1、试卷第 1 页，共 5 页 河北省邢台市柏乡县等河北省邢台市柏乡县等 5 5 地地 20222022-20232023 学年高二下学期第三学年高二下学期第三次月考数学试题次月考数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1中国茶文化博大精深、茶水的口感与茶叶的类型和水的温度有关，某数学建模小组建立了茶水冷却时间 x和茶水温度 y 的一组数据,iix y，经过分析，提出了四种回归模型，四种模型的残差平方和21niiiyy的值分别是 1.23、0.80、0.12、1.36则拟合效果最好的模型是（）A模型 B模型 C模型 D模型 2两个线性相关变量 x、y 满足如下关系：x 2
2、 4 5 6 8 y 2.2 4.2 4.8 6.5 7.3 则y与x的线性回归直线ybxa$一定过其样本点的中心，其坐标为（）A5,5 B4,5 C4,4 D5,4 3从 3 名男教师，2 名女教师中任意抽取两名进行核酸检测，则抽取的两人中至少有一名为女教师的概率是（）A25 B23 C710 D310 4函数 lnf xx xx在1,42上的最小值为（）A1ln22 B1 C0 D2ln22 5若321nxx二项展开式中的各项的二项式系数只有第6项最大，则展开式的常数项的值为（）A252 B210 C10 D210 6甲、乙、丙 3 人站到共有 6 级的台阶上，若每级台阶最多站 2 人，同
3、一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法总数是（）A80 B120 C210 D300 7 随机变量X服从正态分布210,(12),810XNP Xm PXn，则112mn试卷第 2 页，共 5 页 的最小值为（）A34 2 B62 2 C64 2 D32 2 8下列结论正确的是（）Aeln B22eln C22e ln 4 D22e ln 二、多选题二、多选题 95G技术的运营不仅提高了网络传输速度，更拓宽了网络资源的服务范围日前，我国加速了 5G技术的融合与创新，前景美好，某手机商城统计了 5 个月的 5G 手机销量，如下表所示：月份 2020 年 6 月 2020 年 7 月 2020
4、 年 8 月 2020 年 9 月 2020 年 10 月 月份编号 x 1 2 3 4 5 销量 y（部）52 95 a 185 227 若y与x线性相关，由上表数据求得线性回归方程为$4410yx，则下列说法正确的是（）A151a B5G手机的销量逐月增加，平均每个月增加约 30 台 Cy与x正相关 D预计 12 月份该手机商城的 5G手机销量约为 318 部 10关于812xx的展开式，下列说法正确的有（）A各项系数之和为 1 B二项式系数之和为 256 C常数项为第四项 D2x的系数为1792 11第 24 届冬奥会于 2022 年 2 月 4 日在中国北京市和张家口市联合举行甲，乙等
5、 5名志愿者计划到高山滑雪、自由式滑雪、短道速滑和花样滑冰 4 个比赛区从事志愿者活动，则下列说法正确的有（）A若短道速滑赛区必须安排 2 人，其余各安排 1 人，则有 60 种不同的方案 B若每个比赛区至少安排 1 人，则有 480 种不同的方案 C安排这 5 人排成一排拍照，若甲、乙相邻，则有 48 种不同的站法 D已知这 5 人的身高各不相同，若安排 5 人拍照，前排 2 人，后排 3 人，且后排试卷第 3 页，共 5 页 3 人中身高最高的站中间，则有 40 种不同的站法 12设离散型随机变量X的分布列如下表：X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 若离散型随机变量
6、31YX，且3E X，则（）A0.2m B0.1n C 8E Y D 11.2D Y 三、填空题三、填空题 13函数 2cos,0,2f xxx x的减区间为 14设随机变量16,2B:，则函数 24f xxx存在零点的概率是 15由 3，4，5，6，7，8 组成没有重复数字的六位数，要求奇数不相邻，且 4 不在第二位，则这样的六位数共有个 16若函数 22lnf xaxxx有两个不同的极值点，则实数 a的取值范围是.四、解答题四、解答题 17某班准备举办迎新晚会，有 4 个歌舞类节目和 2 个语言类节目，要求排出一个节目单.(1)若 2 个语言类节目不能相邻，有多少种排法？(2)若前 4 个
7、节目中要有语言类节目，有多少种排法？（计算结果都用数字表示）18高二某班级举办知识竞赛，从 A，B两种题库中抽取 3 道题目（从 A题库中抽取 2道，从 B题库中抽取 1 道）回答小明同学对抽取的 A 题库中的每道题目回答正确的概率均为12，对抽取的B题库中的题目回答正确的概率为23设小明对竞赛所抽取的 3 道题目回答正确的个数为X(1)求3X 时的概率；(2)求X的分布列及数学期望E X 19某种鱼苗育种基地，饲养员每隔两天观察并统计育种池内鱼苗的尾数，统计结果如下表：试卷第 4 页，共 5 页 第 x天 2 4 6 8 10 鱼苗尾数 y 72 140 212 284 340(1)若 y与
8、 x之间具有线性相关关系，求 y 关于 x的线性回归方程；(2)根据（1）中所求的线性回归方程，估计第 30 天时育种池内鱼苗的尾数（四舍五入精确到整数）附：样本数据,1,2,iix yinL的线性回归方程ybxa的斜率和截距的最小二乘法估计分别为1221,niiiniix ynxybaybxxnx 参考数据：55211209.6,220,7648iiiiiyxx y 20“节约用水”自古以来就是中华民族的优良传统某市统计局调查了该市众多家庭的用水量情况，绘制了月用水量的频率分布直方图，如下图所示将月用水量落入各组的频率视为概率，并假设每天的用水量相互独立 (1)求在未来连续 4 个月里，有连
9、续 2 个月的月用水量都不低于 12 吨且另 2 个月的月用水量低于 4 吨的概率；(2)用 X 表示在未来 3 个月里月用水量不低于 12 吨的月数，求随机变量 X 的分布列及数学期望E X 21某品牌经销商在一广场随机采访男性和女性用户各 50 名，其中每天玩微信超过 6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下：微信控 非微信控 合计 男性 26 24 50 女性 30 20 50 合计 56 44 100（1）根据以上数据，能否有 95%的把握认为“微信控”与“性别”有关？（2）现从调查的试卷第 5 页，共 5 页 女性用户中按分层抽样的方法选出 5 人，再随机抽取 3 人赠送礼品，记这 3 人中“微信控”的人数为X，试求X的分布列和数学期望.参考公式:22()()()()()n adbckab cd ac bd，其中nabcd .参考数据：20()P Kk 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 22已知函数 22ln24af xa xxax(1)当曲线 f x在3x 时的切线与直线41yx 平行，求曲线 f x在 1,1f处的切线的斜率；(2)求函数 f x的极值，当 f x极值为正数时，求实数a的取值范围
