1、 第 1 页 共 3 页 2020 年年龙岩市九年级学业（升学）质量检测龙岩市九年级学业（升学）质量检测 数数 学学 试试 题题 (试卷满分：试卷满分：150 分分 考试时间：考试时间：120 分钟分钟) 准考证号准考证号 姓名姓名 座位号座位号 一、选择题一、选择题(本大题有本大题有 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分分每小题都有四个选项，其中有且每小题都有四个选项，其中有且 只有一个选项正确只有一个选项正确) 1（1）032( ) A10 B8 C7 D5 2.如图是由 6 个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是( ) A B C D 3.下列运算正确的是
2、( ) Aaa2a3 Baa2a3 C（a 1）4a3 Da6 a2a3 4.九（1）班 45 名同学一周参加体育锻炼的时间统计如表所示： 人数（人） 5 18 16 6 时间（小时） 6 7 9 10 那么该班 45 名同学一周参加体育锻炼时间的平均数、众数、中位数分别是( ) A8，7，9 B7，18，9 C8，7，7 D7，7， 8 5.如图 1，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形 ABCD，若测得 A，C 之间的距离是 6cm，点 B，D 之间的距离是 8cm，则线段 AB 的长为( ) A 7 B5 C2 7 D6 （第5题 图） 6.如图 2，AB 是半圆的直径，O
3、是圆心，C 是半圆上的点，D 是AC 上的点，若BOC52 ，则 D 的大小为( ) A104 B114 C116 D128 （第 6 题 图） 7.某种商品的标价为 160 元/件，经过两次降价后的价格为 90 元/件，若两次降价的百分率都为 x， 则可列方程( ) Ax2 90 160 B160(1x) 290 C160(1x)290 D90(1x)2160 8.在一条数轴上有 A，B 两点，其中点 A 表示的数是 2x2，点 B 表示的数是x2，则这两点在 数轴上的位置是( ) AA 在 B 的左边 BA 在 B 的右边 CA，B 重合 D它们的位置关系与 x 的值有关 9.一次函数 y
4、kxb 和反比例函数 y b kx的部分图象在同一坐标系中可能为( ) A B C D 10.如图 3，ABC 中，ABAC，BAC30 ，D 是 AB 上一点，且 BD2AD，将ABC 沿过 点 D 的一条直线翻折，点 B 恰好落在 AC 边上的 F 点处，折痕交 BC 于点 E，则 sinFEC 的 值为( ) A1 3 B 1 4 C 3 3 D 5 5 （第 10 题图） 二、填空题二、填空题(本大题有本大题有 6 小题，小题，每小题每小题 4 分，共分，共 24 分分) 11.命运与共，全球战疫。据约翰霍普金斯大学的实时数据显示，截至北京时间 5 月 14 日 20 分左 右，全球新
5、冠肺炎确诊病例超 4639000 例，死亡病例累计 297569 例，用科学计数法表示 4639000 . 12.正多边形一个外角的度数是 60 ，则该正多边形的边数是 . 13.某校计划从八年级和九年级中随机选派一个班的学生去贫困户傅大爷家帮助田间锄草。 该校八 年级有 5 个班，九年级有 4 个班，则被选派去的班级恰好是九年级的概率是 . 14.若 m22m10，则代数式 2m24m3 的值为 . 图 3 第 2 页 共 3 页 15.如图，ABC 中，ACB90 ，点 D 在 AC 上，AD3，CD2，连接 BD，把线段 BD 绕点 D 逆时针旋转 90 到 DE 的位置，连接 AE，C
6、E，则ACE 的面积为 . 16.当3x0 时，x22mx2m20，则 m 的取值范围是 . （第 15 题图） 三三、解答解答题题（本大题共（本大题共 9 题，共题，共 86 分）分） 17.(本题满分 8 分) 解方程： 4 x24 1 x2 0 18.(本题满分 8 分) 先化简，再求值：（1 x x2x） x1 x1，其中 x 31 19.(本小题满分 8 分) 如图，五边形 ABCDE 中，AEBC，DEDC，EC，F 为 AB 的中点，连接 DA，DF，DB. 求证：DFAB （第 19 题图） 20.(本小题满分 8 分) 已知 yy1y2，且 y1与 x 成反比例，y2与 x1
7、 成正比例;当 x1 时，y7，x3 时，y5. 求 y 与 x 的函数关系式. 21.(本小题满分 8 分) 如图，已知点 P 是线段 AB 的中点 (1)过点 P 作直线 l，使 lAB;(要求:尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) (2)根据你作的图形，在直线 l 上取不同的两点 C，D，连接 AC，BC，AD，BD，求证：CAD CBD (第 21 题图) 22. (本小题满分 10 分) 新冠病毒潜伏期较长，能通过多种渠道传播，所以在生活中就要做好最基本的防护: 在公共区域和陌 生人保持距离，勤洗手，出门戴口罩，某区中小学陆续复学后，为了提高同学们的防疫意 识，决定组织防疫知识竞赛活动
8、，评出一、二、三等奖各若干名，并分别发给洗手液、温度计和口罩 作为奖品. (1)如果温度计的单价比口罩的单价多 1 元，购买洗手液 1 瓶和口罩 5 个共需 22 元;购买 2 瓶洗手液比 购买 6 支温度计多花 6 元，求洗手液、温度计和口罩的单价各是多少元? (2)已知本次竞赛活动获得三等奖的人数是获得二等奖人数的 2 倍，且获得一等奖的人数不超过获奖总 人数的五分之一，如果购买这三种奖品的总费用为 308 元，求本次竞赛活动获得一、二、三等奖各有 多少人. 23.(本小题满分 10 分) 今年是脱贫攻坚决胜之年，我市某乡为了增加农民收入，决定利用当地优质山林土地资源发 展园林绿化树苗培育
9、产业.前期由乡农技站引进“银杏”、“罗汉松”、“广玉兰”、“竹柏”四品种共 300 棵幼苗进行试育成苗实验，并把实验数据绘制成下图所示的扇形统计图和不完整的条形统计图， 已知实验中竹柏的成苗率是 80% 300 棵幼苗中四个品种幼苗数扇形统计图 四个品种的幼苗成苗数条形图 银杏银杏 广玉兰广玉兰 30% 竹柏竹柏 25% 罗汉松罗汉松 25% x y 51 57 72 竹柏竹柏广玉兰广玉兰罗汉松罗汉松银杏银杏 成苗数成苗数（棵棵） 品种品种 20 60 40 O 80 (第 23 题图) (1)请你补全条形统计图; (2)如果从这 300 棵实验幼苗中随机抽取一棵幼苗，求它能成苗的概率; (3
10、)根据市场调查，这四个品种的树苗的幼苗进价、成苗售价和市场需求如下表所示: 树苗品种 银杏 罗汉松 广玉兰 竹柏 每棵幼苗进价(元 28 15 8 16 每棵成苗售价 (元) 60 50 40 50 市场需求(万棵) 20.4 19 30 25 假设除了购买幼苗外，培育每棵成苗还需肥料等支出 10 元(未成功培育成成苗的此项支出忽略不 计)， 该乡根据市场需求组织 A 村农民培育银杏树苗和罗汉松树苗并将全部成苗销售完成后， 可为 本乡 A 村农民增加收入多少万元? 24.(本小题满分 12 分) P AB C B F D E A 第 3 页 共 3 页 如图，抛物线 ya(xm)21 2m2(
11、am0)过点 A(0，-2)，顶点 M 在第三象限，B，C 是抛物线的 对称轴/上的两点，且 MBMC，在直线 l 左侧以 BC 为边作正方形 BCDE，点 E 恰好在抛物线上 (1)用含 m 的式子表示 a; (2)求证：点 E 和点 A 关于直线 l 对称; (3)判断直线 CE 和直线 ys(s 是常数且 s2)的交点是否在抛物线上，并说明理由 (第 24 题图) 25.(本小题满分 14 分) 如图，在半径为 5 的O 中，AB 是直径，点 D 是弧 BC 中点，连接 AD，交 BC 于点 H，弦 DE AB 于点 G，交 BC 于点 F， 过 E 的切线 EP 交 AB 的延长线于点 P，BG2 (1)求 DE 的长; (2)连接 OF，求证:OFAD; (3)当点 M 在弧 DE 上运动时，连接 GM，PM，求GM PM的值， (第 25 题图) x y l D E C B M A O H P E F C B A D OG
