1、 第第 67 节节 测定物体的加速度测定物体的加速度 【2019年物理全国卷1】 某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行研究。 物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示。已知打点计时器所用交流电的频率为 50 Hz，纸带上 标出的每两个相邻点之间还有 4 个打出的点未画出。在 ABCDE 五个点中，打点计时器最先打出的是 点， 在打出 C 点时物块的速度大小为 m/s （保留 3 位有效数字） ； 物块下滑的加速度大小为 m/s2 （保留 2 位有效数字）。 【答案】 (1). A (2). 0.233 (3). 0.75 【解析】 【详解】分析可知，物块沿倾斜长木板最
2、匀加速直线运动，纸带上的点迹，从 A 到 E，间隔越来越 大，可知，物块跟纸带的左端相连，纸带上最先打出的是 A 点；在打点计时器打 C点瞬间，物块的速度 2 4.65 10 0.233m/s 22 0.1 BD C x v T ； 根 据 逐 差 法 可 知 ， 物 块 下 滑 的 加 速 度 2 2 22 6.153.1510 0.75m/s 44 0.1 CEAC xx a T 。 故本题正确答案为：A；0.233；0.75。 1.2017 年新课标年新课标 I 卷卷 22（5 分） 某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时 器固定在小车旁
3、，如图（a）所示。实验时学.科.网，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过 程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续的 6 个水滴的位置。 （已知滴水 计时器每 30 s 内共滴下 46 个小水滴） （1）由图（b）可知，小车在桌面上是_（填“从右向左”或“从左向右”）运动的。 （2）该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图（b）中 A 点位置时 的速度大小为_m/s，加速度大小为_m/s2。 （结果均保留 2 位有效数字） 【答案】 （1）从右向左； （2）0.19 0.037 【解析】 （1）小车在阻力的作用下，做减速运动，由图（b）知
4、，从右向左相邻水滴间的距离逐渐 左 右 滴水针头 小车 图（a） 水 83 100 117 133 150 左 右 mm 图（b） A 减小，所以小车在桌面上是从右向左运动； （2）已知滴水计时器每 30 s 内共滴下 46 个小水滴，所以相 邻两水滴间的时间间隔为：s 3 2 45 30 t， 所以 A 点位置的速度为：m/s19. 0 2 133. 0117. 0 t vA， 根据逐差法可求加速度： 2 1245 )(6)()(taxxxx， 解得 a=0.037 m/s2。 2.2016 年天津卷年天津卷 9.（2）某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动 实验中必要的措施是 A.细线
5、必须与长木板平行 B.先接通电源再释放小车 C.小车的质量远大于钩码的质量 D.平衡小车与长木板间的摩擦力 他实验时将打点计时器接到频率为50HZ的交 流电源上， 得到一条纸带， 打出的部分计数点如图所示 （每相邻两个计数点间还有 4 个点， 图中未画出） ； s1=3.59cm；s2=4.41cm；s3=5.19cm； s4=5.97cm；s5=6.78cm；s6=7.64cm； 则小车的加速度 a= m/s2 （要求充分利用测量数据） ， 打点计时器在打 B 点时小车的速度 vB= m/s； （结果均保留两位有效 数字） 【答案】AB 0.80 0.40 【解析】实验时，细线必须与长木板平
6、行，以减小实验的误差，选项 A 正确；实验时要先接通电 源再释放小车，选项 B 正确；此实验中，没有必要使小车的质量远大于钩码的质量，选项 C 错误；此 实验中不需要平衡小车与木板间的摩擦力，选项 D 错误；故选 AB。 两点间的时间间隔 T=1s,由逐差法可得 222- 22 321654 m/s80. 0m/s10 1 . 03 59. 341. 419. 5-97. 578. 664. 7 )3( )()( ）（ ）（）（ T ssssss a 打点计时器在打 B 点时小车的速度m/s40. 0m/s10 1 . 02 59. 341. 4 2 2-12 T ss vB. 3.2016
7、年海南卷年海南卷 11.某同学利用图（a）所示的实验装置探究物块速度随时间的变化。物块放在桌面 上，细绳的一端与物块相连，另一端跨过滑轮挂上钩码。打点计时器固定在桌面左端，所用交流电源频 小车 纸带 钩码 接电源 打点计时器 长木板 细线 A E G s1 B C D F s2 s3 s4 s5 s6 绳子 图 （a） 钩码 纸带 打点计时器 物块 A B C D E 4.61 6.59 8.61 10.61 图（b） 单位： cm 率为 50Hz。纸带穿过打点计时器连接在物块上。启动打点计时器，释放物块，物块在钩码的作用下拖 着纸带运动。打点计时器打出的纸带如图（b）所示(图中相邻两点间有
8、4 个点未画出)。 根据实验数据分析，该同学认为物块的运动为匀加速运动。回答下列问题： （1）在打点计时器打出 B 点时，物块的速度大小为_m/s。在打出 D 点时，物块的速度大小为 _m/s； （保留两位有效数字） （2）物块的加速度大小为_m/s。 （保留两位有效数字） 【答案】 （1）0.56 0.96； （2）2.0 【解析】 （1）根据匀变速直线运动中中间时刻的读数等于该过程中的平均速度，所以： AC B 0.0461 0.0659 0.56m/s 20.2 x v T ， CE D 0.0861 0.1061 0.96m/s 20.2 x v T （2）根据题意，该同学认为物块的运
9、动为匀加速运动，则根据速度公式： vD= vB+a2T，代入数据整理可以得到：a=2.0m/s2. 4. 2011 年理综广东卷年理综广东卷 34 （1）图(a)是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D 和 E 为纸带上 六个计数点。加速度大小用 a 表示。 OD 间的距离为_cm 图(b)是根据实验数据绘出的 s-t2图线（s 为各计数点至同一起点的距离） ，斜率表示_，其 大小为_m/s2（保留三位有效数字） 。 答：1.20 加速度一半，0.933 【解析】1cm+1mm 2.0 格=1.20cm， 加速度一半， 22 2 m/s4670m/s 0060 1008
10、2 2 1 . . ).( a ，所以 a=0.933m/s2 5. 2014 年理综大纲卷年理综大纲卷 22(6 分)现用频闪照相方法来研究物块的变速运动。在一小物块沿斜面向下运动的过程中，用频 闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示。拍摄时频闪 频率是 10Hz； 通过斜面上固定的刻度尺读取的 5 个连续影 像间的距离依次为 x1、x2、x3、x4。已知斜面顶端的高度h 和 1 2 3 cm O A B C D E 图(a) + + + + + s/cm t2/s2 O 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 1.0 2.0 3.0 图(b) x4 x3 x2 x1 斜
11、面的长度 s。数据如下表所示。重力加速度大小 g9.80m/s2。 单位：cm 根据表中数据，完成下列填空： 物块的加速度 a m/s2(保留 3 位有效数字)。 因为 ，可知斜面 是粗糙的。 【答案】(1)4.30（填“4.29”或“4.31”同样给分） (2)物块加速度小于 gh/s5.88 m/s2(或：物块加速度小于物块沿光滑斜面下滑的加速度) 【解析】(1)根据逐差法求出加速度 a（x3x4）（x1x2） （2T）2 4.30 m/s2. (2)根据牛顿第二定律，物块沿光滑斜面下滑的加速度 agsin gh/s5.88 m/s2，由于 aa，可 知斜面是粗糙的 6. 2013 年广东
12、卷年广东卷 34.（1）研究小车匀变速直线运动的实验装置如图 16（a）所示，其中斜面倾角 可调，打点计时 器的工作频率为 50HZ，纸带上计数点的间距如图 16（b）所示，其中每相邻两点之间还有 4 个记录点未 画出。 部分实验步骤如下： A. 测量完毕，关闭电源，取出纸带 B. 接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车 C. 将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连 D. 把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔 上述实验步骤的正确顺序是： （用字母填写） 图 16（b）中标出的相邻两计数点的时间间隔 T= s 计数点 5 对应的瞬时速度大小计算式为 v5= 。 为了充分利用记录数
13、据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为 a= 答：DCBA， 0.1， T ss v 2 54 5 ， 2 321654 9 )()( T ssssss a x1 x2 x3 x4 h s 10.76 15.05 19.34 23.65 48.00 80.00 s1 s2 s3 s4 s5 s6 4 3 2 1 5 6 7 图 16(b) 图 16(a) 小车 纸带 打点计时器 解析： 时间 T=nT0=5 0.02s=0.1s (n 为相邻两个计数的间隔数)； 用在匀变速直线运动中：中间时刻的速度等于平均速度； 取 3211 ssss 6542 ssss 则：TT3就可用 2 Tas求 a
14、 7.2018年江苏卷年江苏卷11 （10分）某同学利用如图所示的实验装置来测量重力加速度g。细绳跨过固定在 铁架台上的轻质滑轮，两端各悬挂一只质量为M的重锤。实验操作如下： 用米尺量出重锤1底端距地面的高度H； 在重锤1上加上质量为m的小钩码； 左手将重锤2压在地面上，保持系统静止。释放重锤2，同时右手 开启秒表，在重锤1落地时停止计时，记录下落时间； 重复测量3次下落时间，取其平均值作为测量值t。 请回答下列问题 （1）步骤可以减小对下落时间t测量的 （选填“偶然”或“系统”）误差。 （2）实验要求小钩码的质量m要比重锤的质量M小很多，主要是为了 。 A使H测得更准确 B使重锤1下落的时间
15、长一些 C使系统的总质量近似等于2M D使细绳的拉力与小钩码的重力近似相等 （3）滑轮的摩擦阻力会引起实验误差。现提供一些橡皮泥用于减小该误差，可以怎么做? （4）使用橡皮泥改进实验后，重新进行实验测量，并测出所用橡皮泥的质量为m0。用实验中的测 量量和已知量表示g，得g= 。 答案： （1）偶然 （2）B （3）在重锤 1 上粘上橡皮泥，调整橡皮泥质量直至轻拉重锤 1 能观察到其匀速下落 （4） 0 2 2 2MmmH mt （） 解析： （1）时间测量是人为操作快慢和读数问题带来的误差，所以属于偶然误差。 （2）由于自由落体的加速度较大，下落 H高度的时间较短，为了减小测量时间的实验误差，
16、就要 使重锤下落的时间长一些， 因此系统下降的加速度要小， 所以小钩码的质量要比重锤的质量小很多。 （3） 为了消除滑轮的摩擦阻力，可用橡皮泥粘在重锤 1上，轻拉重锤放手后若系统做匀速运动，则表示平衡 了阻力。 （4）根据牛顿第二定律有 ammMmg)2( 0 ，又 2 2 1 atH ， 解得 2 0 )2(2 mt HmmM g 。 8. 2013年江苏卷年江苏卷 H 重锤 1 重锤 2 11. (10 分)某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度,实验装置如图所示. 倾斜的球槽中放有若 干个小铁球,闭合开关K,电磁铁吸住第1 个小球. 手动敲击弹性金属片M,M 与触头瞬间分开, 第1 个
17、小 球开始下落，M 迅速恢复,电磁铁又吸住第2 个小球。 当第1 个小 球撞击M 时，M 与触头分开，第2 个小球开始下落 这样， 就可测出多个小球下落的总时间. (1)在实验中,下列做法正确的有 (A)电路中的电源只能选用交流电源 (B)实验前应将M 调整到电磁铁的正下方 (C)用直尺测量电磁铁下端到M 的竖直距离作为小球下落的高度 (D)手动敲击M 的同时按下秒表开始计时 (2)实验测得小球下落的高度 H =1. 980 m，10 个小球下落的总时间 T =6. 5 s. 可求出重力加速度 g =m/s2. (结果保留两位有效数字) (3)在不增加实验器材的情况下,请提出减小实验误差的两个
18、办法. (4)某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间t 磁性才消失,因此,每个小球的实际下落时间与它 的测量时间相差t,这导致实验误差. 为此,他分别取高度H1 和H2,测量n个小球下落的总时间T1 和T2. 他 是否可以利用这两组数据消除t 对实验结果的影响? 请推导说明. 答案：(1) BD (2)9. 4 (3)增加小球下落的高度;多次重复实验,结果取平均值.(其他答案只要合理也可) (4)见解析 解析：(1) 电路中的电源的作用是为电磁铁通电，选用交流电源和直流电源都可以，故 A 错；实验 前应将 M 调整到电磁铁的正下方，以便于金属球敲击弹性金属片 M，故 B 对；用直尺测量金属球下
19、端 到 M 的竖直距离作为小球下落的高度，故 C 错；手动敲击 M 的同时按下秒表开始计时，故 D 对。 (2)根据 2 2 1 gtH ，又 t=065s，H=1.980m，求得 g=9.4m/s2。 (3)增加小球下落的高度;多次重复实验,结果取平均值.(其他答案只要合理也可) (4)由 21 1 )( 2 1 t n T gH和 22 2 )( 2 1 t n T gH 可得 22 12 2 12 2() () nHH g TT ,因此可以消去 t 的影响. 9. 2012年理综山东卷年理综山东卷21 （1） （13分） （1）某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律
20、。物块在重物的牵引下 开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处） 。从纸带上便于测量的点 M 接电源 球槽 触头 K 电磁铁 开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示。打点计时器电源的频率为50Hz。 通过分析纸带数据，可判断物块在相邻计数点 和 之间某时刻开始减速。 计数点5对应的速度大小为 m/s，计数点6对应的速度大小为 m/s。 （保留三位有 效数字） 。 物块减速运动过程中加速度的大小为a= m/s2，若用 g a 来计算物块与桌面间的动摩擦因 数（g为重力加速度） ，则计算结果比动摩擦因数的真实值 （填“偏大”或“偏小”） 。 答：6；7
21、(或7；6) 1.00；1.20 2.00；偏大 解析：根据匀加速直线运动的推论，相邻相等时间内位移之差是常数x=aT2，可知开始位移之差 为2cm，所以6和7之间某时刻开始减速。 计数点5对应的速度大小为m/s001m/s 20 20010 5 . . . v， 计数点6对应的速度大小为m/s171m/s 20 23290 6 . . . v。 物块减速运动过程中加速度的大小为 22 22 1234 m/s002m/s 0.14 0.0460-0.0660-086100.1060 4 . . T xxxx a 考虑到匀减速阶段， 由于纸带与打点计时器之间有摩擦阻力,由maFmg f 得, m
22、g F g a f 所 以用 g a 计算物块与桌面间的动摩擦因数得到的结果比真实值偏大。 10.2015 年广东卷年广东卷 34 （1） （8 分）某同学使用打点计时器测量当地的重力加速度。 请完成以下主要实验步骤：按图 14（a）安装实验器材并连接电源；竖直提起系有重物的纸带， 使重物 （填“靠近”或“远离”）计时器下端； ， ，使重物自 由下落；关闭电源，取出纸带；换新纸带重复实验。 图 14（b）和（c）是实验获得的两条纸带，应选取 （填“b”或“c”）来计算重力加速度。 在实验操作和数据处理都正确的情况下，得到的结果仍小于当地重力加速度，主要原因是空气阻力 单位 cm 1 3.00
23、2 3 4 5 5.01 7.01 9.00 11.01 6 7 8 9 10 11 12.28 10.60 8.61 6.60 4.60 图乙 图甲 重物 滑轮 细线 物块 打点计时器 和 。 答 案： 靠 近， 先 通 电源， 再释放纸带； b， 纸带与打点计时器间的阻力 解析：由实验装置示意图可知，需要通过打点计时器在纸带上打出若干点，来研究重物的下落运 动，因此开始时，重物要靠近打点计时器，以确保有限长度的纸带能够原来打点的有效部分足够长，本 实验时通过自由落体运动来测量重力加速度，因此要让纸带上第一个打点对应的速度为 0，所以要先通 电源，再释放纸带。 对照两条纸带可以看出， 纸带b
24、的点迹间隔逐渐变大， 而纸带c的点迹间隔先逐渐变大后逐渐变小， 说明c对应的重物运动是先加速，后减速，不符合自由落体运动的特征，因此应选用纸带b，自由落体运 动的前提是物体只受到重力作用，而实验中，重物在下落过程中还受到空气阻力作用，并且受到纸带与 打点计时器间的摩擦阻力作用。 11. 2011年上海卷年上海卷 26（5分）如图，为测量作匀加速直线运动小车的加速度，将宽度均为b 的挡光片A、B固定在小车上，测得二者间距为d。 当小车匀加速经过光电门时，测得两挡光片先后经过的时间t1和t2，则 小车加速度a= 。 （多选题）为减小实验误差，可采取的方法是（ ） A增大两挡光片宽度b B减小两挡光
25、片宽度b C增大两挡光片间距d D减小两挡光片间距d 答案： （1）b 2 2d 1 (t2)2 1 (t1)2， （2）BC。 解析：本题考查测量匀变速直线运动的加速度实验及误差分析。小车经过A点时速度vA b t1，小车 经过B点时速度vB b t2，由公式：2advB 2v A 2，解得加速度avB 2v A 2 2d b 2 2d 1 (t2)2 1 (t1)2。 为了减小实验误差，可采取的措施，可通过减小两挡光片的宽度b来更加精确地获得小车经过A和B 处的瞬时速度，也可通过增大两挡光片之间的距离d来增加小车运动的时间来减小时间的测量误差，故 选BC。 A B d b b 图(b) 图
26、(c) 重物 打点计时器 纸带 接电源 图 (a) 图 14 12. 2011 年新课标版年新课标版 23 （10 分）利用图 1 所示的装置可测量滑块在斜面上运 动的加速度。一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定 在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动，当一带有遮光 片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以 显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间 t。 改变光电门甲的位 置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离 s，记下相 应的 t 值；所得数据如下表所示。 s(m) 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 0.9
27、50 t(ms) 292.9 371.5 452.3 552.8 673.8 776.4 s/t(m/ s) 1.71 1.62 1.55 1.45 1.34 1.22 完成下列填空和作图： 若滑块所受摩擦力为一常量，滑块 加速度的大小 a、滑块经过光电门乙时的 瞬时速度 v1、测量值 s 和 t 四个物理量之 间所满足的关系式是_； 根据表中给出的数据，在图 2 给出 的坐标纸上画出t t s 图线； 由所画出的 s/t-t 图线，得出滑块加 速度的大小为 a=_m/s2（保留 2 位 有效数字） 。 【解析】 （1）滑块做匀加速直线 运动，利用atvvvv t 0 2 和有 2 1 t a
28、 t s v 解得 tvatsvat t s 1 2 1 2 1 2 1 或 （2）t t s 图线如图 3 所示， 滑块 遮光片 光电门甲 光电门乙 图 1 t(s) (m/s) s t O 2.0 1.9 1.8 1.7 1.6 1.5 1.4 1.3 1.2 1.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 图3 t(s) (m/s) s t O 2.0 1.9 1.8 1.7 1.6 1.5 1.4 1.3 1.2 1.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 图 2 （3）由 1 2 1 vat t s 可知，t t s 图线斜率绝对值为 2 1 a,作图求出斜率 k，即1 2 1 ak，解 得 a=2.0m/s2
