1、试卷第 1页，共 9页20232023 年辽宁省抚顺市清原满族自治县一模数学试题年辽宁省抚顺市清原满族自治县一模数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1如图，是由 6 个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）ABCD2如图，有 6 张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将他们背面朝上洗匀如图摆放，从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是（）A16B13C23D123如图，某博物馆大厅电梯的截面图中，AB 的长为 12 米，AB 与 AC 的夹角为，则高 BC 是（）试卷第 2页，共 9页A12sin米B12cos米C12sin米D12cos米4如图 1 是一块弘扬“社会
2、主义核心价值观”的扇面宜传展板，该展板的部分示意图如图 2 所示，它是以O为圆心，,OA OB长分别为半径，圆心角120O形成的扇面，若3m,1.5mOAOB，则阴影部分的面愁为（）A24.25 mB225 mC23 mD22.25 m5如图，在矩形ABCD中，6AB，4AD，点 E、F 分别为BC、CD的中点，BF、DE相交于点 G，过点 E 作EHCD，交BF于点 H，则线段GH的长度是（）A56B1C54D536一份摄影作品【七寸照片（长 7 英寸，宽 5 英寸）】，现将照片贴在一张矩形衬纸的正中央，照片四周外露衬纸的宽度相同；矩形衬纸的面积为照片面积的 3 倍设照片四周外露衬纸的宽度为
3、 x 英寸（如图），下面所列方程正确的是（）A(7)(5)37 5xxB(7)(5)3 7 5xx C(72)(52)37 5xxD(72)(52)3 7 5xx 7如图，在平面直角坐标系中，点 P 在反比例函数kyx（0k，0 x）的图象上，试卷第 3页，共 9页其纵坐标为 2，过点 P 作PQ/y轴，交 x 轴于点 Q，将线段QP绕点 Q 顺时针旋转 60得到线段QM若点 M 也在该反比例函数的图象上，则 k 的值为（）A32B3C2 3D48已知二次函数210ya xa a，当14x 时，y的最小值为4，则a的值为（）A12或 4B43或12C43或 4D12或 49如图，在ABC中，9
4、0ABC，30C，以点A为圆心，以AB的长为半径作弧交AC于点D，连接BD，再分别以点B，D为圆心，大于12BD的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，连接DE，则下列结论中不正确的是（）ABEDEBDE垂直平分线段ACC33EDCABCSSD2BDBC BE10如图，在等边三角形 ABC 中，BC4，在 RtDEF 中，EDF90，F30，DE4，点 B，C，D，E 在一条直线上，点 C，D 重合，ABC 沿射线 DE 方向运动，当点 B 与点 E 重合时停止运动设ABC 运动的路程为 x，ABC 与 RtDEF 重叠部分的面积为 S，则能反映 S 与 x 之间函数关系的图象是
5、（）试卷第 4页，共 9页ABCD二、填空题二、填空题11方程219x的根是12如图，一个质地均匀的正五边形转盘，指针的位置固定，当转盘自由转动停止后，观察指针指向区域内的数（若指针正好指向分界线，则重新转一次），这个数是一个奇数的概率是13一个不透明的口袋中装有 5 个红球和m个黄球，这些球除颜色外都相同，某同学进行了如下试验：从袋中随机摸出 1 个球记下它的颜色后，放回摇匀，为一次摸球试验 根据记录在下表中的摸球试验数据，可以估计出m的值为摸球的总次数a10050010002000摸出红球的次数b19101199400试卷第 5页，共 9页摸出红球的频率ba0.1900.2020.1990
6、.20014如图，已知RtABC中，斜边BC上的高4AD，4cos5B，则CD 15如图，A，B 是双曲线 ykx（x0）上的两点，连接 OA，OB过点 A 作 ACx轴于点 C，交 OB 于点 D若 D 为 AC 的中点，AOD 的面积为 3，点 B 的坐标为（m，2），则 m 的值为16如图所示，小区内有个圆形花坛 O，点 C 在弦 AB 上，AC=11，BC=21，OC=13，则这个花坛的面积为（结果保留）17一副三角板按图 1 放置，O是边BC DF的中点，20cmBC 如图 2，将ABC绕点O顺时针旋转60，AC与EF相交于点G，则FG的长是试卷第 6页，共 9页18如图，正方形AB
7、CD的对角线,AC BD相交于点O，点F是CD上一点，OEOF交BC于点E，连接,AE BF交于点P，连接OP则下列结论：AEBF；45OPA；2APBPOP；若:2:3BE CE，则4tan7CAE；四边形OECF的面积是正方形ABCD面积的14其中正确的结论是三、解答题三、解答题19如图，在平面直角坐标系中，ABC各顶点的坐标分别是(4,8),(4,4),(10,4)ABC，111ABC与ABC关于原点O位似，,A B C的对应点分别为111,A B C，其中1B的坐标是(2,2)试卷第 7页，共 9页(1)111ABC和ABC的相似比是；(2)请画出111ABC；(3)BC边上有一点(,
8、)M a b，在11BC边上与点M对应点的坐标是；(4)111ABC的面积是 20据网站调查，2022 年网民们关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其他共五类，根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下：(1)求出共调查了多少人，并补全条形统计图；(2)若某市约有 880 万人口，请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人？(3)在这次调查中，某单位共有里、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四大中随机抽取两人进行座谈，试用列表法或树形图的方法抽取的两人恰好是甲和乙的概率21如图，直线AB与反比例函数(0,0)kykxx的图像相交于点 A 和点()3,2C，与 x轴的正半轴相交于点
9、 B(1)求 k 的值；(2)连接,OA OC，若点 C 为线段AB的中点，求AOC的面积22如图 1 所示是一种太阳能路灯，它由灯杆和灯管支架两部分构成如图 2，AB是灯杆，CD是灯管支架，灯管支架CD与灯杆间的夹角60BDC综合实践小组的同学想知道灯管支架CD的长度，他们在地面的点E处测得灯管支架底部D的仰角为 60，试卷第 8页，共 9页在点F处测得灯管支架顶部C的仰角为 30，测得3AE m，8EF m（A，E，F在同一条直线上）根据以上数据，解答下列问题：(1)求灯管支架底部距地面高度AD的长（结果保留根号）；(2)求灯管支架CD的长度（结果精确到 0.1m，参考数据：31.73）2
10、3如图，已知AB是O的直径，点E是O上异于A，B的点，点F是BE的中点，连接AE，AF，BF，过点F作FCAE交AE的延长线于点C，交AB的延长线于点D，ADC的平分线DG交AF于点G，交FB于点H(1)求证：CD是O的切线；(2)求sinFHG的值24 为实施“乡村振兴”计划，某村产业合作社种植了“千亩桃园”2022 年该村桃子丰收，销售前对本地市场进行调查发现：当批发价为 4 千元/吨时，每天可售出 12 吨，每吨涨1 千元，每天销量将减少 2 吨，据测算，每吨平均投入成本 2 千元，为了抢占市场，薄利多销，该村产业合作社决定，批发价每吨不低于 4 千元，不高于 5.5 千元请解答以下问题
11、：(1)求每天销量 y（吨）与批发价 x（千元/吨）之间的函数关系式，并直接写出自变量 x的取值范围；(2)当批发价定为多少时，每天所获利润最大？最大利润是多少？25已知矩形 ABCD，点 E 为直线 BD 上的一个动点（点 E 不与点 B 重合），连接 AE，以 AE 为一边构造矩形 AEFG（A，E，F，G 按逆时针方向排列），连接 DG试卷第 9页，共 9页(1)如图 1，当ADABAGAE1 时，请直接写出线段 BE 与线段 DG 的数量关系与位置关系；(2)如图 2，当ADABAGAE2 时，请猜想线段 BE 与线段 DG 的数量关系与位置关系，并说明理由；(3)如图 3，在（2）的条件下，连接 BG，EG，分别取线段 BG，EG 的中点 M，N，连接 MN，MD，ND，若 AB5，AEB45，请直接写出MND 的面积26如图，已知抛物线：22yxbxc=-+与 x 轴交于点 A，(2,0)B（A 在 B 的左侧），与 y 轴交于点 C，对称轴是直线12x，P 是第一象限内抛物线上的任一点(1)求抛物线的解析式；(2)若点 D 为线段OC的中点，则POD能否是等边三角形？请说明理由；(3)过点 P 作 x 轴的垂线与线段BC交于点 M，垂足为点 H，若以 P，M，C 为顶点的三角形与BMHV相似，求点 P 的坐标
