1、 1 广东省揭阳市惠来县 2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文（无答案） 一、选择题：本大题共 12题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设全集 ? 1, 2, 3, 4 , 5 , 6 , 7 , 8 U ，集合 1,2,3,5A? ， ?2,4,6B ，则 ()UBA? A 2 B 4,6 C 1,3,5 D 4,6,7,8 2复数 3 ii? A 13i? B 13i? C 13i? D 13i? 3已知 (1, 2)a?， (2, )bm? ，若 ab? ，则 ?|b A 12 B 1 C 3 D 5 4下列有关命题的说法正确的是 A
2、 “ (0) 0f ? ” 是 “ 函数 ()fx是奇函数 ” 的充要 条件； B若 :p 20 0 0, 1 0x R x x? ? ? ? ?.则 :p? 2, 1 0x R x x? ? ? ? ?； C若 pq? 为假命题，则 ,pq均为假命题； D “ 若 3? ， 则 1cos 2? ” 的否命题是 “ 若 3? ，则 1cos 2? ” 5.某产品的广告费用 x(单位 :万元 )与销售额 y(单位 :万元 )的统计数据如下表 : x 0 1 3 4 y 22 35 48 75 根据表中数据求得回归直线方程为 =9.5x+,则等于 ( ) A.22 B.26 C.33.6 D.19
3、.5 6已知 ,xy满足 1 42 1 0xxyxy? ? ?，则 2z x y?的最大值为 A 3 B 4 C 6 D 7 7方程 ? ? ? ? 433 2222 ? yxyx 化简的结果是（ ） A 154 22 ? yxB 145 22 ?xyC 154 22 ? yx（ x 2? ） D 145 22 ?xy（ y 5? ） 开始结束S = 3,n = 1,T = 2T 2S?S = S + 3n = n + 1T = T + 3 n输出 T是否8 题图 2 8执行如图所示的 程序框图，输出的 ? A 29 B 44 C 52 D 62 9 已知椭圆 C的中心在原点，左焦点 F1，右
4、焦点 F2均在 x轴上， A为椭圆的右顶点， B 为椭圆短轴的端点， P 是椭圆上一点，且 PF1 x轴， PF2 AB，则此椭圆的离心率等于 A 12 B 22C 13 D 5510 一个几何体的三视图如图 2所示 (单位： cm)，则该几何体的体积是 （ A） 233 3cm （ B） 223 3cm （ C） 476 3cm （ D） 7 3cm 11对于问题： “ 已知关于 x 的不 等式 2 0ax bx c? ? ? 的解集为 ( 1,2)? ，解关于 x 的不 等式 2 0ax bx c? ? ? ” ，给出如下一种解法： 解：由 2 0ax bx c? ? ? 的 解集为 (
5、1,2)? ，得 2( ) ( ) 0a x b x c? ? ? ? ?的解集为 ( 2,1)? ，即关于 x 的不等式 2 0ax bx c? ? ? 的解集为 ( 2,1)? 参考上述解法，若关于 x 的不等 式0k x bx a x c?的解集为 11( 1, ) ( ,1)32? ， 则关于 x 的不等式 1 011kx bxax cx ?的解集为 A ? ? ? ?2, 2 1, 3? B ? ? ? ?3, 1 1, 2? C ? ? ? ?,2 3 1 1? D ? ? ? ?,3 1 1 2? 12若函数 ()fx满足 1( ) 1 ( 1)fx fx? ?，当 0,1x?
6、时， ()f x x? ，若在区间 (1,1? 上， ( ) ( ) 2g x f x m x m? ? ?有两个零点，则实数 m 的取值范围是 A 10 3m? B 10 2m? C 1 12 m? D 1 13 m? 二、填空题：本大题共 4个小题 ,每小题 5分。 13设曲线 y ax ln（ x 1）在点（ 0， 0）处的切线方程为 y 2x， 则 a _ 14已知正数 ,xy满足 1xy?，则 14xy? 的最小值为 . 3 15.设定义在 R上的奇函数 y=f(x),满足对任意 t R都有 f(x )=f(1-x),且 x 时 ,f(x)=2x2 ,则 ? ? ? 253 ff 的
7、值等于 . 16.在 ABC 中 ,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,且 b2+c2-a2=bc,0,a=,则 b+c 的取值范围是 . 三、解答题：本大题共 6小题 ,共 70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17（本小题满分 12 分） 已知数列 na 为 等差数列 ， 243, 7aa?；数列 nb 为 公比为 ( 1)qq? 的等比数列 ，且 满足集合 1 2 3 , , 1, 2, 4b b b ? . （ ）求 数列 na ， nb 的 通项 公式； （ ）求数列 nnab? 的前 n 项和 nS . 18（本小题满分 12 分） 现对某市工薪阶层关于 “ 楼
8、市限购令 ” 的态度进行调查，随机抽调了 100 人，他们月收入（单位百元）的频数分布及对 “ 楼市限购令 ” 赞成人数如下表 月收入 ? ?15,25 ? ?25,35 ? ?35,45 ? ?45,55 ? ?55,65 ? ?65,75 频数 10 20 30 20 10 10 赞成人数 8 16 24 12 6 4 （ ）由以 上统计数据填下面 22? 列联表并问是否有 95%的把握认为 “ 月收入以 5500元为分界点” 对 “ 楼市限购令 ” 的态度有差异； 月收 入低于 55 百元的人数 月收入高于 55 百元的人数 合计 赞成 a?c? 不赞成 b? d? 合计 （ ）若对月收
9、入在 ? ?15,25 ， ? ?55,65 的不赞成 “ 楼市限购令 ” 的调查人中随机选取 2人进行追踪调查，则选中的 2人中恰有 1人月收入在 ? ?15,25 的概率 P （ 2Kk? ） 0.10 0.05 0.02 0.01 0.00 0.001 4 （下面的临界值表供参考） （参考公式 22 ()( ) ( ) ( ) ( )n a d b cK a b c d a c b d? ? ? ? ?其中 n a b c d? ? ? ?） （ 19）（本小题满分 12分） 如图 3， ABCD 是平行四边形，已知 2 4 , 2 3A B B C B D? ? ?， BE CE? ,
10、平面 BCE? 平面 ABCD . （ ）证明： BD CE? ； （ ）若 10BE CE?，求三棱锥 B ADE? 的高 . 20 （本小题满分 12 分） 如图，已知椭圆 :C 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?，离心率22e? ， 00( , )Mx y 是椭圆上的任一点，从原点 O 向圆 M ： ? ? ? ?2200 2x x y y? ? ? ?作两条切线，分别交椭圆于点 ,PQ （ ）若过点 (0, ),( ,0)ba? 的直线与 原点 的距离为 2 ，求椭圆方程； （ ） 在 （ ） 的条件下， 若直线 ,OPOQ 的斜率存在，并记为 12,kk试问 12kk 是
11、否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由 21（本小题满分 12 分） 已知函数 221( ) l n , ( ) , ,2f x x m x g x m x x m R? ? ? ? ?令 ( ) ( ) ( )F x f x g x? （ ）当 12m? 时，求函数 ()fx的单调区间 及极值 ； （ ）若关于 x 的不等式 ( ) 1F x mx?恒成立，求 整数 m 的最小值 22.（本小题满分 10分）选修 4 4：坐标系与参数方程 5 0 5 k 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 xyOMPQ5 在 平面 直角坐标系 xOy 中，圆 C 的参数方程为 1 cossinxy ? ?，（ ? 为参数），以 O 为极点， x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 . （ ）求圆 C 的极坐标方程； （ ）直线 l 的极坐标方程是 2 sin ( ) 3 33?，射线 : 3OM ? 与圆 C 的交点为 ,OP，与直线 l 的交点为 Q ，求线段 PQ 的长
