1、1磁场叠加原理磁场叠加原理(2)结论公式叠加法（矢量和）结论公式叠加法（矢量和）(1)分割载流导线直接积分法分割载流导线直接积分法1、计算磁感应强度的方法、计算磁感应强度的方法毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律直线电流和圆电流直线电流和圆电流非积分法叠加和积分法叠加非积分法叠加和积分法叠加(3)安培环路定理安培环路定理内内 Il dBL0电流的磁场总结电流的磁场总结(矢量积分）矢量积分）22 2、几种典型电流的磁场（记住）、几种典型电流的磁场（记住）)cos(cos4210 aIBaIB 20（2）直线电流沿长线上直线电流沿长线上0 B r r BdxoIll lIdP2 1 a（1）有限长直线电
2、流有限长直线电流（3）无限长直线电流无限长直线电流（4）圆形电流轴线上）圆形电流轴线上232220)(2xRIRB （5）圆形电流圆心处）圆形电流圆心处RIB20 （6）l长圆弧圆心处长圆弧圆心处RIRlB220 (7)电量为电量为Q Q的带电粒子以的带电粒子以 匀角速度匀角速度作圆周运动作圆周运动Q/QTQI 22 3(10)(10)无限长载流圆柱面无限长载流圆柱面0 内内BrIB 20 外外(11)(11)无限长载流圆柱体无限长载流圆柱体rRIB202 内内rIB 20 外外nIB0 (8)(8)长直螺线管长直螺线管0B 外外nIB0 内内(9)(9)环形螺线管内环形螺线管内43 3、磁场
3、对载流导线的作用力、磁场对载流导线的作用力-安培定律安培定律Bl dIFdF 4 4、匀强磁场对平面载流线圈的作用、匀强磁场对平面载流线圈的作用载流线圈的磁矩载流线圈的磁矩nISPm 载流线圈所受的力矩载流线圈所受的力矩BPMm 5 5、磁力的功、磁力的功mIA 6 6、磁场对运动带电粒子的作用力、磁场对运动带电粒子的作用力-洛仑兹力洛仑兹力Bqf 57 7、带电粒子在电磁场中的运动、带电粒子在电磁场中的运动BqEqdtdm 在匀强电场中的运动在匀强电场中的运动0B 0E Eqfe 在匀强磁场中的运动在匀强磁场中的运动0B 0E Bqfm 匀速率圆周运动匀速率圆周运动匀速直线运动匀速直线运动B
4、/0 B0 qBmR qBm2T 0 2 螺旋线运动螺旋线运动2 0 qBsinmR0 半径半径周期周期qBm2T 螺距螺距qBcosmh 02 半径半径周期周期61010、磁介质中的安培环路定理、磁介质中的安培环路定理0 IldHL0BBr 顺磁质：顺磁质：r 略大于略大于1抗磁质：抗磁质：r 略小于略小于1铁磁质：铁磁质：r 1磁介质种类磁介质种类 BH 8 8、磁介质中的磁感应强度、磁介质中的磁感应强度9 9、磁场强度、磁场强度0B为真空中的磁场为真空中的磁场7电磁感应总结电磁感应总结1 1、感应电动势大小的求解方法、感应电动势大小的求解方法只存在只存在动生电动势动生电动势只存在只存在感
5、生电动势感生电动势既存在既存在感生电动势又存在感生电动势又存在动生电动势动生电动势dtdm dtdm bal d)Bv(badlvB cossin（1）楞次定律楞次定律（2）“-”号判定号判定2 2、感应电动势方向的判断方法、感应电动势方向的判断方法8由于线圈自身的电流发生变化而产由于线圈自身的电流发生变化而产生的感应电动势，称为自感应。生的感应电动势，称为自感应。LINm dtdIL L 称为自感系数称为自感系数3 3、自感应、自感应一个线圈的电流变化，引起另一个线圈产生一个线圈的电流变化，引起另一个线圈产生感应电动势，称为互感应感应电动势，称为互感应,121212IMN 212121IMN
6、 4 4、互感应、互感应VnL2 长直螺线管的自感系数长直螺线管的自感系数dtdIMdtdN1212122 dtdIMdtdN2121211 MMM1221 M 称为互感系数称为互感系数9（2）磁场能量密度）磁场能量密度221Bwm 221LIWm 5 5、磁场能量、磁场能量（1）自感线圈磁场能量）自感线圈磁场能量dVwWVmm （3）非均匀磁场总能量）非均匀磁场总能量106 6、位移电流、位移电流dtdESSDdtddtdI0DD )(位移电流的实质是变化的电场位移电流的实质是变化的电场7 7、麦克斯韦方程组、麦克斯韦方程组两种电场和两种磁场定理比较：两种电场和两种磁场定理比较：静电场静电场
7、稳恒磁场稳恒磁场高斯高斯定理定理环路环路定理定理 0SDqd 0SBd 0Eld Il dH涡旋电场涡旋电场涡旋磁场涡旋磁场 0SDd 0SBd dtdldmEdtdl dD H118 8、电磁波的特点、电磁波的特点 (1)、相位关系：任意点上的、相位关系：任意点上的 E、H 位相相同位相相同(4)、电磁波的传播速率、电磁波的传播速率(2)、方向关系：电磁波是、方向关系：电磁波是横波横波HE uE uH(3)、幅值关系：、幅值关系：HE )(0000HE 1u的的方方向向方方向向为为 uHE 121 1、杨氏双缝干涉实验、杨氏双缝干涉实验2 2、劈尖干涉、劈尖干涉3 3、牛顿环、牛顿环4 4、
8、单缝夫琅和费衍射、单缝夫琅和费衍射5 5、光栅衍射、光栅衍射一、五个实验一、五个实验二、理论基础二、理论基础光的干涉和衍射总结光的干涉和衍射总结1 1、光程差表示的干涉加强（明）、减弱（暗）条件、光程差表示的干涉加强（明）、减弱（暗）条件 k2)12(k,2,1,0 k,2,1 k明纹明纹暗纹暗纹成立前提：两相干光从同位相点算起成立前提：两相干光从同位相点算起2 2、光程差变化表示光程差变化表示条纹移动条纹移动 N 条纹移动数目条纹移动数目N N与屏上同一点光程差变化量与屏上同一点光程差变化量 的关系的关系 131 1、杨氏双缝干涉实验、杨氏双缝干涉实验2 2、劈尖干涉、劈尖干涉3 3、牛顿环
9、、牛顿环每级暗条纹都看成一条每级暗条纹都看成一条线线,相邻相邻暗条纹距离是明条纹的暗条纹距离是明条纹的宽度宽度。用用菲涅耳半波带法菲涅耳半波带法主要讨论明主要讨论明或暗条纹的产生或暗条纹的产生条件条件、中心、中心位位置置、明条纹宽度明条纹宽度。4 4、单缝夫琅和费衍射、单缝夫琅和费衍射5 5、光栅衍射、光栅衍射)5(0 )2(每级明、暗条纹都看成一条每级明、暗条纹都看成一条线线。主要讨论明或暗条纹的产生主要讨论明或暗条纹的产生条件条件、位置位置、间距间距、条纹移动条纹移动。每级主极大明条纹都看成一条每级主极大明条纹都看成一条线线。主要讨论主极大明条纹的。主要讨论主极大明条纹的产生产生条件条件、
10、位置位置、缺级缺级。光栅方程光栅方程缺级公式缺级公式三、条纹形状与讨论的主要内容三、条纹形状与讨论的主要内容14 以上以上5个实验课堂上都以个实验课堂上都以单色平行光垂直单色平行光垂直入射到实验入射到实验装置上为例讨论的。对于杨氏、单缝、光栅，装置上为例讨论的。对于杨氏、单缝、光栅，白光垂白光垂直入射直入射、单色平行光斜入射单色平行光斜入射时，讨论条纹的特点时同时，讨论条纹的特点时同学们也要掌握！学们也要掌握！2.2.单色平行光斜入射单色平行光斜入射“-”“-”入射角与衍射角在异侧入射角与衍射角在异侧“+”“+”入射角与衍射角在同侧入射角与衍射角在同侧 sindsind 其余各级是紫到红的彩色
11、光带其余各级是紫到红的彩色光带 当级数高到一定程度时当级数高到一定程度时,有重叠现象有重叠现象 中央明纹是白色中央明纹是白色1.1.用白光照射用白光照射四、讨论的特殊情况四、讨论的特殊情况15马吕斯定律马吕斯定律 20cosII I-透射线偏振光的强度透射线偏振光的强度I0-入射线偏振光的强度入射线偏振光的强度-入射线偏振光振动方向入射线偏振光振动方向与偏振化方向的夹角与偏振化方向的夹角起偏的三种方法、检偏的一种方法起偏的三种方法、检偏的一种方法1 1、偏振片的起偏和检偏、偏振片的起偏和检偏02 I0I起偏：起偏：检偏：检偏：0I?I 自然光通过偏振片变成自然光通过偏振片变成线偏振光，且光强变
12、为线偏振光，且光强变为自然光光强的一半自然光光强的一半光的偏振总结光的偏振总结162 2、反射和折射光的起偏、反射和折射光的起偏布儒斯特定律布儒斯特定律120nntgi 反射光为线偏振光，且光矢量垂直入射面；反射光为线偏振光，且光矢量垂直入射面；20 i0i2n 1n反射起偏反射起偏:（6个等价的结论个等价的结论)0i-起偏角，起偏角，布儒斯特角布儒斯特角折射光为部分偏振光折射光为部分偏振光，垂直入射面的光矢量少；垂直入射面的光矢量少；反射光线与折射光线垂直反射光线与折射光线垂直折射起偏折射起偏:（玻璃片堆（玻璃片堆)平行玻璃板平行玻璃板上表面上表面反射光如果是反射光如果是线偏振光，线偏振光，
13、则则下表面下表面反射光也是反射光也是线偏振光线偏振光17(5).e光性质光性质：线偏振光线偏振光;非常光，不遵守折射定律；非常光，不遵守折射定律；振动方向在主平面内振动方向在主平面内;各方向速度不等，各方向速度不等，子子波面是椭球面。波面是椭球面。(1).双折射现象：双折射现象：晶体中的折射光分为两束，晶体中的折射光分为两束，都是线偏振光。都是线偏振光。(2).光轴：光轴：沿光轴方向，沿光轴方向，o光、光、e光速度相等。光速度相等。(3).主平面：主平面：晶体中光线和光轴组成的平面晶体中光线和光轴组成的平面。(4).o光性质光性质：线偏振光：线偏振光;寻常光，遵守折射定律；寻常光，遵守折射定律
14、；振动方向垂直主平面振动方向垂直主平面;各方向速度相等，子波面是球面。各方向速度相等，子波面是球面。3 3、晶体的双折射、晶体的双折射18一、一、光电效应的实验规律光电效应的实验规律量子力学总结量子力学总结1 1、同一种金属做成的阴极、同一种金属做成的阴极,入射光入射光频率频率一定一定,饱和光电饱和光电流流和和入射光强度入射光强度成正比成正比 2 2、同一种金属做成的、同一种金属做成的K K 极，光电子的极，光电子的初动能初动能随入随入射光射光频率频率线性增加，线性增加，与入与入射光的强度无关射光的强度无关3 3、光电效应有一定的、光电效应有一定的截止频率截止频率4 4、光电效应发生时间是瞬时
15、的、光电效应发生时间是瞬时的光电流光电流饱饱 和和光电流光电流照射光强照射光强I1aU I2I2I11MiiU2Mi19Ahmv 2211 1、光子假说、光子假说(1)一束光是一粒一粒以光速一束光是一粒一粒以光速c运动的光子组成的运动的光子组成的(2)频率为频率为的光的一个光子的能量为的光的一个光子的能量为 h 2 2、光电效应方程、光电效应方程0 hA 3 3、光的波粒二象性、光的波粒二象性二、爱因斯坦光子理论及其对光电效应的解释二、爱因斯坦光子理论及其对光电效应的解释aUemv 221(1)(1)光子能量光子能量 h(2)(2)光子动量光子动量 p h一个电子吸收一个光子的所有能量一个电子
16、吸收一个光子的所有能量A与金属与金属材料有关材料有关20三、康普顿效应三、康普顿效应能量守恒：能量守恒：X方向动方向动 量守恒：量守恒：Y方向动方向动 量守恒：量守恒：2200mchcmh coscos0mhh sinsin0mh h 0XYh 一个电子与一个光子弹性碰撞一个电子与一个光子弹性碰撞、动量守恒、能量守恒、动量守恒、能量守恒康普顿散射特点：康普顿散射特点：、只与只与 有关，与其它因素无关有关，与其它因素无关 A)cos1(024.00 21四、玻尔理论的基本假设四、玻尔理论的基本假设（1）稳定态假设：）稳定态假设：（2）跃迁假设）跃迁假设:,3,2,1 n（3）轨道角动量量子化假设
17、）轨道角动量量子化假设:量子数：量子数：原子系统存在一系列不连续能量状态原子系统存在一系列不连续能量状态和轨道半径，在稳定的轨道上电子绕和轨道半径，在稳定的轨道上电子绕核圆周运动，不辐射能量核圆周运动，不辐射能量能态跃迁，发射或吸收光子能态跃迁，发射或吸收光子 2hnrmL knEEh 22五、玻尔理论对氢原子的计算五、玻尔理论对氢原子的计算Zrnrn12 212nEZEn 电离能：电离能：把核外电子从某稳定态（把核外电子从某稳定态（n）移到无限）移到无限 远处所需要的能量远处所需要的能量类氢离子类氢离子氢原子中电子的轨道半径公式氢原子中电子的轨道半径公式：1 n)eV(6.131 E基态基态
18、:12rnrn 21nEEn nnEEEE )11(122nkR 氢原子发光的波长公式氢原子发光的波长公式：1 n2 n5 n4 n3n 赖曼系巴耳末系帕邢系氢原子能量公式氢原子能量公式：23六、德布罗意波六、德布罗意波1.1.德布罗意波长：德布罗意波长：mvhph 戴维戴维逊逊-革末实验革末实验2.2.证明电子具有波动性的实验：证明电子具有波动性的实验：粒子粒子某方向某方向上的位置和动量不能上的位置和动量不能同时同时确定确定七、测不准关系七、测不准关系 2hpxx 24八、波函数八、波函数1.1.几率密度几率密度2.2.几率密度最大值位置几率密度最大值位置3.3.在给定区间出现的几率在给定区
19、间出现的几率给波函数，会计算：给波函数，会计算：2|),(|tzyx 描述粒子运动状态描述粒子运动状态用几率密度用几率密度2.2.波函数的归一化条件波函数的归一化条件3.3.波函数的标准化条件波函数的标准化条件 有界、单值、连续有界、单值、连续1|2 dV V1.1.波函数的物理意义波函数的物理意义波函数本身无实际的物理意义波函数本身无实际的物理意义25九、四个量子数九、四个量子数决定电子绕核运动的角动量大小决定电子绕核运动的角动量大小（1 1）主量子数）主量子数,.3,2,1 n决定原子的能量决定原子的能量21nEEn（2 2）角量子数）角量子数1,.,2,1,0 nl)1(llL决定电子绕
20、核运动的角动量矢量在空间的取向决定电子绕核运动的角动量矢量在空间的取向（3 3）磁量子数）磁量子数lml ,.2,1,0lzmL （4 4）自旋磁量子数）自旋磁量子数决定电子自旋角动量矢量在空间的取向决定电子自旋角动量矢量在空间的取向21 SmSzmS 共有共有n个值个值只有两个取值只有两个取值共有共有 2 l+1 个值个值用四个量子数描述氢原子中电子运动状态用四个量子数描述氢原子中电子运动状态26十、多电子原子系统十、多电子原子系统电子的排列遵循泡利不相容原理和能量最小原理电子的排列遵循泡利不相容原理和能量最小原理1 1、泡利不相容原理、泡利不相容原理在一个原子中，任何两个电子的四个量子数不
21、能完全相同在一个原子中，任何两个电子的四个量子数不能完全相同2 2、能量最小原理、能量最小原理原子系统处于正常状态时，各电子总是优先地占据原子系统处于正常状态时，各电子总是优先地占据能量最低的能级能量最低的能级3 3、电子在核外填充的次序、电子在核外填充的次序1026102626224543433221dspdspspss),(lnEE 核外电子的状态仍由核外电子的状态仍由四个量子数四个量子数确定确定Slmmln 2716、如图所示，平板玻璃和凸透镜构成牛顿环装置，如图所示，平板玻璃和凸透镜构成牛顿环装置，全部浸入全部浸入n1.60的液体中，凸透镜可沿的液体中，凸透镜可沿OO 移移(A)156
22、.3 nm (B)148.8 nm(C)78.1 nm (D)74.4 nm 动，用波长动，用波长500 nm(1nm=10 9m)的单色光垂的单色光垂直入射从上向下观察，看到中心是一个直入射从上向下观察，看到中心是一个暗斑暗斑，此时凸透镜顶点距平板玻璃的距离最少是此时凸透镜顶点距平板玻璃的距离最少是 光的干涉：光的干涉：n=1.68 n=1.60 n=1.58 O O 2)12(2 kne)60.1(ne时时0 kne4min 60.14500 nmnm1.78 285、如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下 两表面反射的两束光发生干涉，若薄
23、膜的厚度为两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e，并且并且n1n2n3，1为入射光在折射率为为入射光在折射率为n1的媒质的媒质 中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A)2n2e/(n11)(B)4n1e/(n2 1)+(C)4n2e/(n1 1)+(D)4n2e/(n1 1)n1 n2 n3 e 1 1 光的干涉：光的干涉：1122 n 真真空空222真真空空 en22112 nen 代入上式代入上式 )/(4112nen2919、假定氢原子原是静止的，则氢原子从假定氢原子原是静止的，则氢原子从n=3 的激发的激发 状态直接通过辐射跃迁到基
24、态时的反冲速度大约是状态直接通过辐射跃迁到基态时的反冲速度大约是 (氢原子的质量氢原子的质量m=1.6710-27 kg)(A)4 m/s (B)10 m/s (C)100 m/s (D)400 m/s 量子力学：量子力学：光子和氢原子看成一系统，跃迁过程动量守恒光子和氢原子看成一系统，跃迁过程动量守恒cmm光光子子氢氢原原子子 0132EEmcE eV).(eV).(613511 )1067.1(27kgm 氢氢原原子子代入动量守恒公式代入动量守恒公式sm/4 cEcm 光光子子求得：求得：3023、如图所示，一束动量为如图所示，一束动量为p的电子，通过缝宽为的电子，通过缝宽为a的的 狭缝在
25、距离狭缝为狭缝在距离狭缝为R处放置一荧光屏，屏上衍射处放置一荧光屏，屏上衍射 图样中央最小的宽度图样中央最小的宽度d 等于等于 (A)2a2/R (B)2ha/p(C)2ha/(Rp)(D)2Rh/(ap)pdR ax xppxhpxx 解：解：sinppx ax sin2 RdtghRdpa 2Rdppx2 apRhd2 量子力学：量子力学：312202RaaI 22202RraaI 22202rRaaI )arRa(aI222202 10、在半径为在半径为R的长直金属圆柱体内部挖去一个半的长直金属圆柱体内部挖去一个半径径 为为r的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为的长直圆柱体，两柱体轴线
26、平行，其间距为 a，如图今在此导体上通以电流，如图今在此导体上通以电流I，电流在截面，电流在截面 上均匀分布，则空心部分轴线上上均匀分布，则空心部分轴线上O点的磁感强点的磁感强 度的大小为度的大小为 (B)(C)(D)(A)IRO ao r电流的磁场：电流的磁场：通过截面单位面积的电流通过截面单位面积的电流解：解：)(22rRI 32IRO ao r）实实心心（）实实心心（空空心心rOROOBBB ）实实心心（ROBaRI202 22220)(2RrRIRa 0 ）实实心心（rOB）实实心心（空空心心ROOBB 通过截面单位面积的电流通过截面单位面积的电流)(22rRI )(2220rRIa
27、33B)(20baI bbaaI ln20 bbabI ln20)2(0baI 37、有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a，厚度不计，厚度不计，电流电流I在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离 铜片右边缘为铜片右边缘为b处的处的P点点(如图如图)的磁感强度的磁感强度 的大小为的大小为 (B)(C)(D)(A)建坐标系建坐标系板分为许多无限长直导线板分为许多无限长直导线draIdI 导线宽度为导线宽度为 dr 的直线电流的直线电流解：解：rdIdB 20arIdr 20 babarIdrB 20bbalnaI 20ar0
28、rIPbdr电流的磁场：电流的磁场：3426、三条无限长直导线等距地并排安放，电流如图，单三条无限长直导线等距地并排安放，电流如图，单 位长度上分别受力位长度上分别受力 F1 F2 F3，则，则 F1 与与 F2 比值为：比值为：87)(C45)(D85)(B167)(A、在在处的磁感应强度：处的磁感应强度：)a(IaIB22230201 a 047 、在在处的磁感应强度：处的磁感应强度：aIaIB 2230102 a 0 21FF2211BIBI 87 解：解：F1F2F31 A2 A3 Aaa电流的磁场：电流的磁场：3520、一电荷为一电荷为q的粒子在均匀磁场中运动，下列哪种的粒子在均匀磁
29、场中运动，下列哪种 说法是正确的？说法是正确的？(A)只要速度大小相同，粒子所受的洛伦兹力就相同只要速度大小相同，粒子所受的洛伦兹力就相同 (B)在速度不变的前提下，若电荷在速度不变的前提下，若电荷q变为变为-q，则粒子受，则粒子受 力反向，数值不变力反向，数值不变(C)粒子进入磁场后，其动能和动量都不变粒子进入磁场后，其动能和动量都不变 (D)洛伦兹力与速度方向垂直，所以带电粒子运动的洛伦兹力与速度方向垂直，所以带电粒子运动的 轨迹必定是圆轨迹必定是圆 电流的磁场：电流的磁场：Bqf 36 40、用细导线均匀密绕成长为用细导线均匀密绕成长为l、半径为、半径为a(l a)、总匝数为总匝数为N的
30、螺线管，管内充满相对磁导率为的螺线管，管内充满相对磁导率为 r 的均匀磁介质若线圈中载有稳恒电流的均匀磁介质若线圈中载有稳恒电流I，则管中任意一点的则管中任意一点的 (A)磁感强度大小为磁感强度大小为B=0r NI (B)磁感强度大小为磁感强度大小为B=rNI/l (C)磁场强度大小为磁场强度大小为H=0NI/l (D)磁场强度大小为磁场强度大小为H=NI/l 电流的磁场：电流的磁场：nIB0 真真空空IlN0 真真空空介介质质BBr IlN 介介质质BH IlN 37往年试题往年试题1 一平面线圈由半径为一平面线圈由半径为0.2m的的1/4圆弧和相互垂直的二圆弧和相互垂直的二直线组成，通以电
31、流直线组成，通以电流2A，把它放在磁感应强度为，把它放在磁感应强度为0.5T的均匀磁的均匀磁场中，求：场中，求：(1)线圈平面与磁场垂直时（如图），圆弧线圈平面与磁场垂直时（如图），圆弧AC段所受的磁力段所受的磁力。(2)线圈平面与磁场成线圈平面与磁场成60o角时，线圈所受的磁力矩。角时，线圈所受的磁力矩。解：解：(1)CAACACBlIFFd圆弧圆弧AC与线段与线段AC受磁力相同受磁力相同OBACIN2828.02rBIFACFAC(2)neISmBeISBmMnmN0272.060sin ISBM方向如图所示方向如图所示38往年试题往年试题2如图所示，如图所示，一无限长载流平板宽度为一无限
32、长载流平板宽度为a，线电流密度，线电流密度(即沿即沿x方向单位长度上的电流方向单位长度上的电流)为为，求与平板共面且距平板一，求与平板共面且距平板一边为边为b的任意点的任意点P的磁感应强度。的磁感应强度。解：解：xxxIB2d2dd00dx电流在电流在P点的磁感应强度大小为点的磁感应强度大小为bPaO xdx方向为方向为P点的总磁感应强度大小为点的总磁感应强度大小为bbaxxBabbln22d00方向为方向为39往年试题往年试题3载有电流载有电流I的长直导线附近，放一导体半圆环的长直导线附近，放一导体半圆环MeN与与长直导线共面，且端点长直导线共面，且端点MN的连线与长直导线垂直的连线与长直导
33、线垂直。半圆环的。半圆环的半径为半径为b，环心，环心O与导线相距与导线相距a。设半圆环以速度。设半圆环以速度 v 平行导线平平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及MN两端的电压两端的电压UM-UN。bNaOIMev解法一：解法一：lBvbabaMONMeNd)(用直导线联接用直导线联接MN，则回路的电动，则回路的电动势为零势为零(因回路中磁通量不变因回路中磁通量不变)，所，所以半圆环与直径的感应电动势相以半圆环与直径的感应电动势相等，为等，为OxbabaIvxxIvbabaln2d200方向向左方向向左babaIvUUMeNNMln2040b
34、NaOIMev解法二：解法二：lBvMeNMeNd)(OxbabaIvxxIvlxIvbabaMeNln2d2)2cos(d2000方向向左方向向左babaIvUUMeNNMln20dl 41往年试题往年试题4用波长为用波长为500nm(1nm=10-9m)的单色光垂直照射到由的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上。在观察反射光的干涉现。在观察反射光的干涉现象中，距象中，距劈形膜棱边劈形膜棱边l=1.56cm的的A处是从棱边算起的第四条暗处是从棱边算起的第四条暗条纹中心。条纹中心。(1)求此空气劈形膜的劈尖角求此空气劈形膜的劈尖角；(2)改用改用6
35、00nm的单的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A处是明处是明条纹还是暗条纹？条纹还是暗条纹？(3)在第在第(2)问的情形从棱边到问的情形从棱边到A处的范围内共处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？有几条明纹？几条暗纹？解：解：(1)2/21 d232)132(22111AAddrad108.423arcsin51lldldAA ln1n1n0dAA),2,1,0(,2)12(1kk42(2)nm18002322212Ad ln1n1n0dAA2233nm600nm1800明纹明纹(3)2,1,05.22)12(nm18002kkk3条明
36、纹条明纹3条暗纹条暗纹3,2,13nm18002kkk43往年试题往年试题5一束具有两种波长一束具有两种波长 1和和 2的平行光垂直照射到一衍的平行光垂直照射到一衍射光栅上，测得波长射光栅上，测得波长 1的第三级主极大衍射角和的第三级主极大衍射角和 2的第四级主的第四级主极大衍射角均为极大衍射角均为30o。已知。已知 1=560nm(1nm=10-9m),试求：试求：(1)光栅常数光栅常数a+b；(2)波长波长 2解：解：(1)m103.36nm3360sin30nm5603sin)(6-11bakba(2)m104.40nm4404sin30nm3360sin)(7-222kba44往年试题
37、往年试题6用波长用波长 0=1的光子做康普顿实验。的光子做康普顿实验。(1)散射角散射角=90o的康普顿散射波长是多少？的康普顿散射波长是多少？(2)反冲电子获得的动能有多大？反冲电子获得的动能有多大？(普朗克常量普朗克常量h=6.6310-34J.s，电子静止质量，电子静止质量me=9.1110-31kg)解：解：(1)(2)o2A024.02sin2cmheo0A024.1J1066.4170hchcEk45往年试题往年试题7均匀磁场均匀磁场B的方向垂直于半径为的方向垂直于半径为r的圆形平面，今以的圆形平面，今以圆周为边线作一半球面圆周为边线作一半球面S,则通过则通过S面的磁通量大小为面的
38、磁通量大小为(A)(B)(C)0 (D)无法确定的量无法确定的量Br2 Br22 r BS解：解：由高斯定理由高斯定理0ddd圆平面SBSBSBS又又2ddrBBSSBSBS圆平面0dSB选选B46往年试题往年试题8一半径为一半径为R的单匝圆线圈，通以电流的单匝圆线圈，通以电流I，若将其弯成，若将其弯成匝数匝数N=2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以相同电流，则的平面圆线圈，导线长度不变，并通以相同电流，则线圈中心的磁感应强度和线圈的磁矩分别是原来的线圈中心的磁感应强度和线圈的磁矩分别是原来的(A)4倍和倍和1/8 (B)4倍和倍和1/2(C)2倍和倍和1/4 (D)2倍和倍和1/2 B 解：
39、解：rINB201002422/22BRIRIBRIRIB221001211RIISmNISm 2222212222mRIRIISm47(A)(B)(C)(D)B 往年试题往年试题9真空中一根无限长直细导线上通电流真空中一根无限长直细导线上通电流I，则距导线垂，则距导线垂直距离为直距离为a的空间某点处的磁能密度为的空间某点处的磁能密度为 200221aI200221aI20221Ia200221aI解：解：aIB20aIH22002212121aIHBHBwm2000222121aIBwm或或48(A)电动势只在电动势只在AB导线中产生导线中产生 (B)电动势只在电动势只在AB导线中产生导线中
40、产生(C)电动势只在电动势只在AB和和AB导线中都产生，且两者大小相等导线中都产生，且两者大小相等(D)AB导线中的电动势小于导线中的电动势小于AB导线中的电动势导线中的电动势.D 往年试题往年试题10圆柱形空间内有一磁感应强度为圆柱形空间内有一磁感应强度为B的均匀磁场，如的均匀磁场，如图所示，图所示，B的大小以速率的大小以速率dB/dt变化，在磁场中有变化，在磁场中有A、B两点，两点，其间可放直导线其间可放直导线AB和弯曲的导线和弯曲的导线AB，则，则 OBAB解：解：SLiStBlEdd0,iOBiOAOBEOAEOABSOABiABiStBStBdABiOABSOABiABiStBStB
41、扇形扇形扇形扇形d49往年试题往年试题11在双缝干涉实验中，光的波长为在双缝干涉实验中，光的波长为600nm（1nm=10-9 m），），双缝间距为双缝间距为2mm，双缝与屏的间距为，双缝与屏的间距为300cm，在屏上形，在屏上形成的干涉图样的明条纹间距为成的干涉图样的明条纹间距为解：解：dDkx条纹位置条纹位置m109002.010600349dDx条纹间距条纹间距(A)0.45mm (B)0.9mm(C)1.2mm (D)3.1mm B 50(A)/4 (B)/(4n)(C)/2 (D)/(2n)B 往年试题往年试题12一束波长为一束波长为 的单色光由空气垂直入射到折射率为的单色光由空气垂
42、直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为强，则薄膜最小的厚度为解：解：),3,2,1(,22kkndnd4min51(A)2(n-1)d (B)2nd(C)2(n-1)d+/2 (D)nd A 往年试题往年试题13在迈克尔孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为在迈克尔孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n，厚度为，厚度为d的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了解：解：dndnd)1(222dl1l252往年试题往年试题14在单缝夫琅禾费衍射实验中波
43、长为在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为 的单色光垂直的单色光垂直入射到单缝上入射到单缝上.在对应于衍射角为在对应于衍射角为30o的方向上，若单缝处波面的方向上，若单缝处波面可分成可分成3个半波带，则缝宽度个半波带，则缝宽度a等于等于(A)(B)1.5(C)2 (D)3 D 解：解：32330sinaa53往年试题往年试题15设用频率为设用频率为 1和和 2的两种单色光，先后照射同一种的两种单色光，先后照射同一种金属均能产生光电效应金属均能产生光电效应.已知金属的红限频率为已知金属的红限频率为 0，测得两次，测得两次照射时的遏止电压照射时的遏止电压|Ua2|=2|Ua1|，则这两种单色光的频率有如下
44、，则这两种单色光的频率有如下关系：关系：(A)2=1-0 (B)2=1+0(C)2=2 1-0 (D)2=1-2 0 C 011hUehaAmvhm221)(20102解：解：022hUeha54往年试题往年试题16一半径为一半径为r=10cm的细导线圆环，流过强度的细导线圆环，流过强度I=3A的的电流，那么细环中心的磁感应强度电流，那么细环中心的磁感应强度B=。真空中的磁导率真空中的磁导率 0=4 x 10-7T.m/A解：解：T10884.1T1061.02310425670rIB55往年试题往年试题17两个带电粒子，以相同的速度垂直磁感应线飞入匀两个带电粒子，以相同的速度垂直磁感应线飞入
45、匀强磁场，它们的质量之比是强磁场，它们的质量之比是1:4，电荷之比是，电荷之比是1:2，它们所受的，它们所受的磁场力之比是磁场力之比是 ，运动轨迹半径之比是，运动轨迹半径之比是 。解：解：BvqFvBqF11vBqF222:1:2121qqFFqBmvrrvmqvBF2Bqvmr111Bqvmr2222:1:122121qmqmrr56往年试题往年试题18用导线制成一半径为用导线制成一半径为r=10cm的闭合圆形线圈，其的闭合圆形线圈，其电阻电阻R=10，均匀磁场垂直于线圈平面，欲使电路中有一稳定，均匀磁场垂直于线圈平面，欲使电路中有一稳定的感应电流的感应电流i=0.01A，B的变化率应为的变
46、化率应为dB/dt=。解：解：SLiStBlEdd2ddddrtBStBiRrtBRii2ddT/s185.3101.01001.0dd22riRtB57往年试题往年试题19一自感线圈中，电流强度在一自感线圈中，电流强度在0.002s内均匀地由内均匀地由10A增加到增加到12A，此过程中线圈内自感电动势为，此过程中线圈内自感电动势为400V，则线圈的自，则线圈的自感系数感系数L为为 。解：解：H4.0002.01012400ddLLtILi58往年试题往年试题20如图所示，假设有两个同相的相干点光源如图所示，假设有两个同相的相干点光源S1和和S2，发出波长为发出波长为 的光。的光。A是它们连线
47、的中垂线上的一点。若在是它们连线的中垂线上的一点。若在S1与与A之间插入厚度为之间插入厚度为e、折射率为、折射率为n 的薄玻璃片，则两光源发出的的薄玻璃片，则两光源发出的光在点的位相差：光在点的位相差：=。若已知若已知 500 nm，n 1.5，A点恰为第四级明纹中心，则点恰为第四级明纹中心，则 e nm。（。（1nm=10-9m）S1S2 e nA解：解：enene)1(2)(22 enm3200nm15.140041nkekene59往年试题往年试题21两个偏振片叠放在一起，强度为两个偏振片叠放在一起，强度为I0的自然光垂直入的自然光垂直入射其上，若通过两个偏振片后的光强为射其上，若通过两
48、个偏振片后的光强为I0/8，则这两个偏振片，则这两个偏振片的偏振化方向间的夹角（取锐角）是的偏振化方向间的夹角（取锐角）是 ，若在这两片，若在这两片之间再插入一片偏振片，其偏振化方向与前后两片的偏振化方之间再插入一片偏振片，其偏振化方向与前后两片的偏振化方向的夹角（取锐角）相等，则通过三个偏振片后的透射光强度向的夹角（取锐角）相等，则通过三个偏振片后的透射光强度为为 。解：解：321cos8cos2020III3292cos22cos2cos2040220IIII60往年试题往年试题22一束自然光从空气投射到玻璃表面上（空气折射率一束自然光从空气投射到玻璃表面上（空气折射率为为1），当折射角为），当折射角为30o时，反射光是完全偏振光，则此玻璃板时，反射光是完全偏振光，则此玻璃板的折射率等于的折射率等于 。解：解：nnniiBB0tan3090732.1360tann61求圆心求圆心O点的点的B如图，如图，RIB40 OI IRRIB80 IO RRIRIB 2400 ORI OIR32)(RIRIB231600
