1、 图形与几何。(教材第 100、104106 页) 1.复习整本书所学过的图形与几何的知识,巩固加深对所学知识的理解,沟通各部分知识之间的内 在联系。 2.提高学生解决问题的能力和空间想象能力。 3.感受数学与生活的紧密联系,培养学生喜爱数学的情感。 重点:复习整理“图形与几何”部分的知识,巩固对所学知识的理解,提高解决问题的能力。 难点:培养学生的空间观念和想象能力,提高解决问题的能力。 课件。 师:同学们,今天我们要复习整理的内容与我们的日常生活联系非常密切,首先想一想,在“图形与几 何”部分,我们学习了哪些知识? 学生可能会说: 我们学过的平面图形有长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯
2、形等这些线段围成的图形, 还有曲线围成的图圆,圆形是轴对称图形,有无数条对称轴。 我知道了圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小;圆有无数条直径,有无数条半径;同一圆中,所有 的直径都相等,所有的半径都相等。 我们还进一步学习了观察物体,能画出从正面、左面和上面看到的图形形状,知道了观察的范围 与距离有关。 师:同学们说得很好,只要你留心观察、认真学习,相信你会有更多新的发现! 【设计意图:引导学生回顾要整理复习的相关知识点,从而使学生形成对这部分内容的感性认识, 能在头脑中呈现相关的表象,逐步构建知识系统。】 师:我们先来一起谈谈“圆”在生活中的应用吧。 生 1:圆在生活中有很多应用。车轮做成圆
3、形的是因为圆心到圆上任意一点的距离都相等,这样车 轮在平面上滚动比较平稳。 生 2:人们观看表演会自动围成圆形,是因为这样每个观众(圆上的点)距离表演者(圆心)的距离相等。 师:圆在生活中应用是很广泛的。我们还学习了圆的周长和面积,你们还记得周长公式和面积是怎 样得到的吗?在小组里跟同学说说公式的推导过程。 学生在小组里讨论交流圆的周长和面积公式的推导过程,教师巡视了解情况。 师:谁来给大家讲一讲? 学生可能会说: 我们测量了一些圆的周长和直径,然后求出周长除以直径的商,发现圆的周长总是直径的3倍多一 些,知道了这个固定值就是圆周率,用字母 表示,最后总结出了圆的周长公式C=d或C=2r。 在
4、推导圆的面积公式时,我们把圆形纸片平均分成了若干份,然后把这些小扇形拼成了近似的平 行四边形。平行四边形的面积相当于圆的面积,平行四边形的底相当于圆的周长的一半,平行四边形的 高相当于圆的半径,由平行四边形的面积=底高得出圆的面积=rr,即S=r2。 师:讲得很好。 除了关于圆的知识,我们还学习了观察物体,你能完成下面的练习吗?(课件出示:教材 第 100 页“独立思考”第 3 题图) 学生独立解答,教师巡视了解情况。 教师组织学生交流汇报,重点引导学生说说自己的好办法。 师:观察物体时,观察的范围是怎样变化的? 生:观察的范围随着观察点、观察角度的变化而变化。 师:你能结合生活中的观察范围变
5、化的实际例子说一说吗?在小组里交流一下。 学生在小组内交流,教师巡视了解情况。 选取有代表性的学生交流汇报。 【设计意图:在对相关知识点进行复习整理后,及时让学生结合生活举出事例,趁热打铁进行针对 性的巩固,随时检查学生的掌握情况,调整下一步教学内容。】 师:同学们,今天我们复习了“图形与几何”,但是知识的学习与应用是无止境的,在今后的生活和学 习中,只要你们努力,相信就能掌握更多的知识。 【设计意图:以呼吁的口号结束,倡导学生不要死学知识,而应活用。】 A 类 1.下图是自行车轮盘与飞轮用链条连在一起的示意图,尺寸如下图(单位:厘米)。 (1)轮盘的周长与飞轮的周长之比是( ),如果轮盘转一
6、周,飞轮转( )圈。 (2)求出轮盘转一周,踏板走过的距离。 (考查知识点:圆的相关知识;能力要求:灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。) B 类 2.下面是一个体育场的 400 米跑道平面图,有 4 条跑道,每条跑道的宽是 1 米。(特别注意:为了计 算方便,本题计算时圆周率 取值为 3) (1)平面图的阴影部分是绿地,这块绿地的周长是多少米? (2)这块绿地的面积是多少平方米? (3)4 条跑道的面积共是多少平方米?(温馨提示:整体思考) (4)如果进行400米赛跑,第3跑道的运动员要比第2跑道的运动员(假设运动员都靠跑道内侧线跑) 起跑线靠前多少米? (考查知识点:圆的相关知识;能力要
7、求:灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。) 课堂作业新设计 A 类: 1. (1)31 3 (2)3.1434=106.76(厘米) B 类: 2. 14=4(米) 32+4=36(米) (1)3(322)+1002=392(米) (2)3322+100(322)=9472(平方米) (3)解法一:3(32+14)2-322+10042=1616(平方米) 解法二:3362+100(362)-9472=1616(平方米) (4)32+1=33(米) 33+1=34(米) 3(342)-3(332)=6(米) 教材第 104106 页“练习” 1. 6 24 8 8 4 2. (1)画图略。周长:3.14(22)=12.56(厘米) 面积:3.1422=12.56(平方厘米) (2)画图略。周长:3.143=9.42(厘米) 面积:3.14(32)2=7.065(平方厘米) 3. 2012-3.1442=189.76(平方米) 4. (9+4)2=26(米) 3.148=25.12(米) 26 米25.12 米 笑笑先走完一周。 5.画图略。周长:3.1422+24=20.56(厘米) 面积:3.14(22)22=6.28(平方厘米) 6. 31.4m=3140cm 3140(3.1440)=25(周) 7. 8. 9. (1)不能。 (2)在从左往右数第 9 把椅子上。
