1、人教版 数学 六年级 上册 一个数除一个数除以分数以分数 分数除法分数除法 3 情境导入情境导入 小明小明2 2小时走了小时走了6 km6 km，平均每小时走多少千米？，平均每小时走多少千米？ 6 62=32=3（kmkm） 答：平均每小时走答：平均每小时走3 3千米。千米。 路程路程时间时间= =速度速度 情境导入情境导入 5 5 3 3 7 7 分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。 口算下面各题口算下面各题。 2 2 4 4 9 9 3 3 6 6 7 7 9 9 3 3 7 7 = = = = 1 1 5 5 3 3 3 35 5 = = =
2、= 4 4 9 9 = = = = 1 1 2 2 2 2 9 9 7 7 9 9 = = = = 1 1 6 6 7 7 5 54 4 用自己的话复述分数除以整数的的计算方法。用自己的话复述分数除以整数的的计算方法。 探究新知探究新知 小明小明2 2 3 3小时走了 小时走了2km,2km,小红小红 5 5 1212小时走了 小时走了5 5 6 6km km。谁走得快些？谁走得快些？ 从题目中知道哪些信息？从题目中知道哪些信息？ 比谁走的快，比什么？比谁走的快，比什么？ 想一想想一想 速度速度 探究新知探究新知 小明平均每小时走多少千米？小明平均每小时走多少千米？ 小明小明2 2 3 3小时
3、走了 小时走了2km,2km, 2km2km 2 2 3 3 小时小时 怎样计算画个图试试吧。怎样计算画个图试试吧。 2 2 2 2 3 3 在这个线段图上如何表示小明在这个线段图上如何表示小明1 1小时走的路程？小时走的路程？ 想一想想一想 探究新知探究新知 2km2km 2 2 3 3 小时小时 1 1小时走了？小时走了？kmkm 1 1小时走？路程小时走？路程 小时走了小时走了2km2km 2 2 3 3 小时走了？小时走了？kmkm 1 1 3 3 把把2km2km平均分成平均分成2 2份，每份是份，每份是 小时走的千米数。小时走的千米数。 1 1 3 3 =2=2 3 3 1 1 2
4、 2 探究新知探究新知 虚线框里根据乘法结合律，三个数连乘，先把后两虚线框里根据乘法结合律，三个数连乘，先把后两 个个 数相乘，再和第一个数相乘，结果不变。数相乘，再和第一个数相乘，结果不变。 1 1 1 1 2 2 2 2 3 32 2 （ 3 3 ） 2 2 3 3（kmkm） 2 2 3 3 1 1 2 2 1 1 2 2 3 3 2 2 探究新知探究新知 除数变倒数除数变倒数 被除数不变被除数不变 “”变“”变“” 从从 变成最后的算式变成最后的算式 ，同学们有什么发现？，同学们有什么发现？ 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 3 32 2
5、（ 3 3 ） 2 2 3 3（kmkm） 2 2 3 3 1 1 2 2 1 1 2 2 3 3 2 2 举手回答：用自己的话说一说整数除以分数的计算方法。举手回答：用自己的话说一说整数除以分数的计算方法。 探究新知探究新知 分数除以分数，你能试着用刚分数除以分数，你能试着用刚 才的方法计算吗？才的方法计算吗？ 小红平均每小时走多少千米？小红平均每小时走多少千米？ 小红小红 5 5 1212小时走了 小时走了5 5 6 6 km, km, = = 1212 5 5 5 5 6 6 1 1 1 1 =2(km)=2(km) 5 5 1212 5 5 6 6 （ ) ) = = 1 1 5 5
6、1212 5 5 6 6 5 5 6 6 1212 1 1 5 5 = = 因为因为3km3km2km2km，所以小明走得快些。，所以小明走得快些。 1 1 2 2 5 5 6 6 5 5 1212 举手回答：用自己的话说一说分数除以分数的计算方法。举手回答：用自己的话说一说分数除以分数的计算方法。 探究新知探究新知 举手回答：比较这两个算式的计算方法，你发现什么？举手回答：比较这两个算式的计算方法，你发现什么？ 被除数不变被除数不变 除数变成除数变成 它的倒数它的倒数 除号变乘号除号变乘号 = = 1 12 2 5 5 5 5 6 6 1 1 1 1 =2(km)=2(km) 5 5 121
7、2 5 5 6 6 （ ) ) = = 1 1 5 5 1212 5 5 6 6 5 5 6 6 1212 1 1 5 5 = = 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 3 32 2 （ 3 3 ） 2 2 3 3（kmkm） 2 2 3 3 1 1 2 2 1 1 2 2 3 3 2 2 课堂练习课堂练习 计算下面各题。计算下面各题。 24248 8 9 9 = = ( )( ) ( )( ) 2424 =( )=( ) 7 74 4 5 5 = = ( )( ) ( )( ) = = ( ) ( ) ( )( ) 8 8 9 9 2727 7 7 4 4 5 5 4 4 3535
8、 能约分的要约分哟能约分的要约分哟! ! 课堂练习课堂练习 5 5 6 6 5 5 9 9 = = 5 5 6 6 5 5 9 9 = = 2 25 5 5454 要乘除数的倒数要乘除数的倒数 正确：正确： 被除数不变被除数不变 正确：正确： 下面的题做的对吗，把不对的改正过来。下面的题做的对吗，把不对的改正过来。 ( )( ) ( )( ) 3 3 = = = = 4 4 7 7 7 7 4 4 1 1 3 3 7 7 1 12 2 5 5 6 6 = = = = 5 5 9 9 5 5 6 6 9 9 5 5 3 3 2 2 3 3 = = = = 4 4 7 7 4 4 7 7 1 1
9、3 3 4 4 2121 课堂练习课堂练习 3 3 4 4 1 1 4 4 = = 3 3 4 4 4 4 =3(=3(瓶瓶) ) 答：可以装答：可以装3 3瓶。瓶。 把把 L L橙汁分装在容量是橙汁分装在容量是 L L的小瓶里，可以装几瓶？的小瓶里，可以装几瓶？ 3 3 4 4 1 1 4 4 课堂练习课堂练习 商大于被除数商大于被除数 商商小小于被除数于被除数 算一算，下面哪几道题的商大于被除数，哪几道的商小于算一算，下面哪几道题的商大于被除数，哪几道的商小于 被除数。被除数。 3 3 4 4 3 3 1 15 5 8 8 2 2 9 93 3 4 4 6 65 5 4 4 1 1 4 4
10、 1515 1616 1212 2424 5 5 你发现了什么？你发现了什么？ 课堂练习课堂练习 除数小于除数小于1 1，商大于被除数；，商大于被除数； 除数大于除数大于1 1，商小于被除数；，商小于被除数； 除数等于除数等于1 1，商等于被除数。，商等于被除数。 被除数被除数 不为不为0 0 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 除以除以一个一个不为不为0 0的数的数，等于，等于乘上这个数的倒数乘上这个数的倒数。 分数分数除法的计算方法除法的计算方法 转化法转化法 1 1 1 1 2 2 2 2 3 32 2 （ 3 3 ） 2 2 3 3（kmkm） 2 2 3 3 1 1 2 2 1 1 2 2 3 3 2 2
