1、第第 68 节节 研究平抛运动研究平抛运动.吕叔湘中学庞留根吕叔湘中学庞留根 【2019 年 4 月浙江物理选考】采用如图所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验 （1）实验时需要下列哪个器材_ A弹簧秤 B重锤线 C打点计时器 （2）做实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。下列的一些 操作要求，正确的是_ A每次必须由同一位置静止释放小球 B每次必须严格地等距离下降记录小球位置 C小球运动时不应与木板上的白纸相接触 D记录的点应适当多一些 （3）若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，记录下如图所示的频闪照 片。在测得 x1，x2，x3，x4后，
2、需要验证的关系是_。已知频闪周期为 T，用下列计算 式求得的水平速度，误差较小的是_ A B C D 【答案】 (1). B (2). ACD (3). (4). D 【解析】 【详解】 （1）实验时需要重锤线来确定竖直方向，不需要弹簧秤和打点计时器，故选 B. （2）实验时每次必须由同一位置静止释放小球，以保证小球到达最低点的速度相同，选项 A正确； 每次不一定严格地等距离下降记录小球位置，选项 B错误； 小球运动时不应与木板上的白纸相接触，否则会改变运动轨迹，选项 C正确； 记录的点应适当多一些，以减小误差，选项 D正确。 （3）因相邻两位置的时间间隔相同，则若小球在平抛过程中水平方向是匀
3、速运动，则满足： x4-x3=x3-x2 =x2-x1 =x1；由小球最后一个位置与第一个位置的水平距离计算求得的水平速度误差较小，则 用计算式求得的水平速度误差较小 ，故选 D. 【2019 年物理北京卷】用如图 1 所示装置研究平地运动。 将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的 硬板上。钢球沿斜槽轨道 PQ 滑下后从 Q点飞出，落在水平挡板 MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低， 钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白 纸上将留下一系列痕迹点。 （1）下列实验条件必须满足的有_。 A斜槽轨道光滑 B斜槽轨道末段水平 C挡板高度等间距变化 D每次
4、从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 （2）为定量研究，建立以水平方向为 x轴、竖直方向为 y 轴的坐标系。 a取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于 Q点，钢球的_（选填“最上端”、“最下 端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定 y轴时_（选填“需要”或者“不需要”）y 轴与 重锤线平行。 b若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图 2所示，在轨迹上取 A、B、C 三点， AB和 BC 的水平间距相等且均为 x， 测得 AB和 BC的竖直间距分别是 y1和 y2， 则 1 2 y y _ 1 3（选 填“大于”、“等于”或者“小于”） 。可求得钢球平抛的初速度大
5、小为_（已知当地重力加速度为 g，结果用上述字母表示） 。 （3）为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是_。 A从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹 B用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运 动轨迹 C将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸 上留下笔尖的平抛运动轨迹 （4）伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射炮弹，如果不受空气阻力，不论 它们能射多远，在空中飞行的时间都一样。这实际上揭示了平抛物体_。 A在水平方向上做匀速直线运动 B在竖直方
6、向上做自由落体运动 C在下落过程中机械能守恒 （5）牛顿设想，把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落地点就一次比一次远，如果速 度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星。 同样是受地球引力，随着抛出速度增大，物体会从做平抛运动逐渐变为做圆周运动，请分析原因。 _ 【答案】 (1). BD (2). 球心 (3). 需要 (4). 大于 (5). 0 21 g vx yy (6). B (7). B (8). 利用平抛运动的轨迹的抛物线和圆周运动知识证明即可 【解析】 【详解】根据平抛运动的规律：水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动解答。 (1)本实验中要保证小
7、球飞出斜槽末端时的速度为水平，即小球做平抛运动，且每次飞出时的速度应 相同，所以只要每次将小球从斜槽上同一位置由静止释放即可，故 BD正确； (2)a.平抛运动的起始点应为钢球静置于 Q点时，钢球的球心对应纸上的位置，由于平抛运动在竖直 方向做自由落体运动，所以在确定 y 轴时需要 y轴与重锤线平行； b.由初速度为零的匀加速直线运动规律即在相等时间间隔内所通过的位移之比为1:3:5:7:.可 知，由于 A点不是抛出点，所以 1 2 1 3 y y ；设 AB，BC间所用的时间为 T，竖直方向有： 2 21 yygT， 水平方向有： 0 xv T，联立解得： 0 21 g vx yy ； (3
8、)A项：从细管水平喷出稳定的细水柱，由于细水柱射出后受到空气阻力的作用， ；且水的液面高 的时候速度大，液面低的时候速度小，故不可行 B项：用频闪照相在同一底片上记录小球不同时刻的位置即平抛运动的轨迹上的点，平滑连接在一 起即为平抛运动轨迹，所以此方案可行； C项：将铅笔垂直于竖直的白板放轩，以一定初速度水平抛出，笔尖与白纸间有摩擦阻力的作用， 所以铅笔作的不是平抛运动，故此方案不可行； (4)由平抛运动竖直方向运动可知， 2 1 2 hgt，时间 2h t g ，所以只要高度相同，时间相同，故 B正确； (5)由平抛运动可知，竖直方向： 2 1 2 hgt，水平方向： 0 xv t，联立解得
9、： 2 2 0 2 g yx v ，即抛出物 体的轨迹为抛物线，当抛出的速度越大，在抛物线上某点的速度足以提供该点做圆周运动的向心力时， 物体的轨迹从抛物线变为圆。 1.2012 年理综四川卷年理综四川卷 22 （1）某物理兴趣小组采用如图所示的装置深入研究平抛运 动。质量分别为 mA和 mB的 A、B 小球处于同一高度，M 为 A球中 心初始时在水平地面上的垂直投影。用小锤打击弹性金属片，使 A 球沿水平方向飞出，同时松开 B 球，B 球自由下落。A 球落到地面 N 点处，B 球落到地面 P 点处。测得 mA=0.04 kg，mB=0.05kg，B 球 距地面的高度是 1.225m，M、N
10、点间的距离为 1.500m，则 B球落 到 P 点的时间是_s，A 球落地时的动能是_J。 （忽略空气阻 力，g 取 9.8m/s2） 解析：由 h=gt2/2 可知 B 球落到 P 点的时间是 0.5s； A 球初速度为 v0=1.500/0.5m/s=7.5m/s, 则 A 球落地时的动能为 J66. 0 2 1 2 0 mghmv 2.2013 年上海卷年上海卷 28 （8 分） 如图，研究平抛运动规律的实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小 球的水平初速度和飞行时间，底板上的标尺可以测得水平位移。 保持水平槽口距底板高度 h=0.420m 不变。改变小球在 斜槽
11、导轨上下滑的起始位置， 测出小球做平抛运动的初速度 v0、 飞行时间 t 和水平位移 d，记录在表中。 由表中数据可知，在 h 一定时，小球水平位移 d 与其初 速度 v0成_关系，与_无关。 光电门传感器 小球 碰撞传感器 斜槽轨道 P M N 地面 弹性金属片 小锤 B A v0(m /s) 0.74 1 1.03 4 1.31 8 1.58 4 t(ms ) 292. 7 293. 0 292. 8 292. 9 d(cm ) 21.7 30.3 38.6 46.4 一位同学计算出小球飞行时间的理论值 22 0.420 =289.8ms 10 h t g 理 发现理论值与测量值之 差约为
12、 3ms。经检查，实验及测量无误，其原因是_。 另一位同学分析并纠正了上述偏差后，另做了这个实验，竞发现测量值 t依然大于自己得到的理 论值 t理，但二者之差在 3-7ms 之间，且初速度越大差值越小。对实验装置的安装进行检查，确认斜槽槽 口与底座均水平，则导致偏差的原因是_。 答案：（1）正比 时间 （2）g 取值 10m/s2偏大 （3）水平槽口距底板高度 h 较大，小球飞行时受到空气阻力作用 解析：（1）由表中数据可知,在 h 一定时,小球水平位移 d 与其初速度 v0成正比关系，与时间无关。 （2）计算小球飞行时间的理论值 22 0.420 =289.8ms 10 h t g 理 中，
13、g 不能取值 10m/s2，应该 取值 g=9.8m/s，这样计算出的 t=292.8ms。 （3）导致偏差的原因是：水平槽口距底板高度 h 较大，小球飞行时受到空气阻力作用 3.2014 年理综安徽卷年理综安徽卷 21 I图 1 是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。 （1）以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有 。 a安装斜槽轨道，使其末端保持水平 b每次小球释放的初始位置可以任意选择 c每次小球应从同一高度由静止释放 d为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接 （2）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平 抛起点 O 为坐标原点，测量它们的
14、水平坐标 x 和竖直坐标 y，图2 中 y-x2图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是 。 图 1 图 2 x2 y O x2 y O x2 y O x2 y O a b c d （3）图 3 是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平 抛的起点，在轨迹上任取三点 A、B、C，测得 A、B 两点竖直坐标y1为 5.0cm、y2为 45.0cm，A、B 两点水平间距 x 为 40.0cm。则平抛小球的 初速度 v0为 m/s，若 C 点的竖直坐标 y3为 60.0cm，则小球在 C 点的速度 vC为 m/s(结果保留两位有效数字， g 取 10m/s2)。 【答案】 （1）a c （2）c
15、 （3）2.0 4.0 【解析】 （1）“研究平抛物体运动”的实验斜槽轨道末端保持水平为了保证水平初速度。从同一高度 由静止释放为了保证每次使用水平初速度相同。a、c 正确。 （2）由平抛物体运动规律：,gty, tvx 2 0 2 1 得：,x v g y 2 2 0 2 ，y-x2图象是一条倾斜直线。 c 正确。 （3）由于 g y tgty 2 2 1 2 得，则 t1=0.1s、t2=0.3s，所以平抛小球的初速度 ,. tt x vm/s02 12 0 。而,gyvCym/s322 3 故 C 点的速度m/s04 22 0 .vvv CyC 。 4.2017 年浙江选考卷年浙江选考卷
16、 17.在研究“平抛运动”实验中， （1）图 1 是横挡条卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的方法，坐标原点 应选小球在斜槽末端时的 。 A.球心 B.球的上端 C.球的下端 在此实验中，下列说法正确的是 。（多选） A. 斜槽轨道必须光滑 B.记录的点应适当多一些 C.用光滑曲线把所有的点连接起来 D.y 轴的方向根据重垂线确定 （2）图 2 是利用图 1 装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可以判断 实验操作错误 的是 。 A.释放小球时初速度不为零 B.释放小球的初始位置不同 C.斜槽末端切线不水平 （3） 图 3 是利用稳定的细水柱显示平抛运动轨迹的装置， 其中正
17、确的是 _。 【答案】（1）B BD （2）C （3）B 【解析】（1）题干中指出用铅笔标注小球的最高点作为小球轨迹的记录点，所以坐标原点也应选 为球的上端，故选 B；斜槽轨道不必光滑，A 错；记录的点适当多一点，以便更准确的描出平抛轨迹， B 正确；为比较准确地描出小球运动的轨迹，将这些点平滑连接起来，C 错，用重垂线确定 y 轴坐标， D 对。 A y1 x y O B C x y2 y3 图 3 17 题图 2 17 题图 1 A B C 17 题图 3 （2）由图可知，小球做斜抛运动，所以斜槽末端没有水平放置，选 C。 （3）A 中没有水流出，C 中随着液面降低，压力减小，水柱流速不断减小，C 错；只有 B 瓶内能 维持相对稳定的压强，水柱流速稳定，选择 B。
