1、试卷第 1 页，共 6 页 北京市西城区德胜中学北京市西城区德胜中学 20222022-20232023 学年七年级上学期期中数学年七年级上学期期中数学试卷学试卷 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 15 的绝对值是（）A5 B5 C15 D15 2 据新华社报道，截止2022年10月 2 日，中国移动在全国已累计开通 5G 基站超110万个，占全国 5G 基站比例超过50%其中110万个用科学记数法可表示为（）A511 10个 B70.11 10个 C61.1 10个 D4110 10个 3北京市某周的最高平均气温是6，最低平均气温是2，那么这周北京市最高平均气温与最低平
2、均气温的温差为（）A8 B6 C4 D2 4下列各式中正确的是（）A2222 B3333 C2222 D3333 5下列式子中去括号错误的是（）A5252xxyxxy B2323aabaab C3636xx D2222xyxy 6下列变形中，正确的是（）A若ab，则11ab B若10ab ，则1ab C若ab，则abxx D若33ab，则ab 7若方程114x 的解是关于 x的方程 4x4m3 的解，则 m 的值为（）A4 B2 C2 D0 8 九章算术是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四 问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，
3、每人出 8 钱，多出 3 钱；每人出 7 钱，还差 4 钱问：人数、物价各是多少？若设物价是 x钱，根据题意列一元一次方程，正确的是（）试卷第 2 页，共 6 页 A3487xx B3487xx C4387xx D4387xx 9点 M，N，P和原点 O在数轴上的位置如图所示，点 M，N，P对应的有理数为 a，b，c（对应顺序暂不确定）如果0ab，0ab，acbc，那么表示数 b 的点为（）A点 M B点 N C点 P D点 O 10如图所示，第 1 个图中将正方形取上下对边中点连线后，再取右侧长方形的长边中点连线；第 2 个图中，将第一个图中的右下方正方形继续按第一个图的方式进行操作，按此规
4、律操作下去，则第n（n为正整数）个图形中正方形的个数是（）A41n B22n C32n D21n 二、填空题二、填空题 11在有理数3，13，0，1.2，5 中，分数有 _，非负整数有 _ 12比较大小：12_13（用“或或”填空）13请写出一个只含有字母 a，b，且系数为1，次数为 5 的单项式_ 14若单项式232ma b与213na b为同类项，则 mn_ 15已知|x|=5，y2=1，且xy0，则 xy=_ 16按照下面给定的计算程序，当9x 时，输出的结果是 _；使代数式25x的值不大于 20 的最大整数 x是_ 试卷第 3 页，共 6 页 17已知一个长为6a，宽为2b的长方形如图
5、 1 所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图 2 的方式拼接，则阴影部分正方形的周长是 _（用含 a，b的代数式表示）18点 A、B、C为数轴上三点，如果点 C在 A、B之间，且点 C到 A 的距离是点 C 到 B的距离 3 倍，那么我们就称点 C是AB、的奇点 例如，如图 1，点 A表示的数为3，点 B 表示的数为 1，表示 0 的点 C到点 A 的距离是 3，到点 B 的距离是 1，那么点 C是AB、的奇点：又如，表示2的点 D到点 A的距离是 1，到点 B 的距离是 3，那么点D就不是AB、的奇点，但点 D是BA、的奇点如图 2，M、N为数轴上两点，点 M所表示的数为3，点 N所
6、表示的数为 5那么，MN、的奇点表示的数是 _；NM、的奇点表示的数是 _ 三、解答题三、解答题 19计算：(1)7|6|3（-）；(2)1316428 ；(3)15218263；(4)32323243 20先化简，再求值：222242xxxy，其中=1x，12y 21解方程：(1)5232xx(2)3 531132xx 试卷第 4 页，共 6 页 22已知：设22353AaabBaab，求当 a、b互为倒数时，3AB的值 23下面是小贝同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务 2132132xx 解：2 213 326xx 第步 42 966xx 第步 49662xx 第步 510 x 第
7、步 2x 第步 任务一：填空：（1）以上解题过程中，第步是依据 进行变形的；第步是依据（运算律）进行变形的；（2）第 步开始出现错误 任务二：请直接写出该方程的正确解：24先阅读下面例题的解题过程，再解答后面的问题 例题：已知代数式29647yy，求2237yy的值 解：由29647yy，得26479yy，即2642yy，因此2231yy，所以22378yy 问题：已知代数式215320 xx 的值是2，求2863xx的值 25 一般情况下式子2424abab不成立，但有些数可以使得它成立，例如：0ab=我们称使得2424abab成立的一对数 a，b为“相伴数对”，记为,a b(1)若,3a
8、是“相伴数对”，则 a的值为 ；(2)写出一个“相伴数对”,a b，其中0b 且3b ；(3)若,m n是“相伴数对”，求代数式21553 312022mnmn的值 26我们知道，a是在数轴上表示数 a 的点到原点的距离进一步地，若点 A、B在数轴上分别表示有理数 a、b，那么 A、B 两点之间的距离就可以表示为ab 反过来，ab试卷第 5 页，共 6 页 也就表示 A、B两点之间的距离下面，我们将利用这两种语言的互化，再辅助以图形语言解决问题 例，若52x，求 x的值 解：52x，即(5)2x 文宇语言：x的值为数轴上到表示5的点的距离等于 2 的点表示的数 图形语言：答案：x 的值为7或3
9、 通过以上学习，完成以下问题：(1)若23xx，求 x的值；解：文字语言：x 的值为数轴上到表示2的点的距离等于到表示 3 的点的距离相等的点表示的数 请补全图形语言：答案：(2)若239xx，则 x的值为 (3)代数式23xx的最小值为 ，此时 x的取值范围是 (4)2132022xxxx的最小值为 27如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”图中点A表示8，点B表示 8，点C表示 14，我们称点A和点C在“折线数轴”上相距 22 个长度单位动点PQ、同时出发，点P从点A出发，以 2 单位秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；动点Q从点C出发，以 1 单位/秒的速度沿着“折线数轴”的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速设运动的时间为t秒，问：(1)动点P从点A运动至C点需要多少时间？试卷第 6 页，共 6 页(2)当PQ、两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少？(3)当PO、两点在“折线数轴”上相距的长度与QB、两点在“折线数轴”上相距的长度相等时，t的值为 （直接写出结果）
