1、 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系复习引入 前面我们认识了空间中点、直线、平面之间的一些位置关系，如点在平面内，前面我们认识了空间中点、直线、平面之间的一些位置关系，如点在平面内，直线在平面内，两个平面相交直线在平面内，两个平面相交，等等等等.空间中点、直线、平面之间还有其他位置关空间中点、直线、平面之间还有其他位置关系吗？系吗？长方体是我们熟悉的空间几何图形，下面我们借助长方体是我们熟悉的空间几何图形，下面我们借助长长方体进一步研究空间中点、方体进一步研究空间中点、直线、平面之间的位置关系直线、平面之间的位置关系.新知探索 新知探索 下面我们研究空间中直线、平面之间的位置关系下面
2、我们研究空间中直线、平面之间的位置关系.新知探索 我们把不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线我们把不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线.于是，空间两条直线于是，空间两条直线的位置关系有三种：的位置关系有三种：新知探索 在图中，直线与平面有无数个公共点；直线与平面只在图中，直线与平面有无数个公共点；直线与平面只有一个公共点；直线与平面没有公共点有一个公共点；直线与平面没有公共点.再结合生活实例，再结合生活实例，我们可以看出，直线与平面的位置关系有且只有三种：我们可以看出，直线与平面的位置关系有且只有三种：(1)(1)直线在平面内直线在平面内有有无数个公共点无数个公共点；(2)(2)直
3、线与平面相交直线与平面相交有且只有有且只有一个公共点一个公共点；(3)(3)直线与平面平行直线与平面平行没有公共点没有公共点.当当直线与平面相交或平行直线与平面相交或平行时，直线不在平面内，时，直线不在平面内，也称为也称为直线在平面外直线在平面外.如图表示了直线与平面的如图表示了直线与平面的三种位置关系三种位置关系.新知探索 (1)(1)两个平面平行两个平面平行没有公共点；没有公共点；(2)(2)两个平面相交两个平面相交有一条公共直线有一条公共直线.新知探索 新知探索 答案：，答案：，.新知探索 例析l例例1 1.如图，用符号表示下列图形中直线、平面之间的位置关系如图，用符号表示下列图形中直线
4、、平面之间的位置关系.l 例析l l 例例2 2告诉我们一种判断异面告诉我们一种判断异面直线的方法：直线的方法：与一个平面相与一个平面相交的直线和这个平面内不经交的直线和这个平面内不经过交点的直线是异面直线过交点的直线是异面直线.练习题型一：空间中直线与直线的位置关系的判定题型一：空间中直线与直线的位置关系的判定 答案：答案：A.A.练习 答案：平行；相交；异面答案：平行；相交；异面.练习 练习 答案：平行、异面或相交答案：平行、异面或相交.练习题型二：空间中直线与平面的位置关系的判定题型二：空间中直线与平面的位置关系的判定 答案：答案：B.B.练习方法技巧：方法技巧：判断直线与平面的位置关系
5、应注意的事项判断直线与平面的位置关系应注意的事项1.1.在判断直线与平面的位置关系时，直线在平面内、直线与平面相交、直线与在判断直线与平面的位置关系时，直线在平面内、直线与平面相交、直线与平面平行，这三种情况都要考虑到，避免疏忽或遗漏平面平行，这三种情况都要考虑到，避免疏忽或遗漏.2.2.解决这类问题时，可以借助空间几何图形，把要判断关系的直线、平面放在解决这类问题时，可以借助空间几何图形，把要判断关系的直线、平面放在某些具体的空间图形中，以便于正确作出判断，避免凭空臆断某些具体的空间图形中，以便于正确作出判断，避免凭空臆断.练习变变2.(2.(多选多选)下列说法中，正确的命题是下列说法中，正
6、确的命题是().().A.A.如果两条平行直线中的一条和一个平面相交，那么另一条直线也和这个平面相交如果两条平行直线中的一条和一个平面相交，那么另一条直线也和这个平面相交 B.B.经过两条异面直线中的一条直线，有一个平面与另一条直线平行经过两条异面直线中的一条直线，有一个平面与另一条直线平行 C.C.两条相交直线，其中一条与一个平面平行，则另一条一定与这个平面平行两条相交直线，其中一条与一个平面平行，则另一条一定与这个平面平行 D.D.一条直线上有两点到平面的距离相等，则这条直线平行于这个平面一条直线上有两点到平面的距离相等，则这条直线平行于这个平面 答案：答案：AB.AB.解：易知解：易知A
7、 A正确，正确，B B正确正确.C.C中两条相交直线中一条与平面平行，另一条可能平行中两条相交直线中一条与平面平行，另一条可能平行于平面，也可能与平面相交，故于平面，也可能与平面相交，故C C错误错误.D.D也有可能相交，所以也有可能相交，所以D D错误错误.故选故选A A、B.B.练习题型三：空间中平面与平面的位置关系的判定题型三：空间中平面与平面的位置关系的判定例例3.3.如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么这两个平面如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系一定是的位置关系一定是().().A.A.平行平行 B.B.相交相交 C.C.
8、平行或相交平行或相交 D.D.垂直垂直 答案：答案：C.C.解：根据题意作图，把自然语言转化为图形语言，即可得出两平面的位置关系解：根据题意作图，把自然语言转化为图形语言，即可得出两平面的位置关系.如如图所示图所示.故选故选C.C.练习方法技巧：方法技巧：判断平面与平面的位置关系的方法判断平面与平面的位置关系的方法 判定两个平面相交，只需找到两个平面的一个公共点，就可根据基本事实判定两个平面相交，只需找到两个平面的一个公共点，就可根据基本事实3 3知，两个不重合的平面是相交的知，两个不重合的平面是相交的.判定两个平面平行，可根据定义判定两个平面没有公共点，也可以排除两判定两个平面平行，可根据定
9、义判定两个平面没有公共点，也可以排除两个平面相交，从而判定两平面平行个平面相交，从而判定两平面平行.练习变变3.3.如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线是异面直线，那么这两个平面如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线是异面直线，那么这两个平面的位置关系一定是的位置关系一定是().().A.A.平行平行 B.B.相交相交 C.C.平行或相交平行或相交 D.D.垂直垂直 答案：答案：C.C.课堂小结 课堂小结 课堂小结3.3.空间中直线与平面的位置关系：空间中直线与平面的位置关系：(1)(1)直线在平面内直线在平面内有有无数个公共点无数个公共点；(2)(2)直线与平面相交直线与平面相交有且只有有且只有一个公共点一个公共点；(3)(3)直线与平面平行直线与平面平行没有公共点没有公共点.课堂小结4.4.空间中平面与平面的位置关系：空间中平面与平面的位置关系：(1)(1)两个平面平行两个平面平行没有公共点；没有公共点；(2)(2)两个平面相交两个平面相交有一条公共直线有一条公共直线.作业
