1、 第第 31 节节 波的图像波的图像 1. 2014 年物理上海卷年物理上海卷 14.一列横波沿水平放置的弹性绳向右传播，绳上两质点 A、B 的平衡位置相距 3/4 波长，B 位于 A 右方。t 时刻 A 位于平衡位置上方且向上运动，再经过 1/4 周期，B 位于平衡位置 （ ） A上方且向上运动 B上方且向下运动 C下方且向上运动 D下方且向下运动 【答案】D 【解析】B 在 A 的右端，根据波的传播方向可知，B 的振动落后 A 四分之三个周期，从 t 时刻后再 经过四分之一周期，A 到达最高点的下方，此时 B 位于平衡位置的下方且向下运动，D 项正确。 2. 2014 年理综天津卷年理综天
2、津卷 5平衡位置处于坐标原点的波源 S 在 y 轴上振动，产生频率为 50Hz 的简谐横波向 x 正、负两个方 向传播，波速均为 100m/s平衡位置在 x 轴上的 P、Q 两个质点随波源振动着，P、Q 的 x 轴坐标分别 为3.5m3m pQ xx 、当 S 位移为负且向 -y 方向运动时，P、Q 两质点的 （ ） A位移方向相同、速度方向相反 B位移方向相同、速度方向相同 C位移方向相反、速度方向相反 D位移方向相反、速度方向相同 【答案】D 【解析】由频率 50Hz，波速 100m/s 可知波长为 2m。根据 P、Q 点坐标，P 点与 S 相差 7/4 个周期， Q 点与 S 相差 3/
3、2 个周期。当 S 位移为负且向-y 方向运动时，P 点位移为负且向 y 方向运动，Q 点位移 为正且向 y 方向运动。故选 D。 3.2012 年理综天津卷年理综天津卷 7. 沿 x 轴正向传播的一列简谐横波在 t=0 时刻的波形如图所示，M 为介质中的一个质点，该波的传 播速度为 40m/s，则 t=（1/40）s 时 A. 质点 M 对平衡位置的位移一定为负值 B. 质点 M 的速度方向与对平衡位置的位移方向相同 C. 质点 M 的加速度方向与速度方向一定相同 D. 质点 M 的加速度与对平衡位置的位移方向相反 解析：由波的图像知波长是 4m，所以波源的振动周期是 10 1 40 4 v
4、 T s，则 4 T t ；波是沿 x 轴正方向传播，可判断质点 M 在 0 时刻沿 y 轴正方向振动，t 时刻在 x 轴上方向下运动，位移为正，速度为负，加速度为负，A B 错误，C D 正确。答案 C D。 4.2017 年浙江选考卷年浙江选考卷 15.一列向右传播的简谐横波，当波传到 x=2.0m 处的 P 点时开始计时，该时刻 0 t/s y/cm 2 1 3 4 2 -2 M 0 5.0 x/m 4.0 3.0 2.0 1.0 5.0 -5.0 y/cm P Q 波形如图所示，t=0.9s 时，观察到质点 P 第三次到达波峰位置，下列说法正确的是 A.波速为 0.5m/s B.经 1
5、.4s 质点 P 运动的路程为 70cm C. t=1.6s 时，x=4.5m 处的质点 Q 第三次到达波谷 D.与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率一定为 2.5HZ 【答案】BCD 【解析】 首先从图中我们可以得出这列波的波长为 2 米， 同时每一个质点开始振动的方向是+y 方向。 从 0 时刻开始到 0.9s，P 点恰好第三次到达波峰，表示经过了 9/4 个周期，得出周期 T=0.4s，所以波速 v=/T=5m/s，故 A 错误；经过 1.4s 则 P 点恰好完成 3.5 个周期，所以路程为 70cm，故 B 正确，经过 0.5s 波传到 Q 点，则 t=1.6s 时 Q 点运动了 1.
6、1s，恰好完成两个完整周期加 3/4 周期，第三次到达波谷，故 C 正确；本列波的频率为 2.5HZ，所以要与频率为 2.5Hz 的波发生干涉，故 D 正确。 5.2012 年理综安徽卷年理综安徽卷 15.一列简谐波沿 x 轴正方向传播，在 t=0 时波形如图 1 所示，已 知波速为 10m/s。则 t=0.1s 时正确的波形应是图 2 中的 答: C 解析：由波形图知波长为 4.0m，波长除以波速的周期为 0.4s，所以 0.1s 是四分之一周期，则用质点 振动法结合波形图中上下坡法判断 0.1s 时的波形图应为 C。 6.2016 年天津卷年天津卷 7、在均匀介质中坐标原点 O 处有一波源
7、做简谐运动，其表达式为5sin() 2 yt ， 它在介质中形成的简谐横波沿 x 轴正方向传播，某时刻波刚好传播到 x=12m 处，波形图像如图所示，则 A、此后再经过 6s 该波传播到 x=24m 处 B、M 点在此后第 3s 末的振动方向沿 y 轴正方向 C、波源开始振动时的运动方向沿 y 轴负方向 D、此后 M 点第一次到达 y= -3m 处所需时间是 2s 【答案】AB 【解析】波的周期 s4 2 22 T ，波长 =8m，波速 m/s2 T v ，则再经过 6s，波传播的距 离为 x=vt=12m，故该波传到 x=24m 处，选项 A 正确；M 点在此时振动方向向下，则第 3 秒末，
8、即经过 图1 O y/m x/m 4.0 3.0 2.0 1.0 图2 B C O y(m) x(m) 4.0 3.0 2.0 1.0 O y(m) x(m) 4.0 3.0 2.0 1.0 O y(m) x(m) 4.0 3.0 2.0 1.0 A O y(m) x(m) 4.0 3.0 2.0 1.0 D M 8 x/m y/m O 4 12 -5 -3 3 5 了 0.75T，该点振动方向沿 y 轴正方向，选项 B 正确；因波传播到 x=12m 处时，质点向 y 轴正方向振动， 故波源开始振动时的运动方向沿 y 轴正方向，选项 C 错误；因为 0 45sin 2 2 5 3 ， M 点第
9、一次到达 y= -3m 位置时，振动的时间小于 T/4=1s，选项 D 错误；故选 AB。 7.2015 年年上海卷上海卷 15一简谐横波沿水平绳向右传播，波速为 v，周期为 T，振幅为 A。绳上两质点 M、N 的平衡位置相距 3/4 波长，N 位于 M 右方。设向上为正，在 t=0 时 M 位移为+A/2，且向上运动； 经时间 t（tT） ，M 位移仍为+A/2，但向下运动，则 （ C ） （A）在 t 时刻，N 恰好在波谷位置 （B）在 t 时刻，N 位移为负，速度向上 （C）在 t 时刻，N 位移为负，速度向下 （D）在 2t 时刻，N 位移为-A/2，速度向下 解析：因为波向右传播，当
10、经过时间 t /2=T/6 时 M 在波峰位置时，N 点在平衡位置且向下运动，如 右图虚线示。当 M 点由波峰向平衡位置运动过程中，N 点就由平衡位置向波谷运动。所以经过时间 t， M 点位移为+A/2，但向下运动，而 N 点 在平衡位置下方且向下运动，还没有到 达波谷，故 A、B 错误，C 正确； M 点经过 t /2 时间，从+A/2 运动到 波峰， 所以从+A/2 向下运动到平衡位置 的时间小于 t/2,所以 M 点从平衡位置向 下运动，到返回平衡位置向上运动过程中，N 点就从波谷向波峰运动，经过 2t 后，M 点在平衡位置的下 方，所以 N 点速度方向向上，所以 D 错误。 8.【20
11、19 年物理北京卷】一列简谐横波某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点 a、b、c， 则 A. 此刻 a 的加速度最小 B. 此刻 b 的速度最小 C. 若波沿 x轴正方向传播，此刻 b向 y轴正方向运动 D. 若波沿 x轴负方向传播，a比 c先回到平衡位置 【答案】C 【解析】 【详解】由机械振动特点确定质点的加速度和速度大小，由“上下坡法”确定振动方向。 M N y x v O t=0 t/2时刻 由波动图象可知，此时质点 a位于波峰处，根据质点振动特点可知，质点 a的加速度最大，故 A 错 误，此时质点 b位于平衡位置，所以速度为最大，故 B 错误，若波沿 x 轴正方向传播，由“上下坡法”可 知，质点 b 向 y 轴正方向运动，故 C正确，若波沿 x 轴负方向传播，由“上下坡法”可知，a质点沿 y轴 负方向运动，c 质点沿 y 轴正方向运动，所以质点 c比质点 a先回到平衡位置，故 D 错误。
