1、 九年级上册期中练习卷九年级上册期中练习卷 考试范围：一元二次方程，二次函数，旋转单元；考试时间：120 分钟； 一、单选题一、单选题（每小题（每小题 4 分，共分，共 10 小题，小题，40 分）分） 1 （2020 广东省中考真题）如果关于 x的一元二次方程 x2-2x+m=0有实数根，那么 m 的取值范围是( ) Am1 Bm1 Cm1 Dm1 2 （2020 黑龙江省中考真题）将抛物线 2 yx=向上平移 3个单位长度，再向右平移 5 个单位长度，所得的抛物 线为（ ） A 2 35yx B 2 35yx C 2 53yx D 2 53yx 3 （2020 广东省中考真题）在下列图形中
2、，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 4 （2020 浙江省初一月考）如图，在 6 4 的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点 三角形乙，则其旋转中心是（ ） A点 M B格点 N C格点 P D格点 Q 5（2020 湖北省中考真题） 目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展 某市 2019年底有 5G用户 2万户， 计划到 2021年底全市5G用户数累计达到 8.72 万户设全市5G用户数年平均增长率为x，则x值为（ ） A20% B30% C40% D50% 6 （2020 山东省中考真题）如图，将ABC绕点A顺时针旋转角，得到ADE，若 点E恰好在CB的延长
3、线上，则BED等于（ ） A 2 B 2 3 C D180 7（2020 福建省中考真题） 若二次函数 y=x 24x+m的图象经过 A（1，y 1），B（2，y2），C（4，y3） 三点， 则 y1、y2、y3的关系是（ ） Ay1y2y3 By3y2y1 Cy3y1y2 Dy2y3y1 8 （2020 福建省初三一模）若, a b ab是关于方程10 xmxn mn 的两个实数根，则实数 , ,a b m n的大小关系是（） Aabmn Bmnab Camnb Dmabn 9 （2020 湖北省中考真题） 如图， 抛物线 2 (0)yaxbxc a与x轴交于点( 1,0)A 和B， 与y轴
4、交于点C下列结论：0abc；20ab ；420ab c ；30ac ， 其中正确的结论个数为（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 10 （2020 广东省初三月考）如图，在Rt ABC中，=90ACB，将ABC绕顶点 C 逆时针旋转得到ABC ， M 是 BC的中点， P 是A B 的中点， 连接 PM， 若2BC ， 30BAC，则线段 PM的最小值是（ ） A1 B2 C3 D4 二、填空题二、填空题(每小题每小题 4 分，共分，共 8 小题，小题，32 分分) 11 （2020 余姚市初二期中）把一元二次方程（x-3）2=4 化成一般形式为：_ 12 （2020 黑龙江省中考真
5、题）抛物线 2 3(1)8yx的顶点坐标为_ 13（2020 广西壮族自治区初三期末） 点 (2, 1)P 与点Q关于原点对称， 则点Q的坐标为_ 14 （2019 吉林市初三月考）如图，二次函数 yax2+bx+3的图象经过点 A（1，0） ，B（3，0） ， 那么一元二次方程 ax2+bx0的根是_ 15 （2020 广东省初三月考）已知a是方程 2 30 xx的实数根，则 2 2020aa的值是_ 16 （2020 吉林省初三一模）如图，有一座抛物线拱桥，在正常水位时水面 AB 的 宽为 20m，如果水位上升 3m达到警戒水位时，水面 CD 的宽是 10米，建立如图所 示的平面直角坐标系
6、，O为坐标原点，如果水位以 0.2m/h 的速度匀速上涨，那么达 到警戒水位后，再过_h 水位达到桥拱最高点 O 17 （2020 长春市初三月考）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，将函 数 2 2yxx (02)x 的图象记为 1 C，它与x轴的交点为O、 1 A将 1 C绕点 1 A旋转 180 得到 2 C，点O的对称点为 2 A；将 2 C绕点 2 A旋转 180 得到 3 C，点 1 A 的对称点为 3 A；，按此方法操作，直至得到 20 C若 79 , 2 Pn 在 20 C上，则 n的值为_ 18 （2020 浙江省初三二模）已知关于 x 的方程 2 245xxn，在04x
7、内有两个不相等的实数根，则 n 的取值范围是_ 三、解答题三、解答题（本大题共有（本大题共有 8 道小题，共道小题，共 78 分）分） （8 分）19 （2020 湖北省初三期中）解一元二次方程： （1）2（x3）28（4 分） （2）x24x30（4 分） （6 分）20 （2020 辽宁省初二期中）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点 坐标分别为 A（1，4） ，B（4，2） ，C（3，5） （每个方格的边长均为 1个单位长度） （1）请画出A1B1C1，使A1B1C1与ABC 关于 x轴对称； （3 分） （2）将ABC 绕点 O逆时针旋转 90 ，画出旋转后得到的A2B2C2 （
8、3 分） （10 分）21 （2020 张家界初三月考）已知二次函数 2 23yxx （1） 直接写出函数图象的顶点坐标， 与坐标轴交点坐标， 并画出函数大致图象； （6 分） （2）根据图象直接回答：当 x为何值时，0y ？当 x为何值时3y ？（4 分） （8 分） 22（2020 湖北省中考真题） 已知关于 x 的方程 2 410 xxk 有两实数根 （1）求 k 的取值范围； （3 分） （2）设方程两实数根分别为 1 x、 2 x，且 12 12 33 4x x xx ，求实数 k 的值 （5 分） （10 分）23 （2020 安徽省初三月考）已知，如图，抛物线 2 yxbxc经过
9、点 2,0A 和0, 2B. （1）求此抛物线和直线 AB 的函数表达式； （4 分） （2）点 P 是直线 AB 下方的抛物线上一动点（不与点 A、B 重合） ，过点 P作 x 轴的 垂线， 垂足为F， 交直线AB于点E， 作P DA B于点D.动点P在什么位置时，PDE 的面积最大？求出面积的最大值，并求出此时点 P的坐标.（6 分） （10 分）24 （2020 重庆初三期末）实行垃圾分类和垃圾资源化利用，关系广大人民群众生活环境，关系节约 使用资源，也是社会文明水平的一个重要体现.某环保公司研发了甲、乙两种智能设备，可利用最新技术将干垃 圾进行分选破碎制成固化成型燃料棒， 干垃圾由此变
10、身新型清洁燃料.某垃圾处理厂从环保公司购入以上两种智 能设备若干，已知购买甲型智能设备花费360万元，购买乙型智能设备花费480万元，购买的两种设备数量相 同，且两种智能设备的单价和为140万元. 1求甲、乙两种智能设备单价； （4 分） 2垃圾处理厂利用智能设备生产燃料棒，并将产品出售.已知燃料棒的成本由人力成本和物资成本两部分组成， 其中物资成本占总成本的40%，且生产每吨燃料棒所需人力成本比物资成本的倍 5 4 还多10元.调查发现，若燃 料棒售价为每吨200元，平均每天可售出350吨，而当销售价每降低1元，平均每天可多售出5吨.垃圾处理厂 想使这种燃料棒的销售利润平均每天达到36080
11、元，且保证售价在每吨200元基础上降价幅度不超过8%，求 每吨燃料棒售价应为多少元？（6 分） （12 分）25 （2020 山东省中考真题）如图 1，在ABC中， 90 ,21AABAC ，点 D，E分别 在边,AB AC上， 且1ADAE， 连接DE 现将ADE绕点 A 顺时针方向旋转， 旋转角为0360 ， 如图 2，连接,CE BD CD （1）当0180时，求证：CEBD； （3 分） （2）如图 3，当90时，延长CE交BD于点F，求证：CF垂直平分BD； （4 分） （3）在旋转过程中，求BCD的面积的最大值，并直接写出此时旋转角的度数 （5 分） （14 分）26 （2020
12、四川省中考真题）如图，抛物线 yax2+bx+c（a0）的图象经过 A（1，0） ，B（3，0） ， C（0，6）三点 （1）求抛物线的解析式 （2 分） （2）抛物线的顶点 M 与对称轴 l上的点 N关于 x轴对称，直线 AN 交抛物线于点 D，直线 BE 交 AD于点 E， 若直线 BE将ABD的面积分为 1：2两部分，求点 E 的坐标 （6 分） （3）P 为抛物线上的一动点，Q 为对称轴上动点，抛物线上是否存在一点 P，使 A、D、P、Q 为顶点的四边形 为平行四边形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 （6 分） 参考答案参考答案 1D 2D 3D 4B 5C 6D 7
13、D 8D 9B 10A 11x2-6x+5=0 12(1，8) 13( 21) ， 14x1=-1，x2=3 152017 165 17 3 4 18-7n-5 19 （1） 1 5x， 2 1x ； （2）x11，x23 21 （1）顶点坐标为（ 1 4 ， 25 8 ） ，与 y 轴的交点坐标为（0，-3） ，与 x 轴的交点坐标为（ 3 2 ，0） ， （-1，0） ， （2） 3 1 2 x ，0y ；当0 x或 1 2 x ，3y 22 （1）k3； （2）3k 23 （1） 2 2yxx， 2yx ； （2）PDE最大面积为 1 4 ， P坐标为（-1，-2） 24 （1）甲设备60万元每台，乙设备80万元每台.（2）每吨燃料棒售价应为188元. 25 （3）BCD的面积的最大值为 3 25 2 ，旋转角的度数为135 26 （1）y=x28x+6； （2）点 E(2，2)或(3，4)； （3）存在，当点 P坐标为(5，16)或(1，16)或(3，0)时，使 A、 D、P、Q为顶点的四边形为平行四边形
