问题的常用问题的常用方法方法分析系统外力时分析系统外力时，优先考虑整体法优先考虑整体法，分析系统内力时分析系统内力时，优先考虑隔离法优先考虑隔离法，有时即使分析系统外力有时即使分析系统外力，也必须采用隔离法也必须采用隔离法先分析某些物理量及其变化先分析某些物理量及其变化栏栏目目链链接接题型探究u变式训练变式训练A栏栏目目链链接接当某物理量变
18、化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言【例】如下图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45，日光灯保持水平，所受重力为G，左右两绳的拉力大小分别为()解决临界极值问题的常用方法(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小_，方向_；物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件f(mgF)cos，1一质量为m的物块恰好静止在倾角为的斜面上现对物块施加一个竖直向下的恒力F，
19、如图所示，则物块()将所研究的对象从周围的物体中分离出来进行分析的方法题型4 平衡中的临界与极值问题(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小_，方向_；所以物块仍保持静止，A正确，B、C、D均错误若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围(g取10 m/s2)直接考查往往是选择题，但综合计算题中经常用到本专题的解题方法所以物块仍保持静止，A正确，B、C、D均错误第二章专题学会解平衡问题若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围(g取10 m/s2)题型1 静态平衡问题解析：分析小球m1的受力情况，由物体的平衡条件可得，绳的拉力FT0，故C、D均错误
20、；将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行分析的方法题型2 图解法分析动态平衡问题1一质量为m的物块恰好静止在倾角为的斜面上现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示，则物块()解决临界极值问题的常用方法(1)图解法：当物体所受的力变化时，根据物体的受力特点进行受力分析，画出平行四边形或三角形，注意明确各个力的变化量和不变量，结合数学规律对比分析，使动态问题静态化、抽象问题形象化，问题将变得易于分析处理(2)根据平衡条件画出平行四边形；题型探究解析：解析：取取A、B整体为研究对象整体为研究对象，由于由于A、B在斜面上以相在斜面上以相同的速度匀速下滑同的速度匀速下滑，所以整体受力平衡所以
21、整体受力平衡，(mAmB)gsin(mAmB)gcos，选项选项B正确取正确取A为研究对象为研究对象，由受力平衡由受力平衡可知可知A受到受到B的静摩擦力为的静摩擦力为fmAgsin，由牛顿第三定律可知由牛顿第三定律可知，B受到受到A的静摩擦力大小也为的静摩擦力大小也为mAgsin，选项选项C正确正确，选项选项A错错误取下误取下A物体后物体后，B物体的受力在沿斜面方向上仍满足物体的受力在沿斜面方向上仍满足mBgsin mBgcos，即即B物体仍能匀速下滑物体仍能匀速下滑，选项选项D正确正确栏栏目目链链接接题型题型4 平衡中的临界与极值问题平衡中的临界与极值问题题型探究1临界问题临界问题当某物理量
22、变化时，会引起其他几个物理量的变化，当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态从而使物体所处的平衡状态“恰好出现恰好出现”或或“恰好不出现恰好不出现”，在问题的描述中常用在问题的描述中常用“刚好刚好”、“刚能刚能”、“恰好恰好”等语等语言言2极值问题极值问题平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题和最小值问题栏栏目目链链接接题型探究【例例】物体物体A的质量为的质量为2 kg，两根轻细绳，两根轻细绳b和和c的一端的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体连接于竖直墙上，另一端系于物体A上，在物体上，在物体A上另
23、施加一上另施加一个方向与水平线成个方向与水平线成角的拉力角的拉力F，相关几何关系如图所示，相关几何关系如图所示，60.若要使两绳都能伸直，求拉力若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围的大小范围(g取取10 m/s2)栏栏目目链链接接题型探究栏栏目目链链接接题型探究方法点窍方法点窍解决临界极值问题的常用方法解决临界极值问题的常用方法(1)图解法：当物体所受的力变化时图解法：当物体所受的力变化时，根据物体的受力特点根据物体的受力特点进行受力分析进行受力分析，画出平行四边形或三角形画出平行四边形或三角形，注意明确各个力的注意明确各个力的变化量和不变量变化量和不变量，结合数学规律对比分析结合数学规律对
24、比分析，使动态问题静态化、使动态问题静态化、抽象问题形象化抽象问题形象化，问题将变得易于分析处理问题将变得易于分析处理(2)解析法：分析研究对象的受力情况解析法：分析研究对象的受力情况，将力按作用效果分将力按作用效果分解或正交分解解或正交分解，根据平衡条件列出方程根据平衡条件列出方程，并推导出未知量的函并推导出未知量的函数表达式数表达式，再根据已知量的变化情况结合函数关系确定未知量再根据已知量的变化情况结合函数关系确定未知量的大小或方向的变化情况的大小或方向的变化情况栏栏目目链链接接先分析场力(_、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、_)，最后分析其他力(3)多力平衡：如果物体在多个共点力的
25、作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小_，方向_对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力研究系统内部各物体之间的相互作用力f(mgF)cos，研究系统内部各物体之间的相互作用力先分析场力(_、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、_)，最后分析其他力(1)图解法：当物体所受的力变化时，根据物体的受力特点进行受力分析，画出平行四边形或三角形，注意明确各个力的变化量和不变量，结合数学规律对比分析，使动态问题静态化、抽象问题形象化，问题将变得易于分析处理(2)解平衡问题建立坐标系时应使尽
26、可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法(1)图解法：当物体所受的力变化时，根据物体的受力特点进行受力分析，画出平行四边形或三角形，注意明确各个力的变化量和不变量，结合数学规律对比分析，使动态问题静态化、抽象问题形象化，问题将变得易于分析处理(1)图解法：当物体所受的力变化时，根据物体的受力特点进行受力分析，画出平行四边形或三角形，注意明确各个力的变化量和不变量，结合数学规律对比分析，使动态问题静态化、抽象问题形象化，问题将变得易于分析处理解析：由于物块恰好静止在斜面上，由平衡条件知：题型探究u变式训练变式训练栏栏目目链链接接题型探究栏栏目目链链
27、接接栏栏目目链链接接随堂训练B栏栏目目链链接接当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言f(mgF)cos，【例】如下图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45，日光灯保持水平，所受重力为G，左右两绳的拉力大小分别为()【例】如下图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45，日光灯保持水平，所受重力为G，左右两绳的拉力大小分别为()将所研究的对象从周围的物体中分离出来进行分析的方法(3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下
28、处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小_，方向_(3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小_，方向_先分析场力(_、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、_)，最后分析其他力(1)图解法：当物体所受的力变化时，根据物体的受力特点进行受力分析，画出平行四边形或三角形，注意明确各个力的变化量和不变量，结合数学规律对比分析，使动态问题静态化、抽象问题形象化，问题将变得易于分析处理(2)根据平衡条件画出平行四边形；题型4 平衡中的临界与极值问题题型3 整体法与隔离法的应用随堂训练解析：解析：分析小球分析小球m1的受力情况的受力情况，由物体的平衡条件可得，由物体的平衡条件可得，绳的拉力绳的拉力FT0，故故C、D均错误；分析均错误；分析m2受力受力，由平衡条件由平衡条件可得：可得：FNm2g，故故A错误错误，B正确正确栏栏目目链链接接
