1、 最新一元一次方程复习课最新一元一次方程复习课 精品课件 小结与复习小结与复习(一一) 目的目的 了解一元一次方程的概念，根据方程的特征，灵了解一元一次方程的概念，根据方程的特征，灵 活运用一元一次方程的解法求一元一次方程的解，活运用一元一次方程的解法求一元一次方程的解， 进一步培养学生快速准确的计算能力，进一步渗透进一步培养学生快速准确的计算能力，进一步渗透 “转化”的思想方法。“转化”的思想方法。 重点、难点重点、难点 1重点：一元一次方程的解法。重点：一元一次方程的解法。 2难点：灵活运用一元一次方程的解法。难点：灵活运用一元一次方程的解法。 8/21/2020 什么是方程什么是方程?
2、?什么是一元一次方程什么是一元一次方程? ?什么是方程什么是方程 的解？什么是解方程的解？什么是解方程? ? 解方程的一般步骤是什么？要注意哪些解方程的一般步骤是什么？要注意哪些 问题问题? ? 1、什么叫一元一次方程？、什么叫一元一次方程？ 含有一个未知数，并且未知数的含有一个未知数，并且未知数的 次数是次数是1，含有未知数的式子是整式，含有未知数的式子是整式 的方程叫一元一次方程。的方程叫一元一次方程。 练习练习:判断下列各等式哪些是一元一次方程：判断下列各等式哪些是一元一次方程： （1）3-2=1 （2）3x+y=2y+x (3)2x-4=0 (4)s=0.5ab (5)x-4=x2 否
3、否 否否 否否 否否 是是 智力闯关智力闯关,谁是英雄谁是英雄 第一关第一关 是一元一次方程是一元一次方程,则则k=_ 021 1 k x 第二关第二关: 是一元一次方程是一元一次方程,则则k=_ 021 | k x 第三关第三关 : 是一元一次方程是一元一次方程,则则k=_: 021) 1( | k xk 第四关第四关: 是一元一次方程是一元一次方程,则则k =_ 021)2( 2 kxxk 2 1或或-1 -1 -2 一填空题一填空题 1、一个数一个数x的的2倍减去倍减去7的差的差, 得得36 ,列方程为列方程为 _； 2、方程方程5 x 6 = 0的解是的解是x =_； 3、若若x3是方
4、程是方程 xa4的解，则的解，则a的值是的值是 ； 8/21/2020 练 习 题 2x-7=36 1.2 7 8/21/2020 等 式 的 性 质 是 什 么 ？ 等 式 的 性 质 是 什 么 ？ 性质性质1,等式两边加等式两边加(或减或减)同一个数同一个数(或或 式子式子),结果仍相等结果仍相等. bc 性质性质2,等式两边乘同一个数，或除以同等式两边乘同一个数，或除以同 一个不为的数一个不为的数,结果仍相等结果仍相等. 如果a=b,那么ac=bc; 如果a=b(c0的数),那么 c b c a 挑战记忆挑战记忆 （）等式两边都要参加（）等式两边都要参加 运算，且是同一种运算运算，且是
5、同一种运算 （）等式两边加或减，一定是（）等式两边加或减，一定是 同一个数或同一个式子同一个数或同一个式子 如果如果a=b,那么那么a c =_ 不能是不能是整式整式 8/21/2020 (1)如果x=y,那么 （ ） (2)如果x=y,那么 （ ） (3)如果x=y,那么 （ ） (4)如果x=y,那么 （ ） (5)如果x=y,那么 （ ） 判断对错判断对错，对的说明根据等式的哪一，对的说明根据等式的哪一 条性质；错的说出为什么。条性质；错的说出为什么。 a5 y a5 x 3 1 y2 3 1 x2 a5ya5x y5x5 3 2 y 3 2 x 相信你能行相信你能行 8/21/2020
6、 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 解一元一次解一元一次 方程的步骤方程的步骤 解一元一次方程的步骤归纳：解一元一次方程的步骤归纳： 步骤步骤 具体做法具体做法 注意事项注意事项 去分去分 母母 去括去括 号号 移项移项 合并合并 同类同类 项项 系数系数 化为化为1 1 先用括号把方程两边括起来先用括号把方程两边括起来,方方 程两边同时乘以各分母的最小程两边同时乘以各分母的最小 公倍数公倍数 不要漏乘不含分母的项，不要漏乘不含分母的项， 分子多项要加括号分子多项要加括号。 运用去括号法则运用去括号法则,一般先去小括号，一般先去小括号， 再去中括号，最后去大括号再去中括号，最后去大
7、括号 不要漏乘括号中的每一项，不要漏乘括号中的每一项， 括号前是”括号前是”-”,去括号后每一去括号后每一 项要改变符号。项要改变符号。 把含有未知数的项移到方程左边，把含有未知数的项移到方程左边， 数字移到方程右边，注意移项要数字移到方程右边，注意移项要 变号变号 1 1）从左边移到右边）从左边移到右边, ,或者或者从右边从右边 移到左边移到左边的项一定要变号，不的项一定要变号，不 移的项不变号移的项不变号 2 2）注意项较多时不要漏项）注意项较多时不要漏项 运用有理数的加法法则运用有理数的加法法则, ,把方程变把方程变 为为ax=bax=b（a0 a0 ) ) 的最简形式的最简形式 2 2
8、）字母和字母的指数不变）字母和字母的指数不变 将方程两边都除以未知数系将方程两边都除以未知数系 数数a a，得解，得解x=b/ax=b/a 解的分子，分母位置不要解的分子，分母位置不要 颠倒颠倒 1）把系数相加）把系数相加 8/21/2020 试一试试一试 大家判断一下，下列方程的变形是否正确？大家判断一下，下列方程的变形是否正确？ 为什么？为什么？ ;2, 0 2 1 yy得由 .32, 23xx得由 ; 4 7 , 47xx得由 ;35, 53xx得由（1） （2） （3） （4） （） （） （） （） 二、选择题二、选择题 1、方程、方程 3x 5 = 72 x 移项后得移项后得-（
9、） A. 3x2 x = 75 ，B. 3x2 x = 75 ， C. 3x2 x = 75 ，D. 3x2 x = 75 ； 2、方程、方程 x a = 7 的解是的解是x =2，则，则a = -（ ） A. 1 ， B. 1 ， C. 5 ， D. 5 ； 8/21/2020 D D 8/21/2020 5 1 2 xx 6 21 2 3xx 4、方程、方程 去分母后可得去分母后可得-（ ） A. 3 x3 =12 x ，B. 3 x9 =12 x ， C. 3 x3 =22 x ，D. 3 x12=24 x ； 4、 方程去分母得：方程去分母得： 练习练习 5x-10 = 2x _ 4、
10、 方程去分母得：方程去分母得： _ 4、 方程去分母得：方程去分母得： _ 4、 方程去分母得：方程去分母得： _ 3、 方程去分母得：方程去分母得： B 8/21/2020 解： 1 40 )2(8 40 4 xx 去分母，得去分母，得 40)2(84xx 去括号去括号,得得 401684 xx 移项，得移项，得 164084 xx 合并同类项，得合并同类项，得 2412 x 系数化为系数化为1，得，得 2x 解一解解一解: : 8/21/2020 指出解方程指出解方程 2 X X- -1 1 5 4x+2 = -2(x-1) 过程中过程中 所有的错误所有的错误, ,并加以改正并加以改正.
11、. 解解: 去分母去分母,得得 5x-1=8x+4-2(x-1) 去括号去括号,得得 5x-1=8x+4-2x-2 移项移项,得得 8x+5x+2x=4-2+1 合并合并,得得 15x =3 系数化为系数化为1,得得 x =5 错错 在在 哪哪 里里 ? ? 8/21/2020 解下列方程： 1.) 2(x-2)-3=9(1-x) 2532 1 68 xx 2.) 我们大家一起来做，我们大家一起来做， 看谁最快最准确看谁最快最准确！ x3x-1x1 2 3.) 1x- 4.) 5 2420.2 x x 6 6m m为何值时，关于为何值时，关于x x的方程的方程4x4x一一2m2m3x+13x+
12、1的解是的解是x x 2x2x一一 3m3m的的2 2倍。倍。 4 1 解：关于；的方程解：关于；的方程4x一一2m3x+1，得，得x2m+1 解关于解关于x的方程的方程 x2x一一3m 得得x3m 根据题意，得根据题意，得 2m+l=23m 解之，得解之，得 m 2 2mab 2 1 5已知，已知，a一一3+(b十十1)2 =0，代数式，代数式 的值比的值比 b一一a十十m多多1，求，求m的值。的值。 解：因为解：因为a a一一3 30 (b+1)200 (b+1)20 又又a a一一3 3+(b+(b十十1)1)2 2=0=0 a a一一3 30 0且且(b+1)(b+1)2 2=0=0
13、a a3=0 b3=0 b十十l=0l=0 即即a a3 b=3 b=一一1 1 把把a=3a=3，b=b=一一1 1分别代人代数式分别代人代数式 2 2mab b b一一a a十十m m 2 1 得得 2 3) 1(2m 2 5m = 2 1 2 1 ( (一一1)1)一一3+m=3+m=一一3 3 +m+m 根据题意，得根据题意，得 2 5m 2 1 一一( (3 3 十十m)m)l l m m0 0 8/21/2020 3.若关于若关于 的方程的方程 是是 x03)2( 1 m xm 一元一次方程，求这个方程的解一元一次方程，求这个方程的解. 解：根据题意可知，解：根据题意可知， 11m
14、 2m 即即 2m 又又 02 m 2m 2m 当当m =2时，原方程为时，原方程为 034 x 解得解得， 4 3 x 8/21/2020 1.审题:弄清题意和题目中的数量关系及相等 关系. 2.设元:选择题目中适当的一个未知数用字母 表示，并把其它未知量用含字母的代数式表 示； 3.列方程:根据相等关系列出方程； 4.解方程:求出未知数的值； 5.检验:检查求得的值是否正确和符合实际情 形 6.写出答案（包括单位名称） 列一元一次方程解应用题的一般步骤 8/21/2020 列方程解应用题常见的类型列方程解应用题常见的类型 1. 和、差、倍、分问题和、差、倍、分问题 2. 等积变形问题等积变
15、形问题 3. 调配问题调配问题 4. 比例分配问题比例分配问题 5.工程问题工程问题 6. 数字问题数字问题 8.销售中的利润问题销售中的利润问题 9.储蓄问题储蓄问题 10.年龄问题年龄问题 7.行程问题行程问题 列方程解应用题时,先弄清题目是属于上面所 述的哪种类型的问题,再设出末知数,根据各种类型 的数量关系列出方程即可解决问题. 8/21/2020 12 月 18 日 是 小新妈妈的生日， 于是一早小新爸 爸让小新去买一 些生日蜡烛。 (1)已知小新与妈妈的年龄和是55岁，妈妈的年龄 又比小新的年龄的3倍小5岁，那么小新得买多少根 蜡烛才刚刚好呢？ 分析：妈妈的年龄+小新的年龄=55岁
16、 妈妈的年龄=小新的年龄3 - 5 解：设妈妈的年龄为x岁，那么小新的 年龄为（55- x）岁，根据题意得， x= 3（55- x）- 5 解得 x=40 答：小新得买40根蜡烛才刚刚好。 妈妈过生 日，小新准 备去银行拿 出自己的压 岁钱给妈妈 买一份礼物。 (2) 小新的压岁钱已存了1年， 已知银行的年利率为1.4%，这次 小新共拿出202.8元，你能知道小 新存入的压岁钱是多少吗？ 那么小新存入1年后可拿出(x+1.4%x)元， 解：设小新存入压岁钱为x元 x+1.4%x = 202.8 解得，x = 200 分析：本息和=本金+利息 答：小新存入压岁钱为200元。 来到商场， 小新决定
17、给妈 妈买一件她最 喜爱的毛衣. (3)商场正在搞活动，为了吸引消费者， 商场将进价为80元的毛衣按标价8折销售， 仍可获20元的利润，你知道小新买毛衣用 了多少钱吗？ 分析：售价-进价=利润 标价 打折数=售价 解：设毛衣的标价为x元，根据题意得， 80%x-80=20 解得，x=125 答：毛衣的标价为125元。 你能说出毛衣的标价吗？ 一会儿， 爸爸做饭去 了，到十一 点了，妈妈 下班了，小 新于是立即 骑车找妈妈 去了。 (4)妈妈的工厂距离小新家3千米，已知小 新骑车的速度是4千米/时，妈妈骑车的速度 是6千米/时，他们在途中相遇需要多长时间 呢？ 解：设他们相遇需要x小时,根据题意的得， 4x+6x = 3 解得 x = 0.3 小新家 工厂 3千米
