1、 比赛场次。(教材第 8586 页) 1.了解“从简单的情形开始寻找规律、逐步列举、解决问题”的数学策略,提高解决问题的能力。 2.会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规律,体会图、表的简洁性和有效性。 3.使学生感受到生活中处处有数学,体育中处处有数学,培养学生学习数学的兴趣。 重难点:会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规律。 课件。 师:学校即将举办乒乓球比赛,六(1)班 10 名同学参加比赛,每两名同学之间要进行一场比赛。一共 要进行多少场比赛呢?你发现了什么?(板书课题:比赛场次) 生:体育比赛中也包含着数学问题。 师:是啊,数学在我们的生活中处处可见。今天我们就
2、来研究“比赛场次”的问题。 【设计意图:把学生引到所需探究的情境中去,触发学生产生弄清未知事物的迫切愿望,诱发学生 探索性思维活动的情感体验。】 1.乒乓球比赛。 师:六(1)班 10 名同学进行乒乓球比赛,每两名同学之间要进行一场比赛。 一共要比赛多少场?哪些 信息值得思考?你是怎样想的? 生:“每两名同学之间要进行一场比赛”,意思就是如果甲、乙、丙三人参加比赛,那么甲和乙、甲和 丙、乙和丙之间都要进行比赛,也就是说不同的两人之间就会有一场比赛。 师:你有什么办法帮助思考这个问题呢? 生:可以列表排一排,也可以画图数一数。 师:那就先用画图的方法试一试。 学生尝试画图,教师巡视了解情况。 师
3、:你找到答案了吗?有什么感受? 生:参加比赛的人比较多,画出的图很乱,不容易数清楚,很麻烦。 师:是啊,参赛的人比较多,不管是画图还是列表都很麻烦。你有什么好的办法呢? 生:我们可以从简单的情形开始,找找有什么规律。 师:好啊。 我们把参赛人数变少点,把情形变的简单点,看看有什么规律可循。 如果是 2 人参加比赛, 要进行几场比赛? 生:2 人参加只需要进行 1 场比赛。 师:如果是 3 人参加呢? 生:我用3个点表示参加比赛的3个人,每两人之间进行一场比赛,我们就在两点之间连接一条线段, 这样画下去,结果要进行 3 场比赛。 师:4 人参加比赛呢? 生:我所用的方法是列表法,先看横格,再看竖
4、格,在横格和竖格相交的格子里画符号,就表明两支球 队进行一场比赛(如图所示),结果发现要进行 6 场比赛。 生 1 生 2 生 3 生 4 生 1 生 2 生 3 生 4 师:咱们一起来看看这其中有什么规律,用算式表示出来吗?可以跟同学在小组里讨论交流。 学生进行小组探究,教师巡视了解情况。 师:说说你发现了什么。 生:可以用加法算式计算出比赛的场次,算式就是从 1 开始依次加 2,加 3一直加到比参赛人数 少 1 的数为止,所得和就是比赛的场次。 师:用你发现的规律算一算 5 人参加比赛,一共进行几场比赛?再用画图或列表的方法验证一下你 发现的规律是否正确? 学生进行验证,教师巡视了解情况,
5、个别指导有困难的学生。 师:总结的规律正确吗?现在你算一算 10 人参赛一共要进行多少场比赛。 验证结果规律是正确的,学生尝试计算后,组织交流订正;对于解答正确的学生给予表扬和鼓励。 2.联络方式。 师:星星体操表演队为了联络方便,设计了一种联络方式。一旦有事,先由教练同时通知两位队长, 两位队长再分别同时通知两名同学,依此类推,每人再同时通知两个人,每人同时通知两人共需 1 分。你 能画图表示出联络方式吗? 学生尝试画图表示联络方式,教师巡视了解情况。 教师组织交流汇报,师生共同完成下面的表格: 时间/分 示意图 通知到的同学 数 1 2 2 2+4=6 3 2+4+8=14 4 5 师:仔
6、细观察,你发现了什么规律? 生 1:通知到的人数增长很快。 生 2:新通知到的人数在成倍增加。 师:如果有 126 名同学,需要多长的时间通知完?自己算一算。 学生尝试独立解答,教师巡视了解情况,个别指导有困难的学生。 教师组织交流汇报,对于解答正确的学生给予肯定和表扬。 【设计意图:通过大量的表象素材的帮助,形成一定的技能和数学思考的方法。】 师:这节课的学习中你感受到了什么? 生:开始我们解决 10 名同学之间的比赛场次问题,并不容易。可我们从简单情形入手,发现了其中 的规律,运用规律解决这类问题就简单多了! 师:只要做个生活中的有心人,你会发现就在精彩的比赛中,就在有趣的问题中,就在你我
7、的身边。 【设计意图:激发学生探究的兴趣及进一步应用学习方法解决问题的欲望,使数学思想得到延伸。 】 比 赛 场 次 列表 画图 从简单的情形开始寻找规律 A 类 1. 2008 年奥运会期间,为了便于各国朋友观看精彩的比赛,北京特地开设了奥运专线。 从工体北路 到奥体中心共 10 站,每 2 站之间都要设计 1 种价格的车票,一共要设计几种价格的车票呢? (考查知识点:比赛场次;能力要求:能运用所学知识解决一些简单的问题。) B 类 2.奥运会排球比赛赛制:12 支球队,平均分成 2 个小组,每组 6 支球队。 小组内进行单循环赛,即每 2 支球队之间进行 1 场比赛。单循环赛阶段,一组要进行多少场比赛?一共要进行多少场比赛? (考查知识点:比赛场次;能力要求:运用所学知识解决生活中的一些实际问题。) 课堂作业新设计 A 类: 1. 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(种) B 类: 2. 1+2+3+4+5=15(场) 152=30(场)
