1、倒数的意义及求法 西师大版 数学 六年级 上册 倒数的意义及求法倒数的意义及求法 课前导入课前导入 探究新知探究新知 课堂小结课堂小结 课后作业课后作业 分数除法分数除法 课堂练习课堂练习 3 3 倒数的意义及求法 4 7 7 4 = 4 7 7 4 课前导入课前导入 小朋友！你知道分数乘小朋友！你知道分数乘 分数的计算方法吗？分数的计算方法吗？ 分数分数乘分数乘分数, ,用分数的分子与整数相乘的用分数的分子与整数相乘的 积作分子积作分子, ,分母分母相乘的积作分母相乘的积作分母。 在计算过程中，能约分的应先约分再计在计算过程中，能约分的应先约分再计 算算。 1 1 1 1 =1 倒数的意义及
2、求法 观察下列每组数观察下列每组数, ,你有什么发现你有什么发现? ? 你发现什么了呢？你发现什么了呢？ 探究新知探究新知 例例 1 1 与 与 与 与 与 与 与与 倒数的意义及求法 先计算下面各式的得数：先计算下面各式的得数： 你算对了吗？你算对了吗？ = = = = = = = = 1 1 1 1 1 1 1 1 =1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 =1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 =1 1 1 1 1 1 =1 1 倒数的意义及求法 观察上面各式发现：观察上面各式发现： 倒数的意义：倒数的意义： 每组数中的两每组数中的两 个数相乘个数相乘 每组数中的分每组数中的分 子、分
3、母子、分母 你还能举出几你还能举出几 组这样的数？组这样的数？ 分子、分母交换了位置的。分子、分母交换了位置的。 它们的乘积都是它们的乘积都是1 1。 乘积是乘积是1 1的两个数的两个数互互为倒数为倒数。 如如: : 与 互互为倒数为倒数， 与 互 互为倒数为倒数 倒数的意义及求法 求一个数的倒数求一个数的倒数 真分数的倒数真分数的倒数 求真分数或假分数的倒数求真分数或假分数的倒数, ,直接调换直接调换 分子、分母的位置。分子、分母的位置。 如如: : 与 互 互为倒数为倒数， 与 互互为倒数为倒数。 倒数的意义及求法 求一个数的倒数求一个数的倒数 整数的倒数整数的倒数 求整数的倒数求整数的倒
4、数,先将整数看作分母是先将整数看作分母是1的的 假分数假分数,再调换分子、分母的位置。再调换分子、分母的位置。 如：如：15与 互 互为倒数为倒数， 与互互为倒数为倒数。 倒数的意义及求法 求一个数的倒数求一个数的倒数 带分数的倒数带分数的倒数 求带分数的倒数求带分数的倒数, ,先将带分数化成假分先将带分数化成假分 数数, ,再调换分子、分母的位置。再调换分子、分母的位置。 如：如： （ = ）与 互 互为倒数为倒数 倒数的意义及求法 求一个数的倒数求一个数的倒数 小数的倒数小数的倒数 求小数的倒数求小数的倒数,先把小数化成分数先把小数化成分数,再调再调 换分子、分母的位置。换分子、分母的位置
5、。 如：如：0.125（. = ）与8互互为倒数为倒数 倒数的意义及求法 特殊数的倒数特殊数的倒数 你会求你会求0和和1的的 倒数吗？倒数吗？ 求整数的倒数求整数的倒数,先将整数看作分母是先将整数看作分母是1的假分的假分 数数,再调换分子、分母的位置。再调换分子、分母的位置。 = 分子、分母调换位置分子、分母调换位置 = 1的倒数还是的倒数还是1 = 0作分母无意义，作分母无意义， 所以所以0无倒数无倒数 分子、分母调换位置分子、分母调换位置 倒数的意义及求法 求下列各数的倒数求下列各数的倒数。 求一个数求一个数(0除外除外)的倒数的倒数,只要把这个数只要把这个数 的分子、分母调换位置。的分子
6、、分母调换位置。 课堂练习课堂练习 1.8 1.8的倒数是的倒数是 9的倒数是的倒数是 的倒数是 的倒数是 的倒数是的倒数是263 的倒数是 的倒数是 倒数的意义及求法 求一个数求一个数(0(0除外除外) )的倒数的倒数, ,只要把这只要把这 个数的分子、分母调换位置。个数的分子、分母调换位置。 （ ）= = = = = 倒数的意义及求法 1 1的倒数是的倒数是( ( ),),0 0( ( ) )倒数倒数。 因为因为0 0与任何数相乘都不等于与任何数相乘都不等于1,1,所以所以0 0 没有倒数。没有倒数。1 1的倒数还是的倒数还是1 1。 1 1 没有没有 你做对了吗？你做对了吗？ 倒数的意义
7、及求法 因为因为 = ，所以（，所以（ ）。）。 只能说一个数是另一个数的倒数只能说一个数是另一个数的倒数, , 或者说这两个数互为倒数或者说这两个数互为倒数, ,不能孤不能孤 立地说某一个数是倒数。立地说某一个数是倒数。 C C 选择。将正确答案的序号填在（选择。将正确答案的序号填在（ ）里。）里。 . 是倒数 是倒数 B.B. 是倒数 是倒数 C. C. 和 和 互为倒数 互为倒数 倒数的意义及求法 解题思路：解题思路： (1)(1)当当( ( ) )时时, ,a a的倒数等于的倒数等于a a。 A. A. a a大于大于1 1 B. B. a a等于等于1 1 C. C. a a大于大于
8、0 0而而小于小于1 1 根据倒数的定义来解决。根据倒数的定义来解决。 选择。将正确答案前的字母填在括号里。选择。将正确答案前的字母填在括号里。 (2)(2)当当( ( ) )时时, ,a a的倒数小于的倒数小于a a。 (3)(3)当当( ( ) )时时, ,a a的倒数大于的倒数大于a a。 倒数的意义及求法 当当a a大于大于1 1时时 整数的倒数整数的倒数 当当a a等等于于1 1时时 当当a a大于大于0 0而而小于小于1 1时时 1 1a,a,所以所以a a的倒数小于的倒数小于a a =1=a, =1=a,所以所以a a的倒数等于的倒数等于a a 1 1a,a,所以所以a a的倒数
9、大于的倒数大于a a 倒数的意义及求法 (1)(1)当当( ( ) )时时, ,a a的倒数等于的倒数等于a a。 A. A. a a大于大于1 1 B. B. a a等于等于1 1 C. C. a a大于大于0 0而而小于小于1 1 选择。将正确答案前的字母填在括号里。选择。将正确答案前的字母填在括号里。 (2)(2)当当( ( ) )时时, ,a a的倒数小于的倒数小于a a。 (3)(3)当当( ( ) )时时, ,a a的倒数大于的倒数大于a a。 解答：解答： A A C C B B 倒数的意义及求法 错错因：因： 解：解： 写出写出 的倒数。 的倒数。 判断。判断。 = = 错把一
10、个数和它的倒数错把一个数和它的倒数 表示成相等关系。表示成相等关系。 分析：分析： “互为倒数”是对两个数“互为倒数”是对两个数 来说的来说的, , 必须说一个数是必须说一个数是 另一个数的倒数另一个数的倒数, ,或者说或者说 两个数互为倒数两个数互为倒数, ,不能孤不能孤 立地说某一个数是倒数。立地说某一个数是倒数。 解答：解答： 的倒数是 的倒数是 。 倒数的意义及求法 一个自然数与它的倒数的和是一个自然数与它的倒数的和是 ，这个自然数自然数是是 多少多少？ = = + + 2和 和 互为倒数。 互为倒数。 所以这个自然数是所以这个自然数是2。 倒数的意义及求法 这节课你们都学会了哪些知识
11、？这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结课堂小结 1.1.乘积是乘积是1 1的两个数互为倒数。的两个数互为倒数。 2.2.“互为倒数”是对两个数来说的“互为倒数”是对两个数来说的, ,它们是相互依它们是相互依 存的存的, ,必须说一个数是另一个数的倒数必须说一个数是另一个数的倒数, ,或者说两或者说两 个数互为倒数个数互为倒数, ,不能孤立地说某一个数是倒数。不能孤立地说某一个数是倒数。 倒数的意义及求法 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 3.3.求一个数求一个数(0(0除外除外) )的倒数的倒数, ,只要把这个数的分只要把这个数的分 子、分母调换位置。子、分母调换位置。 4.4.因为因为0 0与任何数相乘都不等于与任何数相乘都不等于1,1,所以所以0 0没有倒数。没有倒数。 1 1的倒数还是的倒数还是1 1。
