1、 数学试题卷（J X） 第1页（共6页） 2020年浙江省初中毕业生学业水平考试（嘉兴卷）数学 试题卷 考生须知： 全卷满分120分，考试时间120分钟试题卷共6页，有三大题，共24小题 全卷答案必须做在答题纸卷、卷的相应位置上，做在试题卷上无效 温馨提示：本次考试为开卷考，请仔细审题，答题前仔细阅读答题纸上“注意事项” 卷（选择题） 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 12020年3月9日，中国第54颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约为36000000m数36000000用科学记数法表示为（ ） （A）0.36 108 （
2、B）36 107 （C）3.6 108 （D）3.6 107 2右图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为（ ） 主视方向 （A） （B） （C） （D） (第2题) 3已知样本数据2，3，5，3，7，下列说法不正确 的是（ ） （A）平均数是4 （B）众数是3 （C）中位数是5 （D）方差是3.2 4一次函数12 xy的图象大致是（ ） （A） （B） （C） （D） 5.如图，在直角坐标系中， OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）以点O为位似中心，在第三象限内作与 OAB的位似比为 3 1 的位似图形 OCD，则点C坐标为（ ） （A）（-1，-1） （B）（
3、 3 4 ，-1） （C）（-1， 3 4 ） （D）（-2，-1） 6.不等式xx42)1 (3的解在数轴上表示正确的是（ ） y O x y x y x y O x y A D O B x C 第5题 数学试题卷（J X） 第2页（共6页） 7.如图，正三角形ABC的边长为3，将 ABC绕它的外心O逆时针旋转60 得到 A B C ，则它们重叠部分的面积是（ ） （A）32 （B）3 4 3 （C）3 2 3 （D）3 8.用加减消元法解二元一次方程组 12 43 yx yx 时，下列方法中无法消元 的是（ ） （A）2 （B）3 （C）2 （D）3 9.如图，在等腰ABC中，AB=AC=
4、52，BC=8，按下列步骤作图： 以点A为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交AB，AC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF 2 1 的长为半径作弧相交于点H，作射线AH； 分别以点A，B为圆心，大于 2 1 AB的长为半径作弧相交于点M，N，作直线MN，交射线AH于点O； 以点O为圆心，线段OA长为半径作圆则O的半径为（ ） （A）52 （B）10 （C）4 （D）5 10.已知二次函数 2 xy ，当bxa时nym，则下列说法正确的是（ ） （A） 当1mn时，ab有最小值.（B）当1mn时，ab有最大值. （C） 当1ab时，mn无最小值.（D）当1ab时，mn有最大值. 卷（非选
5、择题） 二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分） 11分解因式：9 2 x 12.如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请添加一个条件： ，使 ABCD是菱形 13.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在岔路口随机选择一条路径，它获得食物的概率是 数学试题卷（J X） 第3页（共6页） 14.如图，在半径为2的圆形纸片中，剪一个圆心角为90 的最大扇形（阴影部分），则这个扇形的面积为 ；若将此扇形围成一个无底的圆锥（不计接头），则圆锥底面半径为 15.数学家斐波那契编写的算经中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一
6、次相同，求第一次分钱的人数设第一次分钱的人数为x人， 则可列方程 16.如图，有一张矩形纸条ABCD，AB=5cm，BC=2cm，点M，N分别在边AB，CD上，CN=1cm现将四边形BCNM沿MN折叠，使点B，C分别落在点B，C上.当点B恰好落在边CD上时，线段BM的长 为 cm；在点M从点A运动到点B的过程中，若边MB与边CD交于点E，则点E相应运动的路径长为 cm. 三、解答题（本题有8小题，第1719题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分） 17（1）计算：|3|4)2020( 0 ；（2）化简： ) 1()2)(2(aaaa 18.比较1
7、 2 x与x2的大小. （1）尝试（用“”填空）： 1当1x时，1 2 x x2； 2当0 x时，1 2 x x2； 3当2x时，1 2 x x2. （2）归纳：若x取任意实数，1 2 x与x2有怎样的大小关系？试说明理由. 19.已知：如图，在OAB中，OA=OB，O与AB相切与点C.求证：AC=BC. 小明同学的证明过程如下框： 数学试题卷（J X） 第4页（共6页） 小明的证法是否正确？若正确，请在框内打“”；若错误，请写出你的证明过程. 20.经过实验获得两个变量)0( xx，)0(yy的一组对应值如下表. x 1 2 3 4 5 6 y 6 2.9 2 1.5 1.2 1 （1）请画
8、出相应函数的图象，并求出函数表达式. （2）点),(),( 2211 yxByxA在此函数图象上.若 21 xx ，则 21, y y有怎样的大小关系？请说明理由. 21.小吴家准备购买一台电视机，小吴将收集到的某地区A、B、C三种品牌电视机销售情况的有关数据统计如下： 数学试题卷（J X） 第5页（共6页） 根据上述三个统计图，请解答： （1）20142019年三种品牌电视机销售总量最多的是 品牌，月平均销售量 最稳定的是 品牌 （2）2019年其他品牌 的电视机年销售总量 是多少万台？ （3）货比三家后，你建议小吴家购买哪种品牌的电视机？说说你的理由 22.为了测量一条两岸平行的河流宽度，
9、三个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河南岸的点A处测得河北岸的树H恰好在A的正北方向.测量方案与数据如下表： （1）哪个小组的数据无法计算出河宽？ （2）请选择其中一个方案及其数据求出河宽（精确到0.1m）. （参考数据：70. 035tan75. 270tan57. 035sin,94. 070sin，） 数学试题卷（J X） 第6页（共6页） 23.在一次数学研究性学习中，小兵将两个全等的直角三角形纸片ABC和DEF拼在一起，使点A与点F重合，点C与点D重合（如图1），其中ACB=DFE=90 ，BC=EF=3cm，AC=DF=4cm，并进行如下 研究活动 活动一：将图1中的纸片DEF
10、沿AC方向平移，连结AE，BD（如图2），当点F与点C重合时停止平移 【思考】图2中的四边形ABDE是平行四边形吗？请说明理由. 【发现】当纸片DEF平移到某一位置时，小兵发现四边形ABDE为矩形（如图3）.求AF的长. 活动二：在图3中，取AD的中点O，再将纸片DEF绕点O顺时针方向旋转度（090），连结OB，OE（如图4）. 【探究】当EF平分AEO时，探究OF与BD的数量关系，并说明理由. 24.在篮球比赛中，东东投出的球在点A处反弹，反弹后球运动的路线为抛物线的一部分（如图1所示建立直角坐标系），抛物线顶点为点B （1）求该抛物线的函数表达式 （2）当球运动到点C时被东东抢到，CDx轴
11、于点D，CD=2.6m 求OD的长 东东抢到球后，因遭对方防守无法投篮，他在点D处垂直起跳传球，想将球沿直线快速传给队友华华，目标为华华的接球点E（4，1.3）东东起跳后所持球离地面高度h1(m)（传球前）与东东起跳后 时间t(s)满足函数关系式h1=-2(t-0.5)2+2.7(0t1)；小戴在点F（1.5，0）处拦截，他比东东晚0.3s垂直起跳，其拦截高度h2(m)与东东起跳后时间t(s)的函数关系如图2所示（其中两条抛物线的形状相同）东 东的直线传球能否越过小戴的拦截传到点E？若能，东东应在起跳后什么时间范围内传球？若不能，请说明理由（直线传球过程中球运动时间忽略不计） 数学试题卷（J
12、X） 第7页（共6页） 数学参考答案（J X） 第1页（共3页） 2020年浙江省初中毕业生学业水平考试（嘉兴卷） 数学参考答案 一、选择题（本题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1 D 2 A 3 C 4 B 5 B 6 A 7 C 8 D 9 D 10 B 二、填空题（本题有 6 小题，每题 4 分，共 24 分） 11（x+3）(x-3) 12AB=BC（答案不唯一） 13. 3 1 14 ； 2 1 15 6 4010 xx 16 2 3 55； 三、解答题（本题有8小题，第1719题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分） 1
13、7（1）原式=1-2+3=2 （2）原式=a2-4-a2-a=-4-a 18（1）； （2）x2+12x.理由： 当x取任意实数时，x2+1-2x=(x-1)20 x2+12x. 19.证法错误. 证明：连结 OC O与AB相切于点C， OCAB. OA=OB， AC=BC 20.（1）函数图象如图所示.设函数表达式为)0( k x k y，把6, 1yx代入，得k=6 函数表达式为)0( 6 x x y （2）k=60， 在第一象限内，y随x的增大而减小. 当0x1y2. 21.（1）B，C. （2）960%25)1220(（万台），%12%34%29%251， 2 .115%12960（万
14、台）. 数学参考答案（J X） 第2页（共3页） （3）答案不唯一（言之有理即可）.如：建议购买C品牌，因为C品牌2019年的市场占有率最高，且5年的月平均销售量最稳定. 22.（1）第二小组的数据无法计算出河宽. 35,70ACHABH， （2）答案不唯一.若选第一小组的方案及数据（如图）， 35ACHBHC， 60BCBHm. 在RtABH中，AH=BHsin7056.4(m). 23.【思考】四边形ABCD是平行四边形. 证明：如图2，ABCDEF， EDFBACDEAB,， ./ DEAB 四边形ABDE是平行四边形. 【发现】如图3，连结BE交AD于点O， 四边形ABDE为矩形， .
15、OEOBODOA 设xAF (cm)，则)4( 2 1 xOEOA， . 2 1 2xAFOAOF 在RtOFE中，根据勾股定理得 222 )4( 4 1 3) 2 1 2(xx， 解得 4 9 x. 4 9 AFcm. 【探究】.2OFBD 证明：如图4，延长OF交AE于点H. 由矩形性质可得OAB=OBA=ODE=OED，OA=OB=OE=OD， OEAOAEODBOBD,. 360EABDEABDEABD， 180BAEABD， BDAE/， .ODBOHE EF平分OEH， .HEFOEF EFEFEFHEFO，90， EFOEFH，EO=EH，FO=FH， EHO=EOH=OBD=O
16、DB， 数学参考答案（J X） 第3页（共3页） EOHOBD，BD=OH=2OF. 24.（1）设)0(32. 3)4 . 0( 2 axay， 把3, 0yx代入，解得. 2a 该抛物线的函数表达式为.32. 3)4 . 0(2 2 xy （2）把6 . 2y代入32. 3)4 . 0(2 2 xy， 化简得36. 0)4 . 0( 2 x，解得2 . 0 1 x（舍去），1 2 x，1ODm. 3 . 00t时，2 . 2 2 h. 东东的直线传球能越过小戴的拦截传到点E.由图2可得，当 当3 . 13 . 0t时，. 7 . 2)8 . 0(2 2 2 th 当0 21 hh时，65.
17、 0t. 设., 21 hNFhMD当点M，N，E三点共线时，过点E作EGMD于点G，交NF于点H，过点N作NP东东在点D处跳起传球与小戴在点F处拦截的示意图如图3， MD于点P. ，EGPNNFMD/M=HEN，MNP=NEH，MPNNHE，. HE NH PN MP 5 . 2, 5 . 0HEPN，.5MPNH 5 . 0)5 . 0(22 . 27 . 2)5 . 0(2 22 ttMP，. 9 . 03 . 12 . 2NH（）当3 . 00t时， 9 . 05 . 0)5 . 0(2 5 2 t， 整理得16. 0)5 . 0( 2 t，解得 10 9 1 t（舍去），. 10 1
18、 2 t 当3 . 00t时，MP随t的增大而增大， 10 3 10 1 t. （）当65. 03 . 0t时，78. 02 . 17 . 2)8 . 0(27 . 2)5 . 0(2 22 tttNFMDMP， 4 . 1)8 . 0(23 . 17 . 2)8 . 0(2 22 ttHFNFNH， )78. 02 . 1(54 . 1)8 . 0(2 2 tt，整理得089. 16 . 4 2 tt， 数学参考答案（J X） 第4页（共3页） 解得 10 85223 1 t（舍去）， 10 85223 2 t， 当65. 03 . 0t时，MP随t的增大而减小， 10 85223 10 3 t. （）当165. 0t时， 21 hh ，不可能. 综上所述，东东在起跳后传球的时间范围为. 10 85223 10 1 t 其他解法相应给分
