1、6.2 平面向量的运算6.2.1 向量的加法运算复习导入我们知道我们知道数数能进行运算，因为有了运算而使能进行运算，因为有了运算而使数数的威力无穷的威力无穷.那么那么，向量是否也能向量是否也能像像数数一样进行运算呢？人们从向量的物理背景和数的运算中得到启发，引进了向一样进行运算呢？人们从向量的物理背景和数的运算中得到启发，引进了向量的运算量的运算.本节我们就来研究平面向量的运算，探索其运算性质，体会向量运算本节我们就来研究平面向量的运算，探索其运算性质，体会向量运算的作用的作用.下面先学习向量的加法下面先学习向量的加法.我们知道，位移、力是向量，它们可以合成我们知道，位移、力是向量，它们可以合
2、成.能否从位移、力的合成中得到启发，能否从位移、力的合成中得到启发，引进向量的加法呢？引进向量的加法呢？思考思考1 1：如图，某质点从点经过点到达点，这个质点的位：如图，某质点从点经过点到达点，这个质点的位移如何表示？移如何表示？新知探索 新知探索求两个向量和的运算，叫做向量的加法，这种求向量和的方法称求两个向量和的运算，叫做向量的加法，这种求向量和的方法称，为向量加法为向量加法的三角形法则的三角形法则.位移的合成可以看做向量加法三角形法则的物理模型位移的合成可以看做向量加法三角形法则的物理模型.我们再来看力的合成问题我们再来看力的合成问题.(.(首尾连，起指终首尾连，起指终)新知探索 思考思
3、考3 3：向量加法的平行四边形法则与三角形法则一致吗？为什么？：向量加法的平行四边形法则与三角形法则一致吗？为什么？例析 图图1 1 图图2 2 新知探索 新知探索根据数的运算的学习经验，定义了一种运算，就要研究相应的运算律，运算律可根据数的运算的学习经验，定义了一种运算，就要研究相应的运算律，运算律可以有效地简化运算以有效地简化运算.思考思考5 5：数的加法满足交换律、结合律，向量的加法是否也满足交换律和结合律呢？数的加法满足交换律、结合律，向量的加法是否也满足交换律和结合律呢？新知探索 新知探索 答案：答案：，.例析 例析 练习题型一：向量加法法则的应用题型一：向量加法法则的应用 图甲图甲
4、 图乙图乙 练习 练习 练习方法技巧：方法技巧：利用向量加法法则的注意点利用向量加法法则的注意点利用三角形法则要注意两向量利用三角形法则要注意两向量“首尾顺次相连首尾顺次相连”，其和向量为，其和向量为“起点指向终点起点指向终点”的向量；利用平行四边形法则要注意两向量的向量；利用平行四边形法则要注意两向量“共起点共起点”，其和向量为共起点的，其和向量为共起点的“对角线对角线”向量向量.练习题型二：向量加法的运算律题型二：向量加法的运算律 练习 练习 练习题型三：向量加法的实际应用题型三：向量加法的实际应用 练习 练习 练习方法技巧：方法技巧：向量加法应用的关键及技巧向量加法应用的关键及技巧(1)
5、(1)三个关键：一是弄清三个关键：一是弄清2 2构成平面图形的向量间的相互关系；二是熟练找出图构成平面图形的向量间的相互关系；二是熟练找出图形中的相等向量；三是能根据三角形法则或平行四边形法则作出向量的和向量形中的相等向量；三是能根据三角形法则或平行四边形法则作出向量的和向量.(2)(2)应用技巧：准确画出几何图形，将几何图形中的边转化为向量；将所应用技巧：准确画出几何图形，将几何图形中的边转化为向量；将所求问题转化为向量的加法运算，进而利用向量加法的几何意义进行求解求问题转化为向量的加法运算，进而利用向量加法的几何意义进行求解.课堂小结向量的加法向量的加法向量求和向量求和的法则的法则图示图示几何意义几何意义三角形三角形法则法则平行四边平行四边形法则形法则 课堂小结 作业
