1、 第 22 章 二次函数辅导（1） 1 将抛物线y2x 2 向上平移 3 个单位， 再向左平移 2 个单位， 得到的抛物线的解析式是 _ 2. 抛物线 2 3(1)2yx的顶点坐标是_ 3. 抛物线 y=3x 2的开口 ，对称轴是 ，顶点是 ， 顶点是最 点，与 x 轴的交点为 。 4.已知点( 2,1)P 在抛物线 2 yax图像上，则 a=_； 5. 抛物线 y4x 21 与 x 轴的交点坐标为_ 6、若, 123 351 AyByCy 444 为二次函数 2 yx4x5的图象上的三点，则 123 yyy、的大小 关系是 （ ） A. 123 yyy B. 213 yyy C. 312 y
2、yy D. 132 yyy 7二次函数的图像的顶点坐标是 （ ） A （-1，8） B （1，8） C （-1，2） D （1，-4） 8. 二次函数 2 23yxx的图象如上图所示当y0 时，自变量x的取值范围是（ ） A1x3 Bx1 C x3 Dx1 或x3 9下列函数中是二次函数的是 （ ） Ayx1 2 B y3 (x1) 2 C2 yaxbxc Dy1 x 2 x 10二次函数32 2 xxy的图象与 x 轴的交点个数为 ( ) A.0 B.1 C.2 D. 3 11、在同一直角坐标系中，一次函数 y=ax+c 和二次函数 y=ax 2+c 的图象大致为（ ） O x y O x
3、y O x y O x y (A) (B)(C) (D) 12.二次函数 y=ax2+bx+c（a、b、c 为常数且 a0）中的 x 与 y 的部分对应值如下表： 给出了结论： （1） 二次函数y=ax2+bx+c有最小值， 最小值为3； （2）当 1 2 x2 时，y0； （3）二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴有两个交点，且它们分别在 y 轴两侧.则其中正确结论的个数是 （ ）A.3 B.2 C.1 D.0 13. 已知抛物线的开口向下,顶点坐标为（2，3） ,那么该抛物线有（ ） A. 最小值 3 B. 最大值3 C. 最小值 2 D. 最大值 2 14.抛物线 y=kx
4、27x7 的图象和 x 轴有交点，则 k 的取值范围是( ) A.k 4 7 ; B.k 4 7 且 k0; C.k 4 7 ; D.k 4 7 且 k0 15.如图是抛物线y1ax 2bxc(a0)的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是 A(1，3)，与x 轴的一个交点为B(4，0)，直线y2mxn(m0)与抛物线交于A，B两点，下列结论：2a b0；abc0；方程ax 2bxc3 有两个相等的实数根；抛物线与 x轴的另一个交 点是(1，0)；当 1x4 时，有y2y1，其中正确的是（ ） A B C D x 3 2 1 0 1 2 3 4 5 y 12 5 0 3 4 3 0 5 12 16如
5、图，在平面直角坐标系中，抛物线y1 2x 2经过平移得到抛物线 y1 2x 22x，其对称 轴与两段抛物线弧所围成的阴影部分的面积为（ ） A2 B4 C8 D16 17、求出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标。 （1）32 2 xxy （配方法） （2） 2 1 3 2 yxx（公式法） 18如图，东梅中学要在教学楼后面的空地上用 40 米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物 园， 矩形的一边用教学楼的外墙， 其余三边用竹篱笆 设矩形的宽为 x 米， 面积为 y 平方米 （1）求 y 与 x 的函数关系式，并求自变量 x 的取值范围； （2）生物园的面积能否达到 210 平方米？说明理由 19.
6、某商场以每件 20 元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量 m(件)与 每件的销售价 x(元)满足关系：m=1402x. (1)写出商场卖这种商品每天的销售利润 y 与每件的销售价 x 间的函数关系式; (2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利 润为多少？ 20如图，在直角坐标系中，抛物线经过点 A(0，4)，B(1，0)，C(5，0)，其对称轴与 x 轴 相交于点 M. (1)求抛物线的解析式和对称轴； (2)在抛物线的对称轴上是否存在一点 P，使PAB 的周长最小？若存在，请 求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由； (3)连接 AC，在直线 AC 的下方的抛物线上，是否存在一点 N，使NAC 的面积 最大？若存在，请求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由
