1、认识比 西师大版 数学 六年级 上册 认识比认识比 课前导入课前导入 探究新知探究新知 课堂小结课堂小结 课后作业课后作业 比和按比例分配比和按比例分配 课堂练习课堂练习 4 4 认识比 填空：填空： 课前导入课前导入 = （ ） （ ） = （ ） （ ） = （ ） （ ） = （ ） （ ） 3 4 12 7 5 7 8 17 认识比 求一个数是另一个数求一个数是另一个数 的几倍用除法计算的几倍用除法计算 姓名姓名 从家到学校的路程从家到学校的路程( (米米) ) 从家到学校的时间从家到学校的时间( (分分) ) 张丽张丽 240 5 李兰李兰 200 4 张丽用的时间是李兰的几倍张丽用
2、的时间是李兰的几倍? ? 探究新知探究新知 例例 1 1 认识比认识比 = 认识比 比的意义比的意义: 54 或或 读作读作：5比比4 比号比号 两个数相除又叫做这两个数的比两个数相除又叫做这两个数的比 = 认识比 比的各部分名称和比值。比的各部分名称和比值。 5 4 5 4 前前 项项 比比 号号 后后 项项 比比 值值 比值可以用分数比值可以用分数 表示，也可用小表示，也可用小 数或整数表示。数或整数表示。 比的前项除以后比的前项除以后 项所得的商，是项所得的商，是 这个比的比值。这个比的比值。 认识比 比和比值有什么联系与区别？比和比值有什么联系与区别？ 两者的联系：比值是比的前项除以两
3、者的联系：比值是比的前项除以 后项所得的商，它通常用分数表示，后项所得的商，它通常用分数表示， 而比也可以写成分数。而比也可以写成分数。 它们的区别：比值是一个数，有时它们的区别：比值是一个数，有时 可以用小数或者整数表示，而比表可以用小数或者整数表示，而比表 示两个数的关系，不能用一个小数示两个数的关系，不能用一个小数 或一个整数表示。或一个整数表示。 认识比 比与除法、分数之间的联系。比与除法、分数之间的联系。 除法除法 被除数被除数 ( (除号除号) ) 除数除数 商商 分数分数 分子分子 ( (分数线分数线) ) 分母分母 分数值分数值 比比 前项前项 (比号比号) ) 后项后项 比值
4、比值 5 5 4 4 5 5 4 4 前前 项项 比比 号号 后后 项项 比比 值值 被被 除除 数数 除除 号号 除除 数数 比比 除法除法 分数分数 分子分子 分数线分数线 分母分母 认识比 比与除法、分数之间的区别。比与除法、分数之间的区别。 意义不同意义不同: :比是表示两个量比是表示两个量( (或数或数) )的一种关系的一种关系, ,除除 法是一种运算法是一种运算, ,分数则是一个数。分数则是一个数。 读法不同读法不同: :比只能先读前项比只能先读前项; ;分数只能先读分母分数只能先读分母; ;除除 法则是先读被除数。法则是先读被除数。 表示方法不同表示方法不同: :除法算式不能用分
5、数表示除法算式不能用分数表示; ;比可以比可以 用分数表示用分数表示, ,但分数不一定表示两个量的比。但分数不一定表示两个量的比。 结果表达不同结果表达不同: :除法一般要求出商除法一般要求出商; ;比只有要求计比只有要求计 算比值时才通过计算求出比值算比值时才通过计算求出比值; ;而分数本身就是一个而分数本身就是一个 数值数值, ,无需计算。无需计算。 认识比 课堂练习课堂练习 李兰和张丽所用时间的比（李兰和张丽所用时间的比（ ）；）； 张丽和李兰所行路程的比张丽和李兰所行路程的比（ ）；）； 李兰和张丽所行路程的比李兰和张丽所行路程的比（ ）；）； 张丽和李兰所用时间的比张丽和李兰所用时间
6、的比（ ）。）。 45 240200 200240 54 认识比 填空填空。 我校六年级（我校六年级（2）班有男生）班有男生31人，女生人，女生23人。人。 （1）男生人数与女生人数的比是）男生人数与女生人数的比是（ ），比值），比值 是（是（ ）。）。 （2）女生人数与男生人数的比是（）女生人数与男生人数的比是（ ），比值），比值 是（是（ ）。）。 （3）女生人数与全班人数的比是（）女生人数与全班人数的比是（ ），比值），比值 是（是（ ）。）。 3123 2331 2354 认识比 一张长方形方格纸被一张长方形方格纸被 涂成了红白相间的图涂成了红白相间的图 案（如右图）。案（如右图）。
7、红格与白格个数的比是（红格与白格个数的比是（ ）。）。 白格与红格个数的比是（白格与红格个数的比是（ ）。）。 1312 1213 认识比 因为：除法中的除数和分数中的分母不能因为：除法中的除数和分数中的分母不能 为“为“0”。 所以：比的后项也不能为“所以：比的后项也不能为“0”。 议一议议一议 比的后项可以是比的后项可以是0吗？吗？ 认识比 求比值求比值。 你做对了吗？你做对了吗？ 解解： 15:105 . 15:105 =15105 = = =0.35 =0.06 . 解解： 认识比 （1 1）比的前、后项可以是任意数。）比的前、后项可以是任意数。 （ ） （2 2）5 5米比米比7 7
8、米的比值是米的比值是5 5：7 7。 （ ） （3 3）一场球赛的比分是）一场球赛的比分是2 2：0 0，因此比的后项可以是，因此比的后项可以是0 0。 （ ） （4 4）6 6：3 3比值是比值是2 2。 （ ） （5 5）明明身高是）明明身高是1 1米，爸爸身高是米，爸爸身高是178178厘米，小明和爸厘米，小明和爸 爸的身高比是爸的身高比是1 1 ：178178。 （ ） 判断判断。 认识比 解题思路：解题思路： 如图，是小明制作的国旗，写出国旗的长和宽的如图，是小明制作的国旗，写出国旗的长和宽的 比，并求出比值。比，并求出比值。 两个数相除又叫做两个数的两个数相除又叫做两个数的比比。
9、1818 分 米 分 米 3232分米分米 比的前项除以后项所得的商叫做比的前项除以后项所得的商叫做比值比值。 认识比 解答：解答： 国旗的长和宽的比为国旗的长和宽的比为32：18 18 分 米 分 米 32分米分米 32183218 认识比 “小红的身高是小红的身高是1515分米分米, ,她爸爸的身高是她爸爸的身高是180180厘米厘米, ,小小 红与她爸爸的身高比是红与她爸爸的身高比是1518015180。”对吗？为什么？对吗？为什么？ 因为：在写含有单位名称不同的两个数的比时因为：在写含有单位名称不同的两个数的比时, ,没有统没有统 一单位。一单位。 判断判断: : 答：答： 不对。不对
10、。 应该把小红的身高转化成“厘米”作单位的应该把小红的身高转化成“厘米”作单位的 数数, ,即即150150厘米厘米, ,这样小红与她爸爸的身高比这样小红与她爸爸的身高比 就是就是150180150180。也可以把她爸爸的身高转化。也可以把她爸爸的身高转化 成用“分米”作单位的数后写比成用“分米”作单位的数后写比, ,即即15181518。 认识比 一架客机一架客机3 3时飞行时飞行24002400千米。写出这架客机飞行千米。写出这架客机飞行 路程与时间的比，求出比值，并说说比值的实际路程与时间的比，求出比值，并说说比值的实际 意义。意义。 2400324003 客机的飞客机的飞 行速度。行速
11、度。 解解： =2400=24003 3 = =800800 认识比 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结课堂小结 1.1.两个数相除又叫做这两个数的比。“：”叫做两个数相除又叫做这两个数的比。“：”叫做 比号比号, ,比号前面的数叫做比的前项，比号后面的比号前面的数叫做比的前项，比号后面的 数叫做比的后项，比的后项不能是数叫做比的后项，比的后项不能是0 0。比有两种。比有两种 情况：同种量的比和不同种量的比情况：同种量的比和不同种量的比。 2.2.比的前项除以比的后项，所得的结果叫做比比的前项除以比的后项，所得的结果叫做比 值。比值和比都可以用分数形式来表示，如既值。比值和比都可以用分数形式来表示，如既 可以表示可以表示1:41:4又可以表示又可以表示1:41:4的比值。的比值。 认识比 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 3.3.比与除法、分数之间的区别与联系。比与除法、分数之间的区别与联系。 名称名称 组成部分组成部分 意义意义 比比 前项前项 比号比号 后项后项 比值比值 两个数之间的一种相除关系两个数之间的一种相除关系 除法除法 被除数被除数 除号除号 除数除数 商商 一种运算一种运算 分数分数 分子分子 分数线分数线 分母分母 分数值分数值 一个数一个数
