1、第 1 页 共 5 页 2020 年莆田市初中毕业班质量检查年莆田市初中毕业班质量检查 数数 学学 (满分：150分；考试时间：120分钟) 注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注 意事项”要求认真作答，答案填涂或写在答题卡上的相应位置。 一、选择题：本大题共 10小题，每小题 4分，共 40 分，在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的. 1.2的相反数是（ ） A.2 B. 2 2 C.2 D.2 2.中国的领空面积约为 1260 000平方公里，将 1260 000用科学记数法表示为 （ ） A.0.126 107 B.1.26 106 C.12
2、6 105 D.126 104 3.下列运算正确的是（ ） A.(m3)2=m5 B. m3 m 2=m6 C.m21=(m+1)(m1) D. (m+1)2=m2+1 4.图中几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 5.如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上， 则1 与2之间关系一定成立的是（ ） A.1=22 B. 1+2=180 C.1=2 D. 1+2=90 6.某中学 12个班级参加春季植树，其中 2 个班各植 60棵，3 个班各植 100 棵，4 个 班各植 120 棵，另外三个班分别植 70 棵、80 棵、90棵，下列叙述正确的是 （ ） A.中位数是 100，
3、众数是 100 B.中位数是 100，众数是 120 C.中位数是 90，众数是 120 D.中位数是 120，众数是 100 7.已知四边形 ABCD的对角线相交于点 O，且 OA=OB=OC=OD，那么这个四边形 是（ ） A.是中心对称图形，但不是轴对称图形 B.是轴对称图形，但不是中心对称图 形 C.既是中心对称图形，又是轴对称图形 D.既不是中心对称图形，又不是轴对 称图形 8.我国古代数学著作九章算术卷七有下列问题：“”今有共买物，人出八，盈 三；人出七，不足四，问人数、物价几何? ”意思是：现在有几个人共同出钱去 买件物品，如果每人出 8 钱，则剩余 3 钱；如果每人出 7 钱，
4、则不足 4 钱，问有 多少人?物品的价格是多少?设有 x人，物品的价格为 y元，可列方程(组)为 （ ） A. 8 3x = 7 4x B. 8 3y = 7 4y C. yx yx 47 38 D. yx yx 47 38 9.矩形 ABCD的边 BC 上有一动点 E，连接 AE、DE，以 AE、DE为边 作AEDF.在点 E从点 B移动到点 C 的过程中，AEDF的面积（ ） A.先变大后变小 B.先变小后变大 C.一直变大 D.保持不变 10.抛物线 y=ax2+4x+c(a0)经过点(x0，y0)，且 x0满足关于 x的方程 ax+2=0，则下列选项正确的是（ ） 2 1 第 5 题
5、F E D CB A 第 9 题 第 2 页 共 5 页 A.对于任意实数 x都有 y y0 B.对于任意实数 x都有 yy0 C.对于任意实数 x都有 y y0 D.对于任意实数 x都有 yy0 二、填空题：本大题共 6小题，每小题 4分，共 24 分 11 分解因式：aba=_. 12.如图，等边三角形 ABC 的边长为 2，DE是它的中位线 则 DE 的长为_. 13.我市某校开展“我最喜爱的一项体育运动”调查，每名学生必选且只能选一项. 现随机抽查了若干名学生，并将其结果绘制成不完整的条形图和扇形图在抽查的 学生中，喜欢足球运动的人数为_. 14.如果一个扇形的圆心角为 120 ，半径
6、为 2，那么该扇形的弧长为_. 15.小艾在母亲节给妈妈送了一束鲜花，出差在外的爸爸问小艾送了些什么花.小艾 调皮地说：“考考你，花束是由象征爱的康乃馨、玫瑰和百合组成.康乃馨的支 数比玫瑰多，但比百合的两倍少，玫瑰的支数比百合多.”请帮小艾爸爸算一 算，这束花的总支数至少为_. 16.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 OABC 的对 角线交于点 D，双曲线 y= x k (x0)经过 C、D两点， 双曲线 y= x 8 (x0)经过点 B，则平行四边形 OABC 的 面积为_. 三、解答题：本大题共 9小题，共 86 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程、 正确作图或演算步骤. 17.
7、 (本小题满分 8分)计算：312sin30 +(1)2. 18. (本小题满分 8分)先化简，再求值：(x + x x12 )(x+1)，其中 x=3. 19.(本小题满分 8分)如图，ABC，ADE均是顶角为 42 的等腰三角形，BC、DE 分别是底边.图中ACE 可以看成由哪个三角形通过怎样的旋转得到的?证明这两 个三角形全等. 20. (本小题满分 8分)已知边长为 a 的正方形 ABCD和O=45 . （1）以O 为一个内角作菱形 OPMN，使 OP=a； (要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) （2）设正方形 ABCD的面积为 S1，菱形 OPMN 的面积为 S2，求 2 1
8、S S 的值. E D CB A 30% 10% 26% 20% 14% 排球 跑步 足球 篮球 其他 跑步 人数 顶目 其他篮球足球排球 45 15 39 21 10 20 30 40 50 O 45 DC BA ED CB A 第 12 题 y x D C B AO 第 16 题 第 3 页 共 5 页 21.(本小题满分 8 分)如图，AB是O的直径，D是BC的中点，弦 DHAB于点 E， 交弦 BC 于点 F，AD交 BC 于点 G，连接 BD，求证：F是 BG的中点. 22. (本小题满分 10 分)实验数据显示，一般成人喝 50毫升某品牌白酒后，血液中酒 精含量 y(毫克/百亳升)
9、与时间 x(时)变化的图象，如下图(图象由线段 OA与部分 双曲线 AB组成) .国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于 20(毫 克/百毫升)时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路. （1）求部分双曲线 AB的函数解析式； （2）参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上 22：30 在家喝完 50毫升该品牌白 酒，第二天早上 7：00能否驾车去上班?请说明理由. 23. (本小题满分 10分)“五月杨梅已满林，初疑一颗值千金 ”，莆田杨梅核小，果 味酸甜适中，既可直接食用，又可加工成杨梅干、酱、蜜饯等，还可酿酒， 止 渴、生津、助消化等功能，深受当地老百姓喜爱.杨梅采摘当天食用口感最好， 隔天
10、食用口感较差，某水果超市计划六月份订购莆田杨梅，每天进货量相同， 进货成本每斤 4 元，售价每斤 6 元，未售出的杨梅降价转卖给蜜饯加工厂，以 每斤 2 元的价格当天全部处理完，根据往年销售经验，每天需求量与当天平均 气温有关，为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份日平均气温数 据，如下表所示： 日平均气温( C) t25 25t30 t30 天数(天) 18 36 36 杨梅每天需求量(斤) 200 300 500 （1）以前三年六月份日平均气温为样本，估计今年六月份日平均气温不低于 x的 概率； （2）该超市六月份莆田杨梅每天的进货量为 x斤(300 x500，试以“平均每天销 售利
11、润 y元”为决策依据，说明当 x为何值时，y取得最大值. G H F E D C B A 第 4 页 共 5 页 24. (本小题满分 12 分)如图，在四边形 ABCD 中，ACAD，ABC=ADC.在 BC 延长线上取点 E，使得 DC=DE. （1）如图 1，当 ADBC 时，求证：ABC=DEC；CE=2BC； （2）如图 2，若 tanABC= 3 4 ，BE=10，设 AB=x，BC=y，求 y与 x 的函数表达式. 25. (本小题满分 14 分)已知抛物线 F1：y=x24与抛物线 F2：y=ax24(a1). （1）直接写出抛物线 F1与抛物线 F2有关图象的两条相同性质； （2）抛物线 F1与 x轴交于 A、B两点(点 B在点 A的右边)，直线 BC 交抛物线 F1于 点 C(点 C 与点 B不重合)，点 D是抛物线 F2的顶点. 若点 C 为抛物线 F1的顶点，且点 C 为ABD的外心，求 a 的值； 设直线 BC 的解析式为 y=kx+b，若 k+2a=4，则直线 CD是否过定点?若过定 点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由. 图1 E D C B A 图2 E D C B A 第 5 页 共 5 页 第 6 页 共 5 页 第 7 页 共 5 页 第 8 页 共 5 页 第 9 页 共 5 页 第 10 页 共 5 页
