1、 - 1 - 否否是输出 x结束是x= lg a + lg cx= lg b lg ax= lg a ?lg bb ca b 且 a c开始a ,b ,c输入甘肃省高台县 2015-2016学年高二数学下学期期末考试试题 理（无答案） 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中 ，只有一项是符合题目要求的。） 1 集合 1 0 , 0 ,1 , 1 , 2 )A B C A B C? ? ? ， ， 则 (等于 （ ） A. ? B. 1 C. 0,1,2 D. -1,0,1,2 2 函数)2ln (1 xxy ?的定义域是 （ ） A. ? ?,B. ? ?,?C
2、.?2,1D.?3若 1cos( )23? ?，则 cos( 2 )? （ ） A 429? B 429 C 79? D 794 已知实数 ,xy满足约束条件 03 4 40xxyy?,则 22xy 的最小值是 ( ) A 25 B 2 1 C 1 D 2516 5如图所示的流程图中 ,若输入 ,abc的值分别是 2,4,5 ， 则输出的 x? （ ） A 1 B 2 C lg2 D 10 6 已知 函数 ()fx的 图象是由函数 ( ) cosg x x? 的图象经过如下变换得到：先将 ()gx的图象向右 平移 3? 个单位长度，再将其图象上所有点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不 变 ， 则
3、函数 ()fx的 一条对称轴方程为 （ ） A 6x ? B 512x ? C 3x ? D 712x ? 7 已知直线 l 、 m 、 n 与平面 ? 、 ? ，给出下列四个命题： - 2 - 若 m l ， n l ，则 m n 若 m ， m ， 则 若 m ， n ，则 m n 若 m ， ，则 m 或 m? 中 假命题 是 ( ) A. B. C. D. 8 某班新年联欢会原定的 5 个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目如果将 这 两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为 ( ) A 42 B 30 C 20 D 12 9如图，正方形 ABCD 中， M 是 BC 的中点
4、， N 是 CD 的中点 ， 若 AC AM BN?，则 ?（ ） A 2 B 83 C 65 D 85 10 已知 函数 ln , 0 ,()ln ( ) , 0 .x x xfx x x x? ? ? ? ? ? ? ?则关于 m 的不等式 11( ) ln 22f m ?的 解集为（ ） A. 1(0, )2 B (0,2) C 11( ,0) (0, )22? D ( 2,0) (0,2)? 11 如图，网格纸上小正方形的边长为 1 ，粗线画出的是某几 何体的三视图，则它的体积为（ ） A 48 B 16 C 32 D 165 12定义在 R上的奇函数 ()fx，当 x 0时， ()f
5、x ? ? ?13log ( 1), 0, 21 4 , 2,xxxx? ? ? ? ? ?， 则关于 x 的函数 ( ) ( )F x f x a?(0 1)a? 的所有零点之和为 ( ) A. 11 ( )3a? B. a31? C. 1( ) 13a? D. 31a? 二、填空题（本大题共 5小题，每小题 5分，共 25分，将答案填在答题卡相应的位置上。） 13 某学校的学生人数为高一年级 150 人，高二年级 180 人，高三年级 210 人，为了调查该学校学生视力情况需要抽取 72人作为样本 ，若采用分层抽样的方式，则高一和高二年级一共抽取的人数为 _ NAD CMB- 3 - 14
6、 过点 (3,1)P 的直线 l 与圆 22: ( 2 ) ( 2 ) 4C x y? ? ? ?相交于 ,AB两点，当弦 AB 的长取最小值时，直线 l 的倾斜角等于 15 181()3x x?的展开式中 15x 项的系数为 _ (结果用数值表示 ) 16 已知正数 nm, 满足 1?nm ，且使 nm 161? 取得最小值，若曲线 axy? 过点 )45,( nmP ，则 a 的值为 _ 17 如图，在凸四边形 ABCD 中， 1AB? ， 3BC? ， AC CD? ， AC CD? 当 ABC?变化时，对角线 BD 的最大值为 _ 三、解答题（本大题共 6小题，满分 70分，解答须写出
7、文字说明、证明过程和演算步骤。） 18（本小题满分 12分） 在甲、乙两个盒子中分别装有标号为 1， 2， 3， 4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出 1个球，每个小球被取出的可能 性相等。 （ 1）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率； （ 2）求取 出的两个球上标号之和能被 3整除的概率。 19.（本小题 满分 13分） 设数列 na 的前 n 项和为 nS ， na 是 nS 和 1的等差中项 （ 1）求数列 na 的通项 公式； （ 2）求数列 nna 的前 n 项和 nT 20. （本小题满分 13分） 已知 (1 x x2)6 a0 a1x a2x2 a12x12 求： (1)
8、a1 a2 a12； (2) a1 a3 a5 a11； (3) a0 a2 a4 a12； ABCD- 4 - 21. （本小题满分 13分） 已知函数 1( ) c o s ( 2 ) s in 2 ( )64f x x x x R? ? ? ? （ 1）求函 数 )(xf 的最小正周期及其单调减区间； （ 2）求函数 )(xf 在 ? 0,4?上的最大值和最小值 22（本小题满分 14分） 在三棱柱 1 1 1ABC ABC? 中， CA CB? ， 侧面 11ABBA 是边长为 2 的正方形，点 ,EF分别在线段 1 1 1,AA AB 上，且113,24A E A F C E E F? ? ? （ 1）证明：平面 11ABBA? 平面 ABC ； （ 2）若 CA CB? ， 求直线 1AC 与平面 CEF 所成角的正弦值 ACBA 1B 1C 1FE
