1、 第第 71 节节 验证动量守恒定律验证动量守恒定律 1.2011 年理综北京卷年理综北京卷 21 （2） 如图 2，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动 量关系。 试验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是， 可以通过仅测量 （填选项前的序号） ，间接地解决这个问题。 A小球开始释放高度h B小球抛出点距地面得高度H C小球做平抛运动的射程 图 2 中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球 m1多次从斜轨上 S 位置静 止释放，找到其平均落地点的位置 P，测量平抛射程 OP。然后，把被碰小球 m2静置于轨道的水平部分， 再将入
2、射球 m1从斜轨上 S 位置静止释放，与小球 m2相碰，并多次重复。 接下来要完成的必要步骤是 。 （填选项前的符号） A用天平测量两个小球的质量 m1、m2 B测量小球 m1开始释放高度 h C测量抛出点距地面的高度 H D分别找到 m1、m2相碰后平均落地点的位置 M、N E测量平抛射程 OM、ON 若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为_（用中测量的量表示） ；若碰 撞是弹性碰撞。那么还应满足的表达式为（用中测量的量表示） 。 经测定，m1=45.0g，m2=7.5g，小球落地点的平均位置距 O 点的距离如图 3 所示。碰撞前、后 m1的 动量分别为 p1与 p1，则 p1p1= 1
3、1；若碰撞结束时 m2的动量为 p2,则 p1p2=11_。 实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值为_。 21 1 pp p 有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其它条件不变，可以使被撞小球做平抛运动的射程 增大。请你用中已知的数据，分析和计算出被撞小球m2平抛运动射程ON的最大值为_cm。 答：（1）S； T；0刻线； ADC （2）C； ADE或DEA或DAE ； OPmONmOMm 121 2 1 2 2 2 1 OPmONmOMm 14；2.9；11.01； 76.8 【解析】由于本实验的碰撞是在同一高度，在空中运动时间相同，因而根据小球做平抛运动的射 程就可知道碰撞后速度的
4、大小之比，所以选C。 本实验必须用天平测量两个小球的质量ml、m2，分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N 和测量平抛射程OM，ON，故选ADE。 OMPN h H m1 m2 图 2 OMPN 35.20cm 44.80cm 55.68cm 图 3 由于，且v1、v2、v所以m1OMm2OMm1OP。若碰撞是 221111 vmvmvm OM t ON t OP t 弹性碰撞，动能守恒 ，所以成立. 2 22 2 11 2 11 2 1 2 1 2 1 vmvmvm 2 1 2 2 2 1 OPmONmOMm 由于， 11 14 2035 8044 1 1 . . OM OP p p
5、 9 . 2 11 68.555 . 7 20.35 0 . 45 2 1 2 1 ONm OMm p p 01. 1 68.555 . 720.3545 80.44 0 . 45 21 1 21 1 ONmOMm OPm pp p 所以答案为14；2.9；11.01。 发生弹性碰撞时，被碰小球获得的速度最大，被碰小球 m2平抛运动射程 ON 的有最大值。根据 动量守恒和动能守恒， ， 221111 vmvmvm ， 2 22 2 11 2 11 2 1 2 1 2 1 vmvmvm 联立解得， 1 21 1 2 2 v mm m v 因此，最大射程为 cm80.76cm80.44 5 . 745 452
