1、3.1 倒数的意义及求法 1.填空。 (1)乘积是( )的两个数互为倒数。 (2) 8 5 与( )互为倒数；7 与( )互为倒数。 (3) 7 3 的倒数是( )；04 的倒数是( )。 (4) 5 2 ( ) 25 3 ( ) 9 2 ( )( ) 5 18 ( )( )1 (5)最小合数的倒数是( )，( )的倒数是最小的质数。 (6) 3 1 与它的倒数的积是( )，和是( )。 2.判断。(对的画“” ，错的画“”) (1)1 的倒数是 1，0 的倒数是 0。 ( ) (2) 5 4 4 5 l，所以 5 4 是倒数， 4 5 也是倒数。 ( ) (3)真分数的倒数一定大于 1，假分
2、数的倒数一定小于 1。 ( ) (4)因为 012581，所以 0125 和 8 互为倒数。 ( ) 3.选择。(将正确答案的序号填在括号里) (1)下面互为倒数的一组是( )。 3 1 和 1 0.和 5 1 9 4 和 4 9 (2)既不是质数，又不是合数的整数的倒数是( )。 0 1 2 1 (3) 15 a 的倒数是 15 4 ，a 是( )。 1 4 15 (4)一个数的倒数比它本身小，那么这个数( )。 大于 1 小于 1 等于 1 4.互说倒数。 4 7 5 2 9 答案提示： 1(1)1 (2) 5 8 7 1 (3) 3 7 2 5 (4) 2 5 3 25 2 9 2 1
3、2(答案不唯) (5) 4 1 2 1 (6)1 3 1 3 2(1) (2) (3) (4) 3(1) (2) (3) (4) 4. 4 7 5 1 9 2 3.2 分数除以整数 1.填一填。 (1) 7 6 3，就是把( )个 7 1 平均分成 3 份，每份是 。 (2) 9 4 3，就是把 9 4 平均分成( )份，取 1 份，也就是求 9 4 的 ，结果是 。 2.计算。 7 3 3= 7 3 3= 9 5 10= 9 5 10= 6 5 -7= 6 5 7= 8 7 14= 8 7 14= 3.蜗牛 6 分爬行了 5 4 m。这只蜗牛平均每分爬行多少米? 4.把 9 8 m 长的彩带
4、平均分成 4 段，每段长多少米? 5.8 个鸭蛋共重 5 4 kg。平均一个鸭蛋重多少千克? 6.把一段长 8 5 m 的钢管锯成若干个相等的小段，一共锯了 4 次，平均每段钢管长多少米? 答案提示： 1.(1)6 7 2 (2)3 3 1 27 4 2. 7 1 7 9 ； 9 50 18 1 ； 42 5 6 35 ； 4 49 16 1 3. 5 4 6= 15 2 (m) 4. 9 8 4= 9 2 (m) 5. 5 4 8= 10 1 (kg) 6. 8 5 (4+1)= 8 1 (m) 3.3 练习八 1.计算。 7 6 6 16 15 5 35 33 22 9 7 14 11 1
5、4 21 9 4 10 2.解方程。 4 20 7 12 5 3 30 6 5 8 8 5 3.在里填“” 、 “”或“” 。 7 3 3 7 3 9 2 2 9 2 5 1 3 5 1 3 13 4 l 13 4 l 4.问题解决。 (1)一辆汽车行 10 千米耗汽油 6 5 升，平均每千米耗汽油多少升? (2)正方形的周长是 11 4 m，它的边长是多少米? (3)这份稿件有 20000 个字，我 4 时打了这份稿件的 5 1 。平均每时打多少个字? (4)一个修路队原来平均每天 8 时修路 5 18 千米，由于采用了机器操作，平均每天修路 5 52 千 米。 这个修路队原来平均每时修路多
6、少千米?采用机器操作后呢? 采用机器操作后 1 个月(30 天)修路多少千米? 5.在下面的里填上适当的数。 11 21 3 7 9 2 14 答案提示 ： 1. 7 1 16 3 70 3 18 1 33 2 45 2 2. 80 7 20 1 36 1 64 5 3. 4.(1) 12 1 升 (2) 11 1 m (3)1000 个 (4) 20 9 千米 10 13 千米 312 千米 5.11 7 9 3.4 整数除以分数、分数除以分数 1.填空。 (1)一辆货车 4 3 分行 600 米，那么 4 1 分行( )米，1 分行( )米。 (2)24 4 7 =24 =( ) （3）
7、2 1 10 3 = 2 1 =（） 2.计算。 18 10 9 32 9 4 30 6 5 3 4 9 8 7 1 6 7 21 8 7 2 8 1 8 9 4 8 3 3.把 60 千克花生米平均分装在若干个塑料袋里，如果每袋装 4 3 kg。可以装多少袋? 4.一块平行四边形的木板面积是 8 5 m： ，高是 5 1 m。它的底是多少米? 5.一张彩板可以折几个纸鹤?如果折花朵能折几朵? 10 3 2 每个用纸 50 1 m2 每朵用纸 40 1 m2 6.小英把一个数除以 4，看成了乘 4，结果她算出的答案是 9 8 ，正确的答案应该是多少? 答案提示： 1.（1）200 800 (2
8、) 4 7 42 (3) 3 10 3 5 2.20 72 36 2 3 6 1 3 4 64 1 6 1 3. 80 袋 4. 8 25 m 5.15 个 12 朵 6. 9 8 44= 18 1 3.5 分数连除、乘除混合运算 1.口算。 7 3 7 1 10 9 5 3 12 1 12 6 5 3 2 2.判断。(对的画“” ，错的画“”) (1)分数除法的意义与整数除法的意义相同。 ( ) (2) 9 5 5 与 5 6 5 的计算结果相同。 ( ) (3)一个数除以 4，相当于把这个数扩大到原来的 4 倍。 ( ) (4)一个数除以 4 3 ，商一定大于这个数。 ( ) 3.先计算，
9、再填一填。 5 4 5 8 7 7 8 6 2 1 7 4 4 1 3 2 9 4 3 1 2 3 在除法中，如果被除数不为 0，当除数大于 1 时，商就( )被除数；当除数小于 1 时，商 就( )被除数。 4解方程。 3 x 4 1 7 4 x 14 5 3 1 + x 2 3 x 9 5 7 3 5. 美洁洗涤用品店运进了 120kg 洗衣粉，每 5 3 kg 装一袋，一共可以装多少袋? 6.星期六，小明到青少年宫参加活动， 5 2 时走了 4 5 千米，照这样的速度，他 1 时能走多少千 米? 7.小明计算一道分数除法计算题时，把被除数与除数弄颠倒了，得到的商是 2 7 ，正确的商应
10、是多少? 答案提示： 1. 3 2 3 1 4 5 2. 3. 4 64 49 12 7 16 2 3 9 2 小于 大于 4. x 12 1 ，x 8 5 ；x 6 7 ，x 21 5 5. 120 5 3 =200(袋) 6. 4 5 5 2 = 8 25 (千米) 7. 1 2 7 = 7 2 3.6 练习九 1.计算。 21 10 2 7 5 27 10 9 3 2 12 7 14 13 12 12 5 3 1 5 4 4 3 5 12 1 14 5 21 4 25 16 2.在里填“” ， “”或“” 。 7 6 7 7 6 7 9 4 3 2 9 4 3 2 8 7 7 5 8 7
11、 7 5 8 1 5 2 4 1 5 1 3.有 5 4 升的葡萄汁，每 5 1 升装 1 小瓶，可以装多少瓶? 4.用 8 5 吨的玉米可以制成 20 7 吨淀粉。照这样计算，1 吨玉米可以制成多少吨淀粉? 5.张阿姨买一件原价 2480 元的冰箱，应付多少元? 节日大酬宾，商场内电器一律按原价的 10 9 销售。 6.食堂运来 5 4 吨煤，20 天烧完，平均每天烧多少吨煤? 7.一卷彩带长 36m。包装一个礼品盒需 5 3 m。如果这卷彩带已经用了一半。已经包装好多少 个这样的礼品盒? 8.如果 a 5 3 b 5 6 c 7 7 ，并且 a，b，c 都不为 0，试比较 a、b、c 的大
12、小。(将 a、b、 c 按从大到小的顺序排列起来) 答案提示： 1. 3 1 45 26 1 1 45 5 6 2. 3. 4 瓶、 4. 25 14 吨 5.2232 元 6. 25 1 吨 7.30 个 8.bca 3.7 问题解决（1） 1.根据给出的信息，填写等量关系。 (1)小华的体重是爸爸体重的 7 4 。( )的体重 7 4 ( )的体重 (2)男生人数占全班总人数的 8 5 。( ) 8 5 ( ) (3)已读的页数占这本书的 4 3 。( ) 4 3 ( ) 2.解方程。 5 4 x8 7 6 x12 13 11 x550 20 13 x78 3.一个果园有苹果树 637 棵
13、，占果树总数的 20 13 。果园共有多少棵果树? 4.天安门广场是世界上最大的广场，它的宽是 500m，是长的 44 25 。它的长是多少米? 5.(1)手工小组的同学们做了 60 朵红花，是黄花朵数的 3 2 。黄花做了多少朵? (2)手工小组的同学做了 90 朵黄花，红花朵数是黄花的 3 2 。红花做了多少朵? 6.一捆电缆线，已经用去了 40m，占这捆电缆线的 16 5 。这捆电缆线长多少米? 7.修一条公路，已修了全长的 5 2 ，离中点还有 7 千米。这条公路全长为多少千米? 答案提示： 1.(1)爸爸 小华 (2)全班总人数 男生人数 (3)这本书的页数 已读的页数 2. x10
14、 x14 x650 x120 3.980 棵 4.880m 5.(1)90 朵 (2)60 朵 6.128m 7.70 千米 3.8 问题解决（2） 1.计算。 10 9 5 15 14 10 7 14 9 6 5 16 15 25 24 5 4 3 2 2.回收的废纸可以加工出相当于废纸原重的 5 4 的再生纸。 张阿姨办公室整理出 30kg 的废纸， 可以加工成多少千克的再生纸? 3.野骆驼是珍贵的野生动物，目前我国境内罗布泊地区的野骆驼大约有 500 峰，占全球野骆 驼总数的 9 5 ，全球的野骆驼大约有多少峰? 4.某县今年小麦的总产量是 44 万吨， 是去年产量的 10 11 。 去
15、年全县小麦的总产量是多少万吨? 5.六(3)班参加全校运动会，女生有 12 人参赛，相当于参赛男生的 3 2 ，从比赛结果得知，获 奖人数占参赛人数的 5 1 ，有多少人获奖? 答案提示： 1.18 3 4 7 4 5 4 2. 30 5 4 =24(kg) 3.900 峰 4.40 万吨 5.(12 3 2 十 12) 5 1 =6(人) 3.9 练习十 1.填空。 （ ） =1 0.25（ ）=1 （ ） =1 8 5 的倒数是（ ） ，1.25 和（ ）互为倒数 ， 和（ ）互为倒数。 在里填上“” 、 “”或“” 。 甲数的 9 2 与乙数的 4 3 相等，甲数是 54，乙数是（ ）
16、用 15 7 千克菜籽可榨油 4 1 千克，1 千克菜籽可榨油（ ）千克，榨 1 千克油 需菜籽（ ）千克。 版权所有 2.看图列式计算。 3.食堂运来 800 千克大米，已经吃了 4 3 ，吃了多少千克? 4.食堂运来一批大米 ， 已经吃去 600 千克， 正好吃去 4 3 ， 这批大米有多少千克？ 答案提示 ： 1.7/3，4，2/3； 5/8，4/5，5/11； ， 9； 15/28，78/15 2.4804/9=1080(人） 45 5/4=36(只） 3.800 4 3 =600(千克） 答：吃了 600 千克。 4.600 4 3 =800（千克） 答：这批大米有 800 千克。
17、3.10 稍复杂的分数问题（1） 1.解方程。 8 5 x9 6 5 9 4 x=39 13 2 2.一杯 100 毫升的鲜牛奶大约含有 10 1 克的钙，占一个成年人一天所需钙的 16 3 。一个成年人 一天大约需要多少钙？ 3.一列火车 5 3 时行了 72 千米，照这样计算，从甲地开往乙地用 2 21 时，甲乙两地间的铁路长 多少千米? 4.小强 20 1 时跑了 5 4 米。 (1)小强每时跑多少千米? (2)小强跑 1 千米需要多少时? 5.学校合唱小组有 80 人，绘画小组的人数是合唱小组的 5 4 ，又是舞蹈小组的 2 1 ，舞蹈小组 有多少人? 6.一台小收录机售价 200 元
18、，一台随身听售价是小收录机的 2 1 ，又是一台电视机的 25 1 ，一 台电视机售价多少元? 7.一个长方体的体积是 10 3 m3，长是 5 4 m，宽是 4 3 m，高是多少米? 8.体育用品商店购回 24 个篮球，正好是购回足球个数的 4/5，卖出一部分篮球后，篮球的个 数相当于足球的 3 2 ，卖出篮球多少个? 答案提示： 1. x12 x 2 27 2. 15 8 克 3.72 5 3 2 21 =1260(千米) 4. (1) 5 4 20 1 16(千米) (2) 20 1 5 4 16 1 (时) 5.128 人 6.2500 元 7. 10 3 5 4 4 3 2 1 (m
19、) 8.2424 5 4 3 2 =4(个) 3.11 稍复杂的分数问题（2） 1.计算。 20 3 5 1 3 2 4 3 8 7 14 15 18 5 12 8 3 25 8 14 5 21 4 2.学校食堂运回面粉 120kg，比运回的大米的 5 2 多 40kg。学校食堂运回大米多少千克? 3.博物馆今天下午接待游客 250 人。比上午接待游客人数的 8 3 少 80 人。上午接待游客多少 人? 4.学校种月季和玫瑰两种观赏植物，玫瑰种了 170 株，比月季的 7 3 多 20 株，月季种了多少 株? 5.人体中蕴含着许许多多的奥秘，例如：头长约占身高的 8 1 ，臂长约占身高的 5
20、2 ，下身长约 占身高的 5 3 (1)身高 160cm 的人，他的头长约多少厘米? (2)身高多少厘米的人，他的下身长约 108cm? 答案提示 ： 1. 2 1 5 4 4 5 5 3 2.200 千克 3.880 人 4.350 株 5.(1)160 8 1 =20(cm) (2)180（cm） 3.12 练习十一 1.填空。 甲数是乙数的 ，这里的单位“1 ”是（ ） 。 一季度产值是二季度的 ，这里的单位“1 ”是（ ） 。 已完成的生产任务是余下任务的 倍，单位“1”是（ ） 。 甲数的 是乙数，这里的单位“1 ”是（ ） 。 2.植树节那天，四年级植树 180 棵，是五年级植树的
21、 ，五年级植树占六年级 的 ，六年级植树多少棵？ 3.一只燕子 小时飞行了 千米，用同样的速度从甲地飞到乙地用了 小时，甲乙两地相距多少千米？ 4.（1）果园里荔枝树 80 棵，龙眼树的棵数是荔枝树的 倍，果园里有龙 眼树多少棵？ （2）根据上题的结果，把下面的题的条件补充完整，再解答。 果园里有荔枝树 80 棵， 。荔枝树的棵数 是龙眼树的几分之几？ ，荔枝树的棵数是龙眼树的 。果园里有荔 枝树多少棵？ ，荔枝树的棵数是龙眼树的 ，果园里有 龙眼树多少棵？ 答案提示： 1. 乙数； 二季度产值 ； 余下的任务； 甲数。 2.1803/52/3=450（棵） 答：六年级植树 450 棵。 3.
22、217/27/65/3=155(千米） 答：甲乙两地相距 155 千米。 4.（1）8013/5=208(棵） 答：果园里有龙眼树 208 棵。 （2）龙眼树 208 棵，80209=5/13 答：荔枝树棵数是龙眼树的 5/13。 、果园有龙眼树 208 棵。 2085/13=80（棵） 答：荔枝树有 80 棵。 荔枝树有 80 棵， 805/13=208（棵） 答：龙眼树有 208 棵。 3.13 探索规律 1.按规律在括号里填适当的数，并说一说理由。 2 1 ， 3 1 ， 6 1 ， 18 1 ，( )，( )。 5 4 ， 5 2 ， 5 1 ， 10 1 ，( )，( )。 1， 2
23、 1 ， 2 3 ，2，( )，( )。 2 1 ， 4 3 ， 8 9 ， 16 27 ，( )，( )。 2.观察下面的算式找规律，再填一填。 8 4 8 6 1 5 6 3 5 2 3 2 4 6 1 5 4 2 5 2 3 1 2 6 1 15 8 5 2 6 1 口口 45 16 口口 口口口 口口口 填填，你发现了什么? 答案提示 ： 1.(1) 108 1 1944 1 20 1 40 1 2 7 2 11 32 81 64 243 2(1) 6 1 12 1 2 1 6 1 (2) 9 8 5 2 1 3 5 32 27 16 5 2 3.14 练习十二 1.找规律，在下面括号
24、里填上适当的数。 2.观察下面的算式找规律，再填一填。 3.有一袋米，第一周吃了 5 2 ，第二周吃了 12 千克，还剩 6 千克。这袋米原有多 少千克？第一周吃了多少千克？ 答案提示： 1. (1)9/2，81/2；（2）1/16，1/256；（3）13/36，16/49； 2.左：1/182/9=1/4，1/542/27=1/4； 右：4，25/4 5=25/4 - 5, 36/56 = 36/5 - 6 3.(12+6)（1 - 2/5）=30（千克） 答：这袋米原有 30 千克。 3.15 整理与复习 1.判断。(对的画“” ，错的画“”) (1)两个分数相除，商一定大于被除数。 (
25、) (2)7 的倒数是 7 1 ，0.8 的倒数是 4 5 。 ( ) (3)如果 a 不等于 0，那么 5 1 a 5 a 。 ( ) (4)“科技书本数的 3 2 等于文艺书的本数”等量关系是：文艺书的本数 3 2 科技书的本 数。 ( ) 2.算一算。 3 2 8 12 7 6 7 2 21 8 6 5 3 2 15 14 7 3 27 10 18 5 3.一个足球的表面是由黑色五边形和白色六边形皮围成。其中黑色五边形皮有 12 块，占两 种颜色的皮的总数的 8 3 。两种颜色的皮共有多少块? 4.(1)水果超市运进水果 260kg，运进的苹果占 13 6 。运进的苹果有多少千克? (2
26、)水果超市运进苹果 120kg，占运进水果质量的 13 6 。运进水果有多少千克? 5.阳光大课间活动，六(1)班踢毽子的有 12 人，打乒乓球的人数是踢毽子的 6 5 ，又是跳绳的 5 2 。跳绳的有多少人? 6林林的妈妈买梨用去多少钱?(方法提示：先求买梨多少千克) 答案提示： 1. (1) (2) (3) (4) 2. 12 1 14 4 3 4 5 5 2 3 4 3.32 块 4.(1)120 千克 (2)260 千克 5.25(人) 6.2 5 1 4 1 615(元) 3.16 练习十三 1.填空。 (1)( )的倒数是 9 1 ，0.05 的倒数是( )。(2) a b ( )
27、 a b ( )1(a、b 均不为 o) （3） 9 8 的 4 3 是( )；( )的 4 3 是 9 8 。(4)15km 的 5 3 等于( )km 的 6 1 。 (5)一根绳子用去 5 2 ，还剩下 。 (6)在里填“” 、 “ 或“” 。 15 4 6 15 4 6 1 8 5 5 8 5 4 3 9 1 4 3 9 1 2 1 3 2 2 1 (7)李飞骑自行车 4 1 时行驶了 8 7 千米， 他平均每时行驶( )千米； 他行驶 l 千米需要 （ ） 时。 (8)甲数的 5 1 与乙数的 6 1 相等，如果甲数是 120，乙数是( )。 2.判断。(对的画“” ，错的画“”)
28、(1)把 5 4 平均分成 3 份，每份就是 5 4 的 3 1 。 ( ) (2)假分数的倒数一定小于它本身。 ( ) (3)如果 a 4 1 b 5 1 ，a、b 均不为零，则 ab。 ( ) (4)“舞蹈小组人数是绘画小组的 5 3 ，绘画小组人数是书法小组的 5 3 ” ，这两个“ 5 3 ”表示 的意义相同。 ( ) 3.选择。(将正确答案的序号填在括号里) (1)下面的算式中计算结果最大的是( )。 8 3 6 6 8 3 6 8 3 (2)5 除以它的倒数，商是( )。 5 5 1 25 (3)下面各组数中互为倒数的是( )。 2 和 0.5 9 1 和 9 8 5 4 和 3
29、1 (4)一箱苹果重盂吨，吨苹果可以装多少箱?下列式子正确的是( )。 10 1 5 4 10 1 5 4 5 4 10 1 4.开动脑筋，灵活计算。 (1)看谁算得对。 7 3 8 7 9 5 + 9 7 54 18 1 4 3 5 3 4 3 9 2 1 6 5 l 2 5 2 5 9 3 2 3 2 (2)计算下面各题。 13 11 39 22 9 8 45 32 6 5 8 5 12 14 3 28 15 10 8 5 6 5 8 3 6 5 10 3 4 5 (3)解方程。 6 5 x 9 5 x 5 4 16 3 x 3 1 6 5 5 2 x 8 7 5.问题解决。 (1)每天吃
30、少量的苹果能预防各种疾病，每 200g 苹果肉中含蛋白质约 5 2 g，占一个 10 岁儿童 一天所需蛋白质的 100 1 。一个 10 岁儿童一天大约需要多少克蛋白质? (2)一个工厂有男职工 165 人，占职工总数的 5 3 ，这个工厂共有职工多少人? (3)六年级有 45 人参加了“环保小卫士”活动，占六年级学生人数的吉，六年级学生人数占 全校的 25 7 。全校共有学生多少人? (4)一列高速列车的时速是 350 千米，比一架直升机的 7 5 少 130km，一架直升机的时速是多 少千米? (5)小燕每分踢毽子 81 个，小丽每分踢毽子的个数是小燕的 3 2 ，又是小红每分踢毽子个数的
31、 5 3 。小红每分踢毽子多少个? (6)小海的体重是 40kg。小军的体重是小海 8 7 ，但比小林体重的 6 5 少 10kg。小林的体重是多 少千克? 答案提示： 1.(1)9 2 (2) b a ； a b (3) 3 2 27 23 (4)54 (5) 5 3 (6) (7) 2 7 7 2 (8)144 2(1) (2) (3) (4) 3(1) (2) (3) (4) 4(1) 49 24 3 4 3 4 5 12 1 5 3 25 4 9 (2) 2 3 4 5 9 1 4 128 25 5 1 (3) x 3 2 x 20 3 x 6 7 x 40 19 5.(1)40 克 (2)275 人 (3)750 人 (4)672 千米 (5)90 个 （6）54 千克
