1、试卷第 1 页，共 7 页 河南省平顶山市汝州市有道实验学校河南省平顶山市汝州市有道实验学校 20222022-20232023 学年九年级学年九年级下学期下学期 3 3 月月考数学试题月月考数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列各数中，是无理数的是（）A1 B0 C0 D3 2俄罗斯和乌克兰的战争从去年 2 月 24 日开始到现在还在持续，战争持续的主要原因是：以美国为首的北约在不断拱火，据不完全统计仅美国就先后向乌克兰提供军火价值275.8 亿美元，275.8 亿用科学记数法如何表示（）A82.758 10 B92.758 10 C102.758 10 D
2、112 758 10.3用5个大小相同的小正方体黏合成如图所示的几何体，将几何体向右翻滚90，与原几何体相比较，三视图没有发生改变的是（）A左视图 B主视图 C俯视图 D主视图和左视图 4下列运算中正确的是（）A336aaa B248aaa C326aa D2332aa 5小光准备从 A地去往 B地，打开导航、显示两地距离为 37.7km，但导航提供的三条可选路线长却分别为 45km，50km，51km（如图）能解释这一现象的数学知识是（）A两点之间，线段最短 B垂线段最短 C三角形两边之和大于第三边 D两点确定一条直线 试卷第 2 页，共 7 页 6 已知关于x的一元二次方程x2+bx10，
3、则下列关于该方程根的判断，正确的是（）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D实数根的个数与实数 b的取值有关 7将分别标有“精”“准”“扶”“贫”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其它差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，放回后；再随机摸出一球，两次摸的球上的汉字组成词语“扶贫”的概率是（）A14 B16 C18 D116 8如图，在面积为 16 的菱形 ABCD 中，进行下面的作图（1）分别以 C，D 为圆心，大于12CD长为半径作弧，两弧分别交于点 E，F；（2）作直线 EF，且直线 EF与边 CD交于点 M；（3）连接 BM则 BCM的面积
4、是（）A12 B8 C4 D2 9如图，正方形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，2OB 将正方形ABCD绕点 O顺时针旋转，每秒旋转60，同时点 P 从AB的中点处出发，在正方形的边上顺时针移动，每秒移动 2 个单位，则第 2022 秒时，点 P的坐标为（）A22,22 B22,22 C222,2 D22,22 10如图，点 A，B 是Oe上两定点，圆上一动点 P 从圆上一定点 B 出发，沿逆时针方向匀速运动到点 A，运动时间是 sx，线段AP的长度是cmy图是 y 随 x 变化的关系图象，则图中 m 的值是（）试卷第 3 页，共 7 页 A92 B4 2 C143 D5 二、填空题二、填空题
5、11如果代数式1xx有意义，那么 x 的取值范围是 12已知关于 x 的不等式组3020 xmnx的解集是1x3，则（m+n）2022 13某公司计划新招收一名职员，从学历和经验两方面综合考虑，现有甲、乙两名竞争者进入了最后的决胜阶段，甲学历得 7，经验得 8乙学历得 9，经验得 6如果学历和经验两项按 2:1 的比例确定每人的最后得分，那么 将被录用（填甲或乙）14如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为 1，点 A，B，C 均在小正方形的顶点上，且点 D在AB上，30BCD，则AD的长为 15 如图，在ABCV中，90ACB，2AC，4BC，E为边AB的中点，点D是BC边上的动点，把ACD
6、V沿AD翻折，点C落在C处，若AC EV是直角三角形，则CD的长为 试卷第 4 页，共 7 页 三、解答题三、解答题 16（1）计算：1011tan60542（2）先化简，再求值：21111xxx，其中3 1x 17随着十九届六中全会的召开，中学生对时事新闻的关注度高涨某校组织全校学生开展“时事新闻大比拼”比赛，并随机抽取九年级的 25 名学生的成绩（满分为 100 分）进行分析收集数据：25 名学生的成绩（满分为 100 分）统计如下（单位：分）：90，74，88，65，98，75，81，44，85，70，55，80，95，88，72，87，60，56，76，66，78，72，82，63，1
7、00 整理数据：成绩 x（分）90 x100 75x90 60 x75 x60 人数 10 8 分析数据：平均数 中位数 方差 76 190.88(1)将表格中的数据补充完整；(2)“75x90”这组数据的众数是 分；(3)若全校九年级有800名学生，请估计全校九年级有多少名学生成绩达到90分及以上？(4)若八年级成绩的平均数为 76 分，中位数为 80 分，方差为 102.5，你认为哪个年级的成绩较好？请你做出评价（至少从两个方面说明）18 如图，反比例函数1kyx的图象与正比例函数2yk x的图象交于,1A a、B两点 点3,M aa在反比例函数图象上，连接OM，BM交y轴于点N 试卷第
8、5 页，共 7 页(1)求反比例函数的解析式(2)求BOMV的面积 19为进一步加强疫情防控工作，避免在测温过程中出现人员聚集现象，洛阳市某学校决定安装红外线体温检测仪，该设备通过探测人体红外辐射能量对进入测温区域的人员进行快速测温（如图 1），其红外线探测点 O 可以在垂直于地面的支杆 OP 上下调节（如图 2）已知探测最大角（OBC）为 60，探测最小角（OAC）为 26.6 若该设备的安装高度 OC为 1.80 米请你帮助学校确定该校测温区域的宽度 AB（结果精确到 0.1 米，参考数据：sin26.60.45 cos26.60.89，tan26.60.50，3 1.73）20微量元素是
9、人体内重要的物质，经研究发现，孩子缺锌会导致厌食，影响其身体的生长发育某公司决定利用甲、乙两种含锌食材为孩子们加工一种精美小食品，该食品的营养成分与配料表如下：营养成分 每千克含锌 14 毫克 配料表 原料 每千克含锌量 甲食材 20 毫克 乙食材 5 毫克 已知甲食材的进价为 10 元/千克，乙食材的进价为 5 元/千克，该公司每天用 4000 元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完（不计损耗）试卷第 6 页，共 7 页(1)该公司每天购进甲、乙两种食材各多少千克?(2)公司决定对该小食品采用A、B两种包装，A包装：每包重 1 千克，单价 15 元；B包装：每包重 0.25 千克，单价 4 元已
10、知公司每天其他费用为 1000 元，且生产的食品当天全部卖出若A包装的数量不低于B包装的数量，则A包装为多少包时，每天所获总利润最大?最大利润为多少元?21在阿基米德全集中的引理集中记录了古希腊数学家阿基米德提出的有关圆的一个引理如图，已知AB，点 P是弦 AB 上一点，请你根据以下步骤完成这个引理的作图过程 (1)请按要求尺规作图：作线段 AP 的垂直平分线 CD，交AB于点 C，交 AP于点 D，连接 AC，CP；以点 C 为圆心，CA 长为半径作弧，交AB于点 E（E，A 两点不重合），连接 CE，BE，BC(2)猜想线段 BP，BE的数量关系，并证明 22如图，在平面直角坐标系中，直线
11、122yx与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，抛物线212yxbxc 经过AB两点，与 x 轴的另一个交点为 C (1)求抛物线的解析式(2)D为直线AB上方抛物线上一动点 连接DO交AB于点 E，若:3:4DE OE，求点 D 的坐标；是否存在点 D，使得DBA的度数恰好是BAC的 2 倍？如果存在，请求出点 D 的坐标；如果不存在，请说明理由 23 在 RtABC 中，BAC90，ABAC，动点 D 在直线 BC 上（不与点 B，C重合），连接 AD，把 AD绕点 A逆时针旋转 90 得到 AE，连接 DE，F，G分别是 DE，CD 的中试卷第 7 页，共 7 页 点，连接 FG 【特例感知】（1）如图 1，当点 D 是 BC的中点时，FG与 BD的数量关系是 ，FG与直线 BC的位置关系是 ；【猜想论证】（2）当点 D在线段 BC上且不是 BC 的中点时，（1）中的结论是否仍然成立？请在图 2 中补全图形；若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由【拓展应用】（3）若 ABAC=2，其他条件不变，连接 BF、CF当ACF 是等边三角形时，请直接写出BDF 的面积
