1、 - 1 - 上学期 高 二数学 期末模拟 试题 07 一、 选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5分，共 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1右图是根据某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况画出的茎叶图从这个茎叶图可以看出甲、乙两名运动员得分的中位数分别是 ( ) A 31， 26 B 36， 23 C 36， 26 D 31， 23 2把 1 011(2)化为 十 进制数为 ( ) A 11 B 12 C 112 D 1011 3在区间 1， 4上任意 取一个数 x，则 x 0， 1的概率是 ( ) A 41 B 51 C31D214某校 1000名学
2、生中， O 型血有 400人， A型血有 300人， B型血有 200人， AB 型血有 100人，为了研究血型与性格的关系，按照分层抽样的方法从中抽取样本 . 如果从 A 型血中抽取了 12 人，则从 AB型血中应当抽取的人数为（ ） .4 .5 .6 .7 5 抛掷一骰子，观察出现的点数，设事件 A为“出现 1点”，事件 B为“出现 2 点”已知 P(A) P(B)61，则“出现 1点或 2 点”的概率为 ( ). A21B31C61D1216. 已知 32( ) 3 2f x ax x? ? ?，若 ( 1) 4f? ，则 a 的值等于 ( ) A. 193 B 103 C.163 D
3、133 - 2 - 7.设有一个线性回归直线方程为 xy 5.12? ? ，则变量 x 每增加一个单位时 ( ) A. y 平均增加 1.5 个单位 B. y 平均增加 2 个单位 C. y 平均减少 1.5 个单位 D. y 平均减少 2 个单位 8.函数 ()y f x? 导函数的图象如图所示 ,则下列说法正确的是 ( ) A函数 ()y f x? 的递增区间为 (1,3)? B函数 ()y f x? 的递减区间为 (3,5) C函数 ()y f x? 在 0x? 处取得极大值 D函数 ()y f x? 在 5x? 处取得极小值 9. 条件甲：“ 00 ? ba 且 ” ,条件乙：“方程
4、122 ? byax 表示双曲线”，那么甲是乙的（ ） A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 10 为了在运行下面的程序之后得到输出 16，键盘输入 x应该是（ ） INPUT x IF xb0)的一个焦点是 F(1,0)，且离心率为12. ( )求椭圆 C的方程； ( )设经过点 F的直线交椭圆 C于 M， N两点，线段 MN 的垂直平分线交 y轴于点 P(0， y0)，求 y0的取值范围 22（本小题共 14 分） 已知函数 )ln()( aexf x? （ a 为 常 数） 是 实 数集 R 上的奇 函 数 ，函 数xxfxg sin)()
5、( ? ? 是区间 -1， 1上的减函数 （ I）求 a 的值； （ II）求 ? 的取值范围； （ III）若 1)( 2 ? ttxg ? 在 1,1?x 上恒成立，求 t 的取值范围。 - 6 - 答案 因为 “ qp? ”是真命题，所以 qp和 均为真命题，? 9分 所以 ? ? ? ?12.12 1 ? ? ? aaa a 或? 12 分 18 (本小题满分 12分 ) 解：（）设椭圆的标准方程为 )0(12222 ? babyax ? 1分 由已知， 122 ?a ， 32?ace ? 3分 20,4,6 222 ? cabca ? 5分 所以椭圆的标准方程为 12036 22 ?
6、 yx .? 6分 （）由已知，双曲线的标准方程为 1169 22 ? yx ，其左顶点为 )0,3(? ? 7分 - 7 - 设抛物线的标准方程为 )0(22 ? ppxy ， 其焦点坐标为 )0,2( p? ， ? 9分 则 32?p 即 6?p 所以抛物线的标准方程为 xy 122 ? .? 12 分 19 (本小题满分 12分 ) 解： ( )由频率分布直方图可知，在抽取的 100 名观众中， “ 体育迷 ” 共 25 名，从而完成 22 列联表如下： 非体育迷 体育迷 合计 男 30 15 45 女 45 10 55 合计 75 25 100 ? 2分 将 22 列联表中的数据代入公
7、式计算，得 K2 275254555 100333.030. ? 4分 因为 3.0300时， 3k 4k4 3. 所以 312 y00或 0y0 312.? 11分 综上， y0的取值范围是 ? ? 312， 312 .? 12分 22 (本小题满分 14分 ) 解：（） ?函数 )ln()( aexf x ? 是实数集 R上的奇函数， ? 0)0( ?f 所以 a =0. ? 3分 （ ） xxfxg sin)()( ? ? 是区间 -1， 1上的减函数 0cos)(/ ? xxg ? 在 -1， 1上恒成立 ? xcos? . ? ? 5分 又 ? 1,1coscos ?x , ? 1cos,1cos ? x . ? 1? . ? 8分 - 10 -
