1、 1 南京市南京市 2020 年初中学业水平考试年初中学业水平考试 数学数学 试卷答案试卷答案 一、选择题一、选择题 1-5：DDBAC 6：A 二、填空题二、填空题 7.1（答案不唯一） 8.1x 9. 8 102 10. 3 1 11.1 12. 4 1 x 13.2 2 1 xy 14.32 15.78 16. 三、解答题三、解答题 17.解： 2 )2( 1 1 2 1 1 1) 1)(1( 1 2 ) 1 1 1( 2 2 2 a a aa a a a aa a a aa a aa a a 18.解：移项，得32 2 xx 2 配方，得 222 1312 xx 4) 1( 2 x 由
2、此可得21x 3 1 x，1 2 x 19.证明：AA，ABAC ，BC ABEACD AEAD AEACADAB 即CEBD 20.解（1）因为点) 1, 2(在反比例函数 x k y 的图像上 所以点) 1, 2(的坐标满足 x k y 即 2 1 k ，解得2k （2）1x，20 x，10 x 21.解（1）2 （2）750010000 200 10050 因此，估计该地1万户居民六月的用电量低于hkW178的大约有7500户 22.解（1）甲从A、B、C这3个景点中随机抽取2个景点 所有可能出现的结果共有3种 即),(BA、),(CA、),(CB 3 这些结果出现的可能性相等 所有的结
3、果中，满足甲选择的2个景点是A、B（记为事件A）的结果有1种 即),(BA 所以 3 1 )(AP （2） 3 1 23.解：如图，过点D作ACDH ，垂足为H 在DCHRt中， 37C CH DH 37tan 37tan DH CH 在DBHRt中， 45DBH BH DH 45tan 45tan DH BH BHCHBC 6 45tan37tan DHDH 18DH 在DAHRt中， 26ADH AD DH 26cos 20 26cos DH AD 因此，轮船航行的距离AD约为km20 4 24.证明： （1）BCAC BBAC BCDF / BADF 又CFDBAC 四边形DBCF是平行
4、四边形 （2）如图，连接AE BADF，AEFADF BAEF 四边形AECF是O的内接四边形 180EAFECF CFBD/ 180BECF BEAF EAFAEF EFAF 5 25.解（1）250 （2）设小丽出发第minx时，两人相距sm， 则)200010010(2250180 2 xxx 即2508010 2 xxs 其中100 x 因此，当4 102 80 2 a b x时 s有最小值，90 104 )80(250104 4 4 22 a bac 也就是说，当小丽出发第min4时，两人相距最近，最近距离是m90 26.解（1） DA AD CA AC DC CD ；AA （2）如
5、图，过点D、 D 分别作BCDE/、CBED/ DE交AC于点E，ED交CA于点 E BCDE/ ABCADE AC AE BC DE AB AD 同理： CA CA CB ED BA DA 6 又 BA DA AB AD CB ED BC DE CB BC ED DE 同理： CA EA AC AE CA EACA AC AEAC 即 CA CE AC EC CA AC CE EC 又 CB BC CA AC DC CD CE EC ED DE DC CD ECDDCE DECCED BCDE/ 180ACBCED 同理： 180BCADCE BCAACB 又 CB BC CA AC CBAABC 7 27.（1）证明：如图，连接C A 点A、 A 关于l对称，点C在l上 ACCA BACBCACBAC 同理BACBCACBAC BCCABA BCCACBAC （2）解： 在点C处建燃气站，铺设管道的最短路线是ACDB（如图，其中D是正方形的地顶点） 8 在点C处建燃气站，铺设管道的最短路线是EBEDACD （如图，其中CD、BE都与圆相切）
