1、 - 1 - 云南省腾冲市 2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文 （考试时间 120分钟，满分 150分） 一、 选择题 ( 每小题 5 分，共 60 分 ) 1设集合 A=y|y=2x， x R， B=x|x2 1 0，则 A B=（ ） A（ 1， 1） B（ 0， 1） C（ 1， + ） D（ 0， + ） 2我国古代数学名著九章算术有 “ 米谷粒分 ” 题：粮仓开仓收粮，有人送来米 1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得 254粒内夹谷 28粒，则这批米内夹谷约为（ ） A 134石 B 169石 C 338石 D 1365石 3命题 “ ? x R， ? n N*
2、，使得 n x2” 的否定形式是（ ） A ? x R， ? n N*，使得 n x2 B ? x R， ? n N*，使得 n x2 C ? x R， ? n N*，使得 n x2 D ? x R， ? n N*，使得 n x2 4在下列区间中，函数 ? ? 34 ? xexf x 的零点所在的区间为 ( ) A 1( ,0)4? B 1(0, )4 C 11( , )42 D 13( , )24 5 中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图 执行该程序框图，若输入的 x=2,n=2,依次输入 a为 2， 2， 5，则输出的 s=（ ） A 7 B 12 C 17 D
3、34 6 已知 ? |6|,214 imRmRimi 则，且 ( ) A. 6 B. 8 C. 38 D. 10 7如果实数 xy、 满足条件 101010xyyxy? ? ? ? ?，那么 2xy? 的最大值为 ( ) A 2 B 1 C 2? D 3? 8一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视 图如图所示则该几何体的体积为（ ） A + - 2 - B + C + D 1+ 9. 在极坐标系中，以极点为坐标原点，极轴为 x轴正半轴，建立直角坐标系，点 M（ 2， 6? ）的 直角坐标是（ ） A （ 2， 1） B （ 3 ， 1） C （ 1， 3 ） D （ 1,2） 10 已知变量
4、x与 y正相关，且由观测数据算得样本平均数 =3， =3.5，则由该观测 数据算得的线性回归方程可能是（ ） A =0.4x+2.3 B =2x 2.4 C = 2x+9.5 D = 0.3x+4.4 11已知 F1， F2是双曲线 E： =1的左、右焦点，点 M在 E上， MF1与 x轴垂 直， sin MF2F1= ，则 E 的离心率为（ ） A B C D 2 12.已知函数 ()y xf x? 的图象如下图所示 (其中 ()fx是函数 ()fx的导函数 )，下面四个图象中 ()y f x? 的图象大致是（ ） 二、填空题： （ 每小题 5分，共 20分 ） 把答案填在题中横线上 13.
5、 已知向量 =(1, 3 ), ( 3 ,1)ab? ，则 a 与 b 夹 角的大小为 _. 14. 甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子 (它们的六个面分别标有数字 1,2,3,4,5,6)，设甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数分别为 x、 y，则满足复数 x yi 的实部大于虚部的概率是_ 15. 若函数 f（ x） =kx lnx在区间（ 1， + ）单调递增，则 k的取值范围是 _ A B C D - 3 - 16. 若函数114( ) , 1 , ( )4 nnxf x x x f xx ? ? ? 且，则 x2017= _ 三 、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分， 解答应写出必要的文
6、字说明、证明过程及演算步骤。 17 （本小题 10分） 在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了 124 人，其中女性 70 人，男性 54 人。女性中有 43人主要的休闲方式是看电视，另外 27人主要的休闲方式是运动；男性中有 21人主要的休闲方式是看电视，另外 33 人主要的休闲方式是运动。 （ 1）根据以上数据建立一个 2 2的列联表； （ 2）试判断能否有 97.5%的把握认为 “ 休闲方式与性别有关 ” 参考公式： 1. 独立性检验临界值 ? ?2P K k? 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455
7、0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 2. ? ? ? ? ? ?22 n a d b cKa b c d a c c d? ? ? ? ?（ 其中 n a b c d? ? ? ? ） 18（本小题 12分） 已知 an是等差数列， bn是等比数列，且 b2=3， b3=9， a1=b1， a14=b4. （ ）求 an的通项公式； （ ）设 cn= an+ bn，求数列 cn的前 n项和 . 19 （本小题 12分） 在 ABC 中，内角 A， B， C所对的边分别为 a， b， c，已知 4sin2 +4sinAsi
8、nB=2+ （ 1）求角 C的大小； （ 2）已知 b=4， ABC 的面积为 6，求边长 c的值 - 4 - 20.（本小题 12分） 已知四棱锥 S-ABCD，底面为正方形， SA? 底面 ABCD， AB=AS=a ， M， N 分别为 AB， AS 中点。 （ 1）求证： BC 平面 SAB （ 2）求证： MN 平面 SAD （ 3）求四棱锥 S-ABCD 的表 面积 21（本小题 12 分） 已知椭圆 221 : 1 ( 0 )xyC a bab? ? ? ?的离心率为 22 ，且椭圆上点到椭圆 1C 左焦点距离的最小值为 21? . （ ）求 1C 的方程； （ ）设直线 l 同时与椭圆 1C 和抛物线 22 :4C y x? 相切，求直线 l 的方程 . 22 （本小题 12分）已知函数 32()f x x ax b? ? ?的图象上一点 P(1， 0)，且在 P点处的切线与直线 30xy?平行 （ 1）求函数 ()fx的解析式； （ 2）求函数 ()fx在区间 (00.要使 g(x) 0在上恰有两个相异的实根，则 (1) 0(2) 0(3) 0ggg?解得 2c0.
